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1、列方程解决行程问题列方程解决行程问题一、熟记公式：一、熟记公式：1 倍数倍数=几倍数几倍数1 倍数=倍数几倍数倍数=1 倍数路程=_时间=_速度=_二、列方程解答应用题的步骤：弄清题意,解设未知数为 x找出题中的数量之间的相等关系列方程,解方程;检验或验算,解答;一、简单倍数间的行程问题简单倍数间的行程问题;例 1.一辆汽车在高速公路上行驶的速度是每小时120千米,是在普通公路上行驶速度的3 倍;这辆汽车在普通公路上行驶的速度是每小时多少千米例 2.汽车的速度是每小时 64 千米,比骑车速度的 2 倍少 22 米;骑车的速度是每小时多少千米开动小脑筋想想二、以总量为等量关系建立方程以总量为等量
2、关系建立方程1.1.相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人走的路程和为路程相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人走的路程和为路程;数量关系式：数量关系式：甲车行的路程甲车行的路程+乙车行的路程总路程乙车行的路程总路程基本公式：速度和相遇时间相遇路程基本公式：速度和相遇时间相遇路程例例 1.A1.A、B B 两地相距两地相距 960960 千米千米,甲、甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发乙两辆汽车分别从两地同时出发,相向开出相向开出,6,6 小时小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的 1.51.5 倍倍;求甲、乙两车的速度各是多少求甲、乙两车的速度各是多少 960 960
3、 千米千米 A6 6 小时相遇小时相遇B甲车 1.5x x车乙分析：如上图,设一倍数乙车的速度是 x 千米小时,那么甲车的速度就是 1.5x 千米小时;从图上可以看出：甲车行的路程甲车行的路程+乙车行的路程总路程乙车行的路程总路程 960 千米,我们可以利用这个等量关系列出方程：6x61.5x960,解法如下：解：设乙车的速度是 x 千米小时,那么甲车的速度就是 1.5x 千米小时;6x61.5x960 15x960 x641.5x1.56496答：甲的速度是96 千米小时,乙车的速度是 64 千米小时;例例 2 2.甲骑摩托车、乙骑自行车同时从相距 250 千米的两地相向而行,经过 5 小时
4、相遇;已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶路程的3 倍少 6 千米,求乙骑自行车的速度;例例 3.3.甲乙两地间长 480 千米,客车和货车同时从两地相对开出,已知客车每小时行 65 千米,货车每小时行 55 千米,经过几小时两车相遇例例4.4.甲、乙两人同时从相距27km的A、B两地相向而行,3h后相遇,甲比乙每小时多走1km,求甲、乙两人的速度2.2.同地同时反向而行时甲、乙两人走的路程和为路程同地同时反向而行时甲、乙两人走的路程和为路程;数量关系式：数量关系式：甲车行的路程甲车行的路程+乙车行的路程总路程乙车行的路程总路程基本公式：甲速基本公式：甲速+乙速时间路程乙速时间路程例例 5 5
5、 两艘轮船从一个码头往相反方向开出,8 小时后两船相距 400 千米;甲船的速度是 26 千米/时,乙船的速度是多少千米/时 400 400 千米千米A分析：如上图,设乙船的速度是 x 千米小时;从图上可以看出：甲船行的路程甲船行的路程+乙船行乙船行的路程总路程的路程总路程 400 千米,我们可以利用这个等量关系列出方程268+8x=400,解法如下：解：设乙船的速度是 x 千米小时;268+8x=400 8x=192 X=24答：乙船的速度是 24 千米小时;甲船乙船B简单喽举一反三：举一反三：1.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发,相背而行,2.4 小时后相距 216 千米;甲车的速度是 4
6、2 千米/时,求乙车的速度我来做;1.用 v 表示汽车的速度,用 t 表示行驶的时间,s 表示行驶的路程;请你写出一个正确的数量关系式：;2.两列火车同时从距离536千米的两地相向而行,4 小时相遇,慢车每小时行60 千米,快车每小时行多少千米3.3.A 开车车、B 骑自行车同时从相距 240 千米的两地相向而行,经过 4 小时相遇;已知 A 每小时行驶的路程是 B 每小时行驶路程的 2 倍少 6 千米,求 B 骑自行车的速度;4.甲、乙两人同时从相距 81km的 A、B 两地相向而行,3h后相遇,甲是乙速度的 2 倍,求甲、乙两人的速度5.5.两火车从一个站往相反方向开出,6小时后两车相距3
7、60 千米;甲火车的速度是26 千米/时,乙火车的速度是多少千米/时6.A、B两地相距20km,甲、乙两人分别从A、B两发出发,甲的速度是6km/h,乙的速度是8km/h;若两人同时同向出发,问乙多少小时可与甲相遇1.甲、乙两人骑自行车,同时从相距 65 千米的两地相向而行,甲的速度为每小时 17.5 千米,乙的速度为每小时 15 千米,求经过几小时,甲、乙两人相遇2.2.A、B 两地相距 580 千米,A、B 相向而行,6 小时后两车相遇；已知乙车的速度是甲车的1.5 倍;求甲、乙两车的速度各是多少3.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发,相背而行,2.4 小时后相距 216 千米;甲车的速度是42 千米/小时,求乙车的速度4.两城相距 600 千米,客货两车同时从两地相向而行,客车每小时行 70 千米,货车每小时行80 千米,几小时两车相遇5.A、B 两个码头相距 379.4 千米,甲船比乙船每小时快3.6 千米,两船同时在这两个码头相向而行,出发后经过三小时两船相遇,求两船的速度各是多少6.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发,相背而行,4 小时后相距 400 千米;甲车的速度是 20千米/小时,求乙车的速度