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1、吉林建筑工程学院城建学院人文素质课线性规划单纯形法例题【8页1.（4 1）】分别用图解法和单纯形法求解线性规划问题。max z 2x1 x23x15x215(s.t)6x1 2x2 24x1,x2 0在上述线性规划问题中，分别加入松驰变量x3,x4,得到该线性规划问题的标准型max z 2x1 x20 x3 0 x4153x15x2 x3(s.t)6x1 2x2x4 24x1,x2,x3,x4 0选择x3,x4为初始基变量，cj2100i15 5;324 4615 24min,436cB00XBb1524x1362x2521x3100 x4010 x3x4cj zj1 2(03 06)221(
2、05 02)13 0(01 00)04 0(00 01)0所以选择x1为进基变量，x4为出基变量。cj2100i344121/334 min,3/44 1/3cB02XBb34x1010 x241/31/3x3100 x4-1/21/6-1/3x3x1cj zj1 2(00 21)021(04 21/3)1/33 0(01 20)04 0(01/2 21/6)1/3所以选择x2为进基变量，x3为出基变量。cj2100icB12XBb3/415/4x1010 x2100 x31/4-1/12-1/12x4-1/85/24-7/24x2x1cj zj1 2（10 21）021（11 20）03 0
3、（11/4 21/12）1/124 0（11/8 25/24）7/2415 3T,),4415333故有：max z 2x1 x2 2444所以，最优解为X (x2,x1)T(【8页1.（4 2）】分别用图解法和单纯形法求解线性规划问题。max z 2x15x2x1122x 122(s.t)3x1 2x218x1,x2 0在上述线性规划问题中，分别加入松驰变量x3,x4,x5,得到该线性规划问题的标准型max z 2x1 x2 0 x3 0 x4 0 x5x3 4x12x2x4 24(s.t)x5183x1 2x2x1,x2,x3,x4,x5 0cj25000ix51000cB000XBb41
4、218x11032x202 225 5x31000 x40100 x3x4x54012 6218 9212 18min,622cj zj1 2（0100 03）22 5（0002 02）53 0（0100 00）04 0（000100）05 0(010000)0所以选择x2为进基变量，x4为出基变量。cj25000ix50010cB050XBb466x1103 32 2x201 100 0 x31000 x401/2-1-5/2x3x2x54 416 06 2364min,231cj zj1 2（0150 03）22 5（0051 00）03 0（0150 00）04 0（0051/2 01）5/25 0（0150 01）0所以x1为进基变量，x5为出基变量cj25000ix5-1/301/3-2/3-2/3cB052XBb262x10010 0 x201 100 0 x31000 x41/31/2-1/3-11/6-11/6x3x2x1cj zj1 2（0050 21）02 5（0051 20）03 0（0150 20）04 0（01/351/2 21/3）11/65 0（01/350 21/3）2/3T单纯形表得计算结果表明：X*（2,6,2,0,0）为最优解。max z*2256 34