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1、20012001 年希望杯数学邀请赛初一年希望杯数学邀请赛初一试题第一试试题第一试20012001 年“希望杯年“希望杯 数学邀请赛初一试题数学邀请赛初一试题第一试第一试一、选择题。一、选择题。11.1.2001的负倒数是的负倒数是()()1(B)2001(C)2001(A)20012.2.以下运算中，正确的一个是以下运算中，正确的一个是()()(A)(2)3 6(B)(3)2 9(D)12001(C)2323 29(D)23(2)4|m|m,3.3.假设假设那么那么 m m 的取值范围是的取值范围是()()(A)m(A)m0 0(B)m(B)m0 0(C)m0(C)m0(D)m0(D)m04
2、 4如图如图AODAOD 是直角，是直角，AOB=AOB=BOC=BOC=CODCOD在图中所有的角中，在图中所有的角中，4545的角有的角有()()(A)0(A)0 个个(B)1(B)1 个个(C)2(C)2 个个(D)3(D)3 个个12时，代数式时，代数式 1+3x1+3x 的值是的值是5.5.当当 x=x=3的的()()3(A)(A)绝对值绝对值(B)(B)倒数倒数(C)(C)相反数相反数(D)(D)倒数的相反数倒数的相反数6.6.珠穆朗玛峰峰顶比吐鲁番盆地底部高珠穆朗玛峰峰顶比吐鲁番盆地底部高 90039003 米珠穆朗玛峰海拔高度是米珠穆朗玛峰海拔高度是 88488848米，那么吐
3、鲁番盆地的海拔高度是米，那么吐鲁番盆地的海拔高度是()()(A)-155(A)-155 米米(B)155(B)155 米米(C)-17851(C)-17851 米米(D)17651(D)17651 米米7.7.下面四个命题中，正确的命题是下面四个命题中，正确的命题是()()(A)(A)两个不同的整数之间必定有一个正数两个不同的整数之间必定有一个正数(B)(B)两个不同的整数之间必定有一个整数两个不同的整数之间必定有一个整数(C)(C)两个不同的整数之间必定有一个有理数两个不同的整数之间必定有一个有理数(D)(D)两个不同的整数之间必定有一个负数两个不同的整数之间必定有一个负数8.8.如图，在一
4、个正方形的四个顶点处，按逆时针方向各写了一个如图，在一个正方形的四个顶点处，按逆时针方向各写了一个数：数：2 2，0 0，0 0，1 1，然后取各边中点并在各中点处写上其所在边，然后取各边中点并在各中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值这四个中点构成一个新的正方形，两端点处的两个数的平均值这四个中点构成一个新的正方形，又在这个新的正方形四边中点处写上其所在边两个端点处的两个又在这个新的正方形四边中点处写上其所在边两个端点处的两个数的平均值连续这样做到第数的平均值连续这样做到第 l 0l 0 个正方形，那么图上写出的所个正方形，那么图上写出的所有数的和是有数的和是()()(A)30(A)30
5、(B)27(B)27(C)20(C)20(D)10(D)109.If9.If mamam mb b3-n3-nandandnabnabm mareare similarsimilar terms,terms,thenthen thethe valuevalueofof(m(mn)n)20012001is().(A)0is().(A)0(B)1(B)1(C)(C)1 1(英汉小字典：英汉小字典：similar termssimilar terms 同类项；同类项；valuevalue 值值)2 2(D)32001(k 1999)x 20012000 x10.10.假设假设 k k 为整数，那么使
6、得方程为整数，那么使得方程的解也是整数的解也是整数的的 k k 值有值有()()(A)4(A)4 个个(B)8(B)8 个个(C)12(C)12 个个(D)16(D)16 个个二、二、A A 组填空题。组填空题。1111计算计算:19191976767676761919|x y 1|与|x y 3|1212假设假设互为相反数，那么互为相反数，那么。(x y)2001n13135 5 是关于是关于 x x 的方程的方程 3mx+4n=03mx+4n=0 的解，那么的解，那么m1414将将20012001 表示为假设干个表示为假设干个(多于多于 l l 个个)连续正奇数的和，考虑所有不同的表示连续
7、正奇数的和，考虑所有不同的表示方法将每种表示方法中的最大的奇数取出来归于一组那么这组数中最大的方法将每种表示方法中的最大的奇数取出来归于一组那么这组数中最大的数是数是1515为使某项工程提前为使某项工程提前 2020 天完成任务，天完成任务，需将原定的工作效率提高需将原定的工作效率提高 2525那么原那么原方案完成这项工程需要方案完成这项工程需要天天1616如图，三角形如图，三角形 ABCABC 的面积等于的面积等于 1212 厘米厘米2 2D D 是是 ABAB 边的边的中点，中点，E E 为为 ACAC 边上一点，边上一点，且且 AE=2AE=2 ECEC O O 为为 DCDC 与与 B
8、EBE 的交点的交点 假假2 22 2设DB设DBO O 的面积为的面积为 a a 厘米厘米，CE，CEO O 的面积为的面积为 b b 厘米厘米，那么，那么a-b=a-b=厘米厘米2 2|2x|a|x a,|x2|的的最小值最小值1717a a0 0，且，且6是是18.18.IfIf thethe equationequation m m(x(x1)=20011)=2001n(x-2)n(x-2)forfor x x hashas infiniteinfinite roots,roots,thenthenm m20012001+n+n20012001=(=(英汉小字典：英汉小字典：equat
9、ionequation 方程；方程；infinite rootsinfinite roots 无数个根无数个根)1919 假设进货价降低假设进货价降低8 8而售出价不变，而售出价不变，那么利润那么利润(按进货价而定按进货价而定)可由目前的可由目前的p p增加到增加到(p+10)(p+10)，那么原来的利润是，那么原来的利润是20.20.修建一所房子有一系列的工作要做，修建一所房子有一系列的工作要做，其中某些工作要在其他一些工作完成之其中某些工作要在其他一些工作完成之后才能进后才能进 行，行，表表 1 1 列出修建一所房子的每项工作的前面的工作和完成该工作所列出修建一所房子的每项工作的前面的工作和完成该工作所需的时间。需的时间。问修建该房子最快的时间是问修建该房子最快的时间是天天表表 1 1编号编号工作工作前面的工作前面的工作完成的时间完成的时间(天天)1 1地基地基无无4.04.02 2挖沟挖沟无无1.71.73 3管线管线2.02.04 4砌砖砌砖1,2,31,2,315.015.05 5喷漆喷漆4 44.84.86 6木工木工4 48.48.43 34 4