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1、20162016 学年第二学期七年级学生统一学业考试学年第二学期七年级学生统一学业考试数学试卷数学试卷考生注意：考生注意：1.1.本试卷共本试卷共 2626 题；题；2.2.试卷满分试卷满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟；分钟；3.3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效无效;4.4.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明除第一、二大题外，其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主
2、要步骤；算的主要步骤；5.5.本次考试为闭卷考试本次考试为闭卷考试,除试卷、答题纸外，考生不得携带、查看任何资料。除试卷、答题纸外，考生不得携带、查看任何资料。相关说明相关说明:1.1.本试卷容易、中等、较难试题的分值比例控制在本试卷容易、中等、较难试题的分值比例控制在 3 3：2:32:3 左右。左右。2.2.整卷各知识内容的分值大致如下：整卷各知识内容的分值大致如下：“实数”部分占“实数”部分占 8 8 分，分，“相交线“相交线 平行线平行线 部分占部分占 2020 分，分，“三角形”部分占“三角形”部分占 114114分，分，“平面直角坐标系“平面直角坐标系 部分占部分占 8 8 分分.
3、满分满分 150150 分。分。一、选择题一、选择题:（本大题共（本大题共 6 6 题题,每题每题 4 4 分，满分分，满分 2424 分）分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并写在答题纸的选择正确项的代号并写在答题纸的相应位置上】相应位置上】1.把根号外的因式移入根号内，运算结果是()。（A）（B)（C）(D）2.如果A 和B 是两平行直线中的一对同旁内角，且A 比B 的 2 倍少 30，那么B的度数是（)。(A）30（B）70(C）110（D）30或 703.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：AOB
4、是一个任意角，在边OA、OB 上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M、N 重合。过角尺顶点 C 的射线 C 即是AOB 的平分线.这种做法的原理是（）。(A）A.A。S（B）S。S。S（C）S。A.S(D)A.S.A4.已知直线 mn，点 B、C 是直线 n 上两点，点 A 是直线 m 上一点(ABAC)，在直线 m上另找一点 D,使得以 D、B、C 为顶点的三角形与ABC 全等,这样的点 D 有（）个.（A）不存在（B)1（C)3（D）无数5.在等边ABC 所在的平面内求一点P，使PAB、PBC、PAC都是等腰三角形，则具有这样性质的点 P 最多有（）个.(A）1（B
5、）4（C)7(D）106.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）（A）菱形(B）等边三角形(C）平行四边形(D)等腰梯形二、填空题二、填空题:（本大题共（本大题共 1212 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 4848 分）分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.已知=153。6，=1。536，则 x=.8.如图，已知 ABCD，A=36，C=120，则FE=。（第 8 题图）9.如图，面积为 10 的大正方形内有 5 个正方形 S1、S2、S3 及 ABCD、EFGH，其中 S1 的面积为 1，则正方形 ABCD 的面积为。10.如
6、图,则A+B+C+D+E+F+G 的度数为.11.如图,B=C=90，E 是 BC 的中点,DE 平分ADC，CED=35，如图，则EAB的度数是。12.已知在直角三角形 ABC 中,C=90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，若 BC=32，且 BD：CD=9:7，则 D 到 AB 边的距离是。13.在ABC 中，AB=AC，A=36，BD 平分ABC,交 AC 于点 D,过点 D 作 DEBC,交AB 于点 E,那么此平面图中等腰三角形的个数是个。14.如图，BD 是ABC 的中线，AB=5,BC=3,则 BD 的取值范围是。15.等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为12：9 两部分，
7、等腰三角形的周长为21，则它的腰为。16.如图，在 3x3 网格中，1+2+3+4+5=。17.在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知 A、B 是两个格点,如果点 C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形，那么点C 的个数是个.18.如图,在ABC 中，AB=AC，A=80，将ABC 绕着点 B 顺时针旋转，使点 A 落在边 BC 上的 A 处，点 C 落在 C处，联结 CC，则BCC=.三、解答题：三、解答题：（本大题共（本大题共 8 8 题，满分题，满分 7878 分分)19.（本题满分 8 分)如图，已知直线12，直线3和直线1、2交于点 C、D，在 C、D 之间有一
8、点 P,如果 P 在直线3上运动，试探索PAC、APB、PBD 之间的数量关系.20.（本题满分 10 分）如图，点 P 为ABC 内一点,说明 AB+ACPB+PC 的理由。21.(本题满分 10 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分)如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，CEAB,AE=CE。求证：(1）AEFCEB；(2）AF=2CD22.(本题满分 12 分，第（1）小题 2 分,第（2）小题 5 分，第（3）小题5 分）已知，ABC是等边三角形,过 AC 边上的点 D 作 DGBC,交 AB 于点 G，在 GD 延长线上取点 E，使DE=DC，联结 AE、BD。(1)若
9、ABC 的边长为 3cm 且 ADDC（该条件仅在本小题中使用），画出大致图形；（2）求证：AGEDAB；（3）若 EF=DB,EFDB,求AFE 的度数。23.(本题满分 12 分）如图,在等边三角形 ABC 的边 BC 延长线上取一点 D，以 CD 为边作等边三角形 CDE，使得点E 与点 A 分别位于直线 BD 的两侧，联结AD、BE。试说明AD=BE的理由。24.（本题满分 8 分，第（1）、(2）、（3）小题各 1 分,第（4）小题 3 分）阅读以下材料并回答问题(如果你已经掌握平面直角坐标系的相关知识，请直接开始答题)：在平面内取一点 O,过 O 画两条互相垂直的数轴，且使它们以
10、O 为公共原点。这样,就在平面内建立了一个直角坐标系。通常，所画的两条数轴中，有一条是水平放置的，它的正方向向右，这条数轴叫作横轴（记作x 轴）;另一条是铅直放置的,它的正方向向上，这条数轴叫做纵轴(记作 y 轴）.x 轴和 y 轴统称为坐标轴。直角坐标平面内的点都可以用有序实数对来表示。例:假设有一点 A,求 A 的坐标，首先过点 A 作 x 轴的垂线，垂足记为X,得到 X 在数轴上所对应的实数是a，即为该点的横坐标;同样方法向 y 轴作垂线,得到垂足对应实数 b，即为该点的纵坐标。把横坐标写在前,纵坐标写在后,组成“有序实数对”，记为（a,b），那么（a，b)就表示点 A.通常,我们写成
11、A(a，b）。在平面直角坐标系中,两条坐标轴把平面分成四个区域.这四个区域依次叫做第一象限（右上)、第二象限（左上）、第三象限（左下）、第四象限（右下）.同时规定，x 轴与 y 轴不属于任何象限。（1）已知 O 是原点，点A、B 的坐标分别为(2，0）和(2,4），在坐标轴上找出一点P(P 与 O不重合)使以 A、P、B 为顶点的三角形与ABO 全等，则点 P 的坐标为。（2）在平面直角坐标内，已知 A(3，0)，B（0，n)（n0），点 C 在第一象限内，已知ABC是等腰直角三角形，其中BAC=90，AB=AC.请用含 n 的代数式表示点 C 的坐标。（3）在(2）的条件下，如果ABC 的面
12、积是 6.5，直接写出 n 的值.（4）在（2）的条件下,坐标平面内是否存在一点 M,使得以 M、A、B 为顶点的三角形与ABC 全等？若存在，请写出 M 全部的可能坐标,并具体写出求其中一个的解题步骤;若不存在，请说明理由。25.（本题满分 9 分)在等边ABC 中，点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 BC 上,且 ED=EC。若ABC 的边长为 1,AE=2,求 CD 的长。26.（本题满分 9 分)如图，已知ABC 为等腰直角三角形,ACB=90，D 为 AB 边的中点，若将等腰直角三角板(DMN）的 45角顶点放置于 D 点，其斜边及一条直角边分别与ABC 的 AC、BC 边交于点 E、F（点 E 不与 C、A 重合;点 F 不与 C、B 重合),联结 EF.若以D 点为旋转中心旋转DMN,为CEF 的周长是否发生变化？请说明理由.