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1、初一数学一元一次方程解决问题专项练习第一类工程问题1.一项工程，由甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成，甲先单独做 5 天，然后甲乙合作完成这项工程，还需要多少天？2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤 4t,用去 15t 后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了 10天，求原存煤量。3.一项工程甲单独做需要 10 天，乙单独做需要 12 天，丙单独做需要 15 天，甲丙先做 3 天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需要几天完成？4.一水池，单开进水管 3 小时可将水池注满，单开出水管 4 小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管 2 小时，然后打开出水管，使进水管，出水管一起开
2、放，问，再过几个小时可将水池注满？5.某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或者乙种零件 4 个。在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元。若此车间一共获利 1440 元，求这一天有几个工人加工甲种零件？第二类行程问题6.一轮船在甲乙两码头之间航行，顺水航行需要 4 小时，逆水航行需要 5 小时，水流的速度为每小时 2千米。求甲乙两个码头之间的距离。7.甲乙两地之间的路程为 180 千米，一人骑自行车从甲地出发每小时行驶 15 千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车的速度是自行
3、车速度的 3 倍，若两人同时出发，相向而行，问，经过多长时间两人相遇？8.甲乙两人都以不变速度在 400 米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为每分钟 100 米，乙的速度是甲速度的二分之三倍，问（1）经过多长时间后两人首次相遇？（2）第二次相遇呢？9.一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以每分 18米的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为每分钟 14 米。问（1）若已知队长 320 米，则通讯员几分钟返回？（2）若已知通讯员用了 25 分钟，则队长多少米？10.甲乙两人在同一道路上从相距 5 千米的 A、B 两地同向而行，甲的速度为
4、 5 千米/小时，乙的速度为 3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为 15 千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？11.上午 8 时，甲乙两人从 A,B 两地同时出发，相向而行.上午 9 时，两人相距 54 千米，两人继续前进，到上午 11 时，两人又相距 54 千米，已知甲每小时比乙多走 3 千米，求，A,B 两地的距离。第三类打折问题12.一家商店将一种自行车按进价提高 50%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利 50 元，这种自行车每辆的进价是多少元？13.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高
5、 40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的 10 倍处以每台 2700 元的罚款，求每台彩电的原售价14.某商店有两个进价不同的平板电脑，都卖了 600元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店是赔了还是赚了多少钱？15.一种商品的买入单价为 1500 元，如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的 15%，那么这种商品出售单价应定为多少元？（精确到 1 元）16.A,B两家售货亭以同样价格出售商品，一星期后 A家把价格降低了10%，再过一个星期又提高20%，B 家只是在两星期后才提价 10%，两星期后哪家售货亭的售价低？第四类方案
6、选择问题17.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴 50元月基础费，然后每通话 1 分钟，再付电话费 0.2 元；“神州行”不缴月基础费，每通话 1分钟需付话费 0.4 元（这里均指市内电话）若一个月内通话 x 分钟，两种通话方式的费用分别为 y1 元和 y2 元（1）写出 y1，y2 与 x 之间的函数关系式（即等式）（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费 120 元，则应选择哪一种通话方式较合算？18.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的 70%收费。（1）某户八
7、月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a（2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？19.某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产 3种不同型号的电视机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元，销售一台 C种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？20.大连市出租车的收费标准是：起步价 8 元（即路程不超过 3KM 的车费为 8 元），3KM 后每千米收费2 元，由于最近油价上涨，起步价涨了 1 元，某人共付了车费 30 元，出租车的行程是多少千米？21.瓷器商店委托搬运站送 800 只花瓶，双方约定每只运费是 3.5 角，若打破 1 只，这只不但不给运费，反而要赔偿 2.5 元。结果运到目的地后，搬运站共得运费 268.6 元，问：在搬运过程中打破了多少只瓷瓶？