无理数大小比较的方法.doc

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无理数大小比较的方法初中数学中比较无理数大小的方法比较无理数大小的方法很多，在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。下面举例说明。一、直接法直接利用数的大小来进行比较.例1.解：因为，所以因为，所以所以二、隐含条件法根据二次根式定义，挖掘隐含条件。例2。解:因为成立所以，即所以所以所以三、同次根式下比较被开方数法例3。解：因为所以，即例4.解：因为所以，即四、作差法若，则例5。解：因为所以即五、作商法，若，则。例6。解：因为所以六、找中间量法要证，可找中间量c，转证。例7.解：因为所以七、平方法，若，则.例8。解：因为所以八、倒数法若,则。例9.解：因为所以所以九、有理化法可分母有理化,也可分子有理化.例10。解:因为所以所以十、放缩法欲证，可转证。例11。解：因为所以第 4 页 共 4 页