(新课标)天津市2019年高考数学二轮复习 专题能力训练11 等差数列与等比数列 理.doc
《(新课标)天津市2019年高考数学二轮复习 专题能力训练11 等差数列与等比数列 理.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(新课标)天津市2019年高考数学二轮复习 专题能力训练11 等差数列与等比数列 理.doc(9页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1专题能力训练专题能力训练 1111 等差数列与等比数列等差数列与等比数列一、能力突破训练1 1.在等差数列an中,a4+a10+a16=30,则a18-2a14的值为 ( )A.20B.-20C.10D.-102 2.在各项均为正数的等比数列an中,若 log2(a2a3a5a7a8)=5,则a1a9=( )A.4B.5C.2D.253 3.设an是等比数列,Sn是an的前n项和.对任意正整数n,有an+2an+1+an+2=0,又a1=2,则S101的值 为( )A.2B.200C.-2D.04 4.已知an是等差数列,公差d不为零,前n项和是Sn,若a3,a4,a8成等比数列,则( )A
2、.a1d0,dS40B.a1d0,dS405 5.已知数列an满足,且a2=2,则a4等于( )+ 1 + 1+ 1=1 2A.-B.23C.12D.111 26 6.已知各项均为正数的等差数列an的前n项和为Sn,S10=40,则a3a8的最大值为 . 7 7.设等比数列an满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2an的最大值为 . 8 8.设x,y,z是实数,若 9x,12y,15z成等比数列,且成等差数列,则= . 1 ,1 ,1 + 9 9.已知Sn为数列an的前n项和,且a2+S2=31,an+1=3an-2n(nN N*).(1)求证:an-2n为等比数列;(2)求数列an
3、的前n项和Sn.1010.(2018 全国,理 17)记Sn为等差数列an的前n项和,已知a1=-7,S3=-15.(1)求an的通项公式;(2)求Sn,并求Sn的最小值.21111.已知数列an是等比数列.设a2=2,a5=16.(1)若a1+a2+a2n=t(+),nN N*,求实数t的值;21+ 2 22(2)若在之间插入k个数b1,b2,bk,使得,b1,b2,bk,成等差数列,求k的值.1 1与1 41 11 4,1 53二、思维提升训练1212.几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出 了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码
4、为下面数学问题的答案:已知数列 1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,其中第一项是 20,接下来的两项是 20,21,再接下来的三项是 20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N100 且该数列的前N项和为 2 的整数幂.那么 该款软件的激活码是( )A.440B.330C.220D.1101313.若数列an为等比数列,且a1=1,q=2,则Tn=+等于( )1 12+1 231 + 1A.1-B.142 3(1 -14)C.1-D.122 3(1 -12)1414.已知等比数列an的首项为 ,公比为-,其前n项和为Sn,若ASn-B对nN N*恒成立
5、,则B-4 31 31 A的最小值为 . 1515.无穷数列an由k个不同的数组成,Sn为an的前n项和,若对任意nN N*,Sn2,3,则k的最 大值为 . 1616.等比数列an的各项均为正数,且 2a1+3a2=1,=9a2a6.23(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=log3a1+log3a2+log3an,求数列的前n项和.1 41717.若数列an是公差为正数的等差数列,且对任意nN N*有anSn=2n3-n2.(1)求数列an的通项公式.(2)是否存在数列bn,使得数列anbn的前n项和为An=5+(2n-3)2n-1(nN N*)?若存在,求出数列bn 的通项公式及其前
6、n项和Tn;若不存在,请说明理由.5专题能力训练 1111 等差数列与等比数列一、能力突破训练1 1.D 解析 因为a4+a10+a16=30,所以 3a10=30,即a10=10,所以a18-2a14=-a10=-10.故选 D.2 2.A 解析 由题意得 log2(a2a3a5a7a8)=log2=5log2a5=5,所以a5=2.所以a1a9=4.故5525选 A.3 3.A 解析 设公比为q,an+2an+1+an+2=0,a1+2a2+a3=0,a1+2a1q+a1q2=0,q2+2q+1=0,q=-1.又a1=2,S101=2.1(1 - 101)1 - =21 - ( - 1)1
7、01 1 + 14 4.B 解析 设an的首项为a1,公差为d,则a3=a1+2d,a4=a1+3d,a8=a1+7d.a3,a4,a8成等比数列,(a1+3d)2=(a1+2d)(a1+7d),即 3a1d+5d2=0.d0,a1d=- d20,a80,所以a3a810(1+ 10)2=16,当且仅当a3=a8=4 时取等号.(3+ 82)2=(82)27 7.64 解析 由已知a1+a3=10,a2+a4=a1q+a3q=5,两式相除得,1+ 3(1+ 3)=10 5解得q=,a1=8,1 26所以a1a2an=8n,抛物线f(n)=- n2+ n的对称轴为n=-(12)1 + 2 + +
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新课 天津市 2019 年高 数学 二轮 复习 专题 能力 训练 11 等差数列 等比数列
限制150内