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1、旋转旋转(xunzhun)(xunzhun)机械振动与动平衡机械振动与动平衡顾煜炯顾煜炯顾煜炯顾煜炯教授教授教授教授(jioshu)/(jioshu)/(jioshu)/(jioshu)/博士生导师博士生导师博士生导师博士生导师地址地址(dzh)：北京市昌平区北农路：北京市昌平区北农路2号号 邮编：邮编：102206TEL:13701250809 E-mail:国家火力发电工程技术研究中心国家火力发电工程技术研究中心国家火力发电工程技术研究中心国家火力发电工程技术研究中心 常务副主任常务副主任常务副主任常务副主任第一页，共117页。第一章第一章 机械振动基础机械振动基础(jch)(jch)1.
2、1 1.1 1.1 1.1 振动的广义概念振动的广义概念振动的广义概念振动的广义概念1.2 1.2 1.2 1.2 机械振动及其特点机械振动及其特点机械振动及其特点机械振动及其特点1.3 1.3 1.3 1.3 振动形式的分类振动形式的分类振动形式的分类振动形式的分类1.4 1.4 1.4 1.4 振动问题及其解决方法振动问题及其解决方法振动问题及其解决方法振动问题及其解决方法1.5 1.5 1.5 1.5 振动系统的分类振动系统的分类振动系统的分类振动系统的分类1.6 1.6 1.6 1.6 简谐振动及其表示方法简谐振动及其表示方法简谐振动及其表示方法简谐振动及其表示方法1.7 1.7 1.
3、7 1.7 简谐振动的合成简谐振动的合成简谐振动的合成简谐振动的合成1.8 1.8 1.8 1.8 周期振动的谐波分析周期振动的谐波分析周期振动的谐波分析周期振动的谐波分析1.9 1.9 1.9 1.9 非周期振动与富里叶积分非周期振动与富里叶积分非周期振动与富里叶积分非周期振动与富里叶积分(jfn)(jfn)(jfn)(jfn)1.10 1.10 1.10 1.10 函数及其应用函数及其应用函数及其应用函数及其应用第二页，共117页。1.1 1.1 1.1 1.1 振动振动振动振动(zhndng)(zhndng)(zhndng)(zhndng)的广义概念的广义概念的广义概念的广义概念1 1
4、1 1 振动的定义振动的定义振动的定义振动的定义振动是一种复杂的物理现象，它是指物体经过它的平衡位置所振动是一种复杂的物理现象，它是指物体经过它的平衡位置所振动是一种复杂的物理现象，它是指物体经过它的平衡位置所振动是一种复杂的物理现象，它是指物体经过它的平衡位置所作的往复运动或系统的物理量在其平衡值（或平均值）附近作的往复运动或系统的物理量在其平衡值（或平均值）附近作的往复运动或系统的物理量在其平衡值（或平均值）附近作的往复运动或系统的物理量在其平衡值（或平均值）附近来回变化。来回变化。来回变化。来回变化。振动是自然界最普遍的现象之一，大至宇宙，小至亚原子粒子，振动是自然界最普遍的现象之一，大
5、至宇宙，小至亚原子粒子，振动是自然界最普遍的现象之一，大至宇宙，小至亚原子粒子，振动是自然界最普遍的现象之一，大至宇宙，小至亚原子粒子，无不存在振动。各种形式无不存在振动。各种形式无不存在振动。各种形式无不存在振动。各种形式(xngsh)(xngsh)(xngsh)(xngsh)的物理现象，诸如：声、的物理现象，诸如：声、的物理现象，诸如：声、的物理现象，诸如：声、光、热等都包含振动。人们的生活中也离不开振动；心脏的光、热等都包含振动。人们的生活中也离不开振动；心脏的光、热等都包含振动。人们的生活中也离不开振动；心脏的光、热等都包含振动。人们的生活中也离不开振动；心脏的波动、耳膜和声带的振动，
6、都是人体不可缺少的功能；人的波动、耳膜和声带的振动，都是人体不可缺少的功能；人的波动、耳膜和声带的振动，都是人体不可缺少的功能；人的波动、耳膜和声带的振动，都是人体不可缺少的功能；人的视觉靠光的刺激，而光本质上也是一种电磁振动；生活中不视觉靠光的刺激，而光本质上也是一种电磁振动；生活中不视觉靠光的刺激，而光本质上也是一种电磁振动；生活中不视觉靠光的刺激，而光本质上也是一种电磁振动；生活中不能没有声音和音乐，而声音的产生、传播和接收都离不开振能没有声音和音乐，而声音的产生、传播和接收都离不开振能没有声音和音乐，而声音的产生、传播和接收都离不开振能没有声音和音乐，而声音的产生、传播和接收都离不开振
7、动。在工程技术领域中，振动现象也比比皆是：桥梁和建筑动。在工程技术领域中，振动现象也比比皆是：桥梁和建筑动。在工程技术领域中，振动现象也比比皆是：桥梁和建筑动。在工程技术领域中，振动现象也比比皆是：桥梁和建筑物在阵风或地震激励下的振动，飞机和船舶在航行中的振动，物在阵风或地震激励下的振动，飞机和船舶在航行中的振动，物在阵风或地震激励下的振动，飞机和船舶在航行中的振动，物在阵风或地震激励下的振动，飞机和船舶在航行中的振动，机床和刀具在加工时的振动，各种动力机械的振动，控制系机床和刀具在加工时的振动，各种动力机械的振动，控制系机床和刀具在加工时的振动，各种动力机械的振动，控制系机床和刀具在加工时的
8、振动，各种动力机械的振动，控制系统中的自激振动等。统中的自激振动等。统中的自激振动等。统中的自激振动等。第三页，共117页。2 2 2 2 振动的消极因素和积极因素振动的消极因素和积极因素振动的消极因素和积极因素振动的消极因素和积极因素在许多情况下，振动被认为是消极因素。例如：振动会影响在许多情况下，振动被认为是消极因素。例如：振动会影响在许多情况下，振动被认为是消极因素。例如：振动会影响在许多情况下，振动被认为是消极因素。例如：振动会影响精密仪器设备的功能，降低加工精度，引起物件的疲劳和精密仪器设备的功能，降低加工精度，引起物件的疲劳和精密仪器设备的功能，降低加工精度，引起物件的疲劳和精密仪
9、器设备的功能，降低加工精度，引起物件的疲劳和磨损，缩短结构物的使用寿命。振动还可能引起结构的大磨损，缩短结构物的使用寿命。振动还可能引起结构的大磨损，缩短结构物的使用寿命。振动还可能引起结构的大磨损，缩短结构物的使用寿命。振动还可能引起结构的大变形破坏，有的桥梁曾因振动而坍毁；飞机机翼的颤振、变形破坏，有的桥梁曾因振动而坍毁；飞机机翼的颤振、变形破坏，有的桥梁曾因振动而坍毁；飞机机翼的颤振、变形破坏，有的桥梁曾因振动而坍毁；飞机机翼的颤振、机轮的抖振往往会造成事故；车、船和机舱的振动会劣化机轮的抖振往往会造成事故；车、船和机舱的振动会劣化机轮的抖振往往会造成事故；车、船和机舱的振动会劣化机轮的
10、抖振往往会造成事故；车、船和机舱的振动会劣化承载条件；强烈的振动噪声会形成严重的公害。承载条件；强烈的振动噪声会形成严重的公害。承载条件；强烈的振动噪声会形成严重的公害。承载条件；强烈的振动噪声会形成严重的公害。然而，振动也有它积极的一面，例如，振动是通信、广播、然而，振动也有它积极的一面，例如，振动是通信、广播、然而，振动也有它积极的一面，例如，振动是通信、广播、然而，振动也有它积极的一面，例如，振动是通信、广播、电视、雷达等工作的基础。电视、雷达等工作的基础。电视、雷达等工作的基础。电视、雷达等工作的基础。20202020世纪世纪世纪世纪50505050年代以来，陆续出现年代以来，陆续出现
11、年代以来，陆续出现年代以来，陆续出现许多利用振动的生产装备和工艺，例如，振动传输、振动许多利用振动的生产装备和工艺，例如，振动传输、振动许多利用振动的生产装备和工艺，例如，振动传输、振动许多利用振动的生产装备和工艺，例如，振动传输、振动筛选、振动研磨、振动抛光、振动沉桩、振动消除内应力、筛选、振动研磨、振动抛光、振动沉桩、振动消除内应力、筛选、振动研磨、振动抛光、振动沉桩、振动消除内应力、筛选、振动研磨、振动抛光、振动沉桩、振动消除内应力、超声波清洗等，它们极大地改善超声波清洗等，它们极大地改善超声波清洗等，它们极大地改善超声波清洗等，它们极大地改善(gishn)(gishn)(gishn)(
12、gishn)了劳动条件，成了劳动条件，成了劳动条件，成了劳动条件，成十倍十倍十倍十倍 、成百倍地提高了劳动生产率。可以预期，随着生产、成百倍地提高了劳动生产率。可以预期，随着生产、成百倍地提高了劳动生产率。可以预期，随着生产、成百倍地提高了劳动生产率。可以预期，随着生产实践和科学研究的不断进展，振动的利用还会与日俱增。实践和科学研究的不断进展，振动的利用还会与日俱增。实践和科学研究的不断进展，振动的利用还会与日俱增。实践和科学研究的不断进展，振动的利用还会与日俱增。第四页，共117页。n各个不同领域中的振动现象虽然各具特色，但往往有着相似(xin s)的数学力学描述。正式在这种共性的基础上，有
13、可能建立某种统一的理论来处理各种振动问题。n振动学就是一门基础学科，它借助于数学、物理、实验和计算技术，探讨各种振动现象的机理，阐明振动的基本规律，以便克服振动的消极因素，利用振动的积极因素，为实现解决实践中遇到的振动问题提供理论依据。3 3 3 3 振动振动振动振动(zhndng)(zhndng)(zhndng)(zhndng)学科的产生学科的产生学科的产生学科的产生第五页，共117页。1.2 1.2 机械振动及其特点机械振动及其特点(tdin)(tdin)n振动是一种极其普遍的物理现象。物体围绕平衡位置作往复运动就称为(chn wi)振动。机械振动是指机械系统（即力学系统）的振动。n任何力
14、学系统，只要它具有弹性和惯性，都可能发生振动。在振动过程中，振动的位移、速度、加速度、力和应变等机械量都是随时间而变化的。n人们在长期的观察和实践中发现，机械设备的振动具有以下几个特点：n (1)任何机械系统在动态情况下都会或多或少地产生一定的振动，即振动存在的普遍性。n (2)当机械系统发生异常或故障时，振动将会发生变化，一般表现为振幅加大。这一特点使得人们从振动信号中获取故障诊断信息成为可能，因此称为(chn wi)振动监测的有效性。第六页，共117页。(3)随着信号分析技术的发展，人们还看到由不同类型、性质、原因和部位产生的异常或故障所激发的振动具有不同的特征。这些特征可表示为振动信号的
15、频率成分、幅值大小、相位差别、波形形状、能量分布状况等。这一特点使得从振动信号中识别机械系统的故障成为可能，因此称为振动的可识别性。(4)进一步的研究表明，振动信号的性质、特征不仅与故障有关，而且还与振动系统的固有特性有关，表现为：1）同一故障对不同的系统，由于系统固有特性不同，其振动的幅值和相位可能相差很大；2）同一故障发生在不同部位，其振动的特征相同，但因故障激励传递通道的不同（即传递函数不同），将会对振动有较大的影响；3）同一故障在不同部位布置测点，由于传递通道的不同，其振动响应亦会有较大的差别。这一特点表明，振动特征不仅取决于故障，而且还受到系统特性的影响。特别是当数种故障不同程度地在
16、不同位置同时(tngsh)发生时，将使振动特征表现为异常错综复杂、难于辨识。因此，这一特点又称为振动识别的复杂性。第七页，共117页。1.3 1.3 1.3 1.3 振动形式振动形式振动形式振动形式(xngsh)(xngsh)(xngsh)(xngsh)的分类的分类的分类的分类1 1 1 1 振动系统的激励与响应振动系统的激励与响应振动系统的激励与响应振动系统的激励与响应一个实际振动系统，在外界振动激励作用下，会呈现出一定一个实际振动系统，在外界振动激励作用下，会呈现出一定一个实际振动系统，在外界振动激励作用下，会呈现出一定一个实际振动系统，在外界振动激励作用下，会呈现出一定的振动响应。这种激
17、励就是振动系统的输入，响应就是振的振动响应。这种激励就是振动系统的输入，响应就是振的振动响应。这种激励就是振动系统的输入，响应就是振的振动响应。这种激励就是振动系统的输入，响应就是振动系统的输出动系统的输出动系统的输出动系统的输出(shch)(shch)(shch)(shch)，其二者由系统的振动特性联系着，其二者由系统的振动特性联系着，其二者由系统的振动特性联系着，其二者由系统的振动特性联系着，其关系框图如下图所示。其关系框图如下图所示。其关系框图如下图所示。其关系框图如下图所示。系统振动系统振动(zhndng)特性特性激励（输入）响应（输出）n系统的激励可分为两类：确定性激励和随机激励。系
18、统的激励可分为两类：确定性激励和随机激励。n确定性激励，也称定则激励，是指可以用时间确定函数来描述的激励。典型确定性激励，也称定则激励，是指可以用时间确定函数来描述的激励。典型的确定性激励包括：脉冲激励、阶跃激励、谐和激励、周期激励热等都包含的确定性激励包括：脉冲激励、阶跃激励、谐和激励、周期激励热等都包含振动。振动。n随机激励则是指不能用确定性函数描述的激励，但它们具有一定的统随机激励则是指不能用确定性函数描述的激励，但它们具有一定的统计规律，因而可以用随机过程来描述。计规律，因而可以用随机过程来描述。第八页，共117页。2 2 2 2 振动形式振动形式振动形式振动形式(xngsh)(xng
19、sh)(xngsh)(xngsh)的分类的分类的分类的分类（1 1 1 1）按激励性质分，振动可分为定则振动（确定性振动）和随机振）按激励性质分，振动可分为定则振动（确定性振动）和随机振）按激励性质分，振动可分为定则振动（确定性振动）和随机振）按激励性质分，振动可分为定则振动（确定性振动）和随机振动动动动一个确定性系统，即系统振动特性是确定的，无论它是常参数的，一个确定性系统，即系统振动特性是确定的，无论它是常参数的，一个确定性系统，即系统振动特性是确定的，无论它是常参数的，一个确定性系统，即系统振动特性是确定的，无论它是常参数的，还是变参数的，在受到确定性激励时，其响应也是确定性的，这还是变
20、参数的，在受到确定性激励时，其响应也是确定性的，这还是变参数的，在受到确定性激励时，其响应也是确定性的，这还是变参数的，在受到确定性激励时，其响应也是确定性的，这类振动称为定则振动（确定性振动）。类振动称为定则振动（确定性振动）。类振动称为定则振动（确定性振动）。类振动称为定则振动（确定性振动）。即使是确定性系统（定则系统），在受到随机激励时，系统的响应即使是确定性系统（定则系统），在受到随机激励时，系统的响应即使是确定性系统（定则系统），在受到随机激励时，系统的响应即使是确定性系统（定则系统），在受到随机激励时，系统的响应也会是随机的，这类振动称为随机振动。也会是随机的，这类振动称为随机振动
21、。也会是随机的，这类振动称为随机振动。也会是随机的，这类振动称为随机振动。（2 2 2 2）按激励控制方式分，振动可分为以下四类：）按激励控制方式分，振动可分为以下四类：）按激励控制方式分，振动可分为以下四类：）按激励控制方式分，振动可分为以下四类：自由振动，通常是弹性系统在偏离平衡状态后，不再受到外界激励自由振动，通常是弹性系统在偏离平衡状态后，不再受到外界激励自由振动，通常是弹性系统在偏离平衡状态后，不再受到外界激励自由振动，通常是弹性系统在偏离平衡状态后，不再受到外界激励的情形下所产生的振动。的情形下所产生的振动。的情形下所产生的振动。的情形下所产生的振动。强迫振动，通常是指弹性系统在外
22、界控制的激励作用下发生的振动，强迫振动，通常是指弹性系统在外界控制的激励作用下发生的振动，强迫振动，通常是指弹性系统在外界控制的激励作用下发生的振动，强迫振动，通常是指弹性系统在外界控制的激励作用下发生的振动，这种激励不会因振动被控制而消失。这种激励不会因振动被控制而消失。这种激励不会因振动被控制而消失。这种激励不会因振动被控制而消失。第九页，共117页。n自激振动，是指弹性系统在受系统振动本身控制的激励作用自激振动，是指弹性系统在受系统振动本身控制的激励作用(zuyng)下发生的振动，在适当的反馈作用下发生的振动，在适当的反馈作用(zuyng)下，系统会自下，系统会自动地激起定幅振动；一旦振
23、动被抑制，激励也随之消失。动地激起定幅振动；一旦振动被抑制，激励也随之消失。n参数振动，是指激励方式是通过周期地或随机地改变系统的特性参量参数振动，是指激励方式是通过周期地或随机地改变系统的特性参量来实现的振动。来实现的振动。n归纳起来，振动形式的分类如下图所示：归纳起来，振动形式的分类如下图所示：振动(zhndng)形式（按激励(jl)性质分）定则振动（确定性振动）随机振动定则振动（确定性振动）随机振动定则振动（确定性振动）随机振动（按激励控制方式分）第十页，共117页。1.4 1.4 1.4 1.4 振动问题振动问题振动问题振动问题(wnt)(wnt)(wnt)(wnt)及其解及其解及其解
24、及其解决方法决方法决方法决方法n不论是定则系统还是随机系统的振动问题，一般来说，无非是在激励、响应以及系统特性中已知两者求第三者。这样，就有以下三种振动问题：n第一种振动问题：在激励条件和系统特性已知的情况下求系统的响应，这就是所谓的振动分析问题，这是结构动力学的正问题。n第二种振动问题：在系统特性和响应已知的情况下，反推系统的激励，这就是所谓的振动环境预测问题，这是结构动力学的第二类逆问题。通过这类问题的研究，可以查清外界干扰力的水平和规律，以便采取措施来控制振动。n第三种振动问题：在系统的激励与响应均为已知的情况下，来确定系统的振动特性，这就是所谓的振动特性测定问题或系统识别问题。在这种情
25、况下，问题的另一种提法是，在一定激励条件下，如何来设计系统的特性，使得系统的响应满足指定的条件，这就是所谓的振动综合问题或振动设计问题。这是结构动力学的第一类逆问题，这类问题需要应用模态分析的方法来识别参数，正确(zhngqu)地建立系统的动力学模型，并完成从模态参数到物理参数的转换，从而弄清结构的薄弱环节，为改进结构提供依据。第十一页，共117页。n实际振动问题往往错综复杂，它可能同时包含识别、分析、综合(zngh)等几方面的问题。通常，先将实际问题抽象成为力学模型，这实际上就是一个系统识别问题；进而对系统模型列式求解，这实际上就是振动分析的过程；而分析并非问题的终结，分析的结果还必须用于改
26、进设计或排除故障（实际的或潜在的），这实际上就是振动综合(zngh)或设计问题。n解决振动问题的方法不外乎通过理论分析和实验研究，二者是相辅相成的。在大量实践和科学实验基础上建立起来的理论，反过来对实践起一定的指导作用；而从理论分析得到的每一个结论都必须通过实验的验证，并接受实践的检验，才能确定它是否正确。在振动理论分析中大量地应用了数学工具，特别是快速数字计算机的日益发达，为解决复杂振动问题提供了强有力的手段。从上个世纪60年代中期以来，振动测试和信号分析技术有了重大突破和进展，这又为振动问题的实验、分析和研究开拓了广阔的前景。第十二页，共117页。2 振动(zhndng)的分类n在工业生产
27、、工程建设和日常生活的各个领域中存在着各种振动现象，这些(zhxi)振动现象可按不同的分类方法分为很多种。n (1)按研究对象分：机械振动、土木结构振动、地震和大地脉动、汽车飞机等运输机械的振动、武器及爆炸引起的冲击振动等。n (2)按振动频率范围分：高频振动、低频振动和超低频振动。一般10Hz以下称为超低频，1kHz以下称为低频，10kHz以上称为高频。n (3)按振动信号的统计特征分：确定性振动与非确定性振动两大类，如图2-1所示。确定性振动又分为周期性振动和非周期振动，周期性振动是指经过相同的时间间隔其振动量重复出现的振动。第十三页，共117页。n周期振动包括简谐振动和复杂周期振动。复杂
28、周期振动是由一些不同频率的简谐分量合成的振动，一个大型设备的振动可以看成若干不同频率的简谐振动叠加合成的复杂周期振动，据此即可进行测量、分析，作出正确的诊断。冲击与瞬时振动是最常见的非周期振动，它的时间函数是一个衰减函数。随机振动是一种非确定性振动，其运动周期是不规则的，事先无法确定其振幅、频率或相位的瞬时值，但有一定的统计规律性，是简易监测仪器无法精确(jngqu)测试的一种振动。图2-1 振动分类第十四页，共117页。(4)按根据机械振动特征分：强迫振动、自激振动和冲击振动。因机器旋转和外界干扰而产生的振动为强迫振动，其频率与转速有关。各个零部件、结构件在外力作用下所产生的固有共振称为自激
29、振动，其频率与不同的结构相对应。设备的运转部件因局部缺损和摩擦而产生的振动为冲击振动，其特征一般(ybn)为高频衰减振动，频率与结构和转速有关。振动监测技术主要是研究上述各种振动的特征及其变化规律。第十五页，共117页。3 简谐振动(zhndng)若物体振动时其位移随时间变化的规律可用正弦（或余弦）函数表示，则此振动就称为简谐振动，如图3-1所示，其数学表达式如下：式中 x(t)物体相对于平衡位置的位移；A 振幅，表示物体偏离平衡位置 的最大距离；振动角频率(pnl)，也称为圆频率(pnl)，表示秒内振动的次数；振动的初相位角，表示振动 物体的初始位置。振幅、频率(pnl)和初相位是表征简谐振
30、动的 三个基本量，称为简谐振动的三要素。tttooox(t)v(t)a(t)A 图3-1 简谐振动的位移、速度、加速度间的关系第十六页，共117页。n振动除了可以用位移表示外，还可以用振动的速度或加速度表示。对上述简谐振动nnnn由图3-1可见，简谐振动的位移、速度和加速度三者波形形状相同，频率完全相同。它们之间的区别只在于(ziy)幅值和相位。n幅值关系为：n相位关系为：n n 式中 位移初相位；n 速度初相位；n 加速度初相位。第十七页，共117页。n由此可知，位移、速度和加速度之间存在着相位差。速度相位比位移超前 90；加速度相位比速度超前 90，比位移超前 180。n加速度可由速度的一
31、次微分或位移的两次微分来求得。工程实际中因微分电路误差大，这种方法很少采用。加速度的一次积分为速度，两次积分为位移，多数测振仪中具有积分电路。n物体每振动一次所需的时间称为周期，用字母T 表示，单位是秒。每秒振动的次数叫做(jiozu)频率，用字母f 来表示，频率越高，振动越快。频率单位为赫兹(次/秒)。n振动的频率、圆频率和周期有下列关系：n n 第十八页，共117页。不同的结构、不同的零部件、不同的故障源，将产生不同频率的振动。因此，频率是振动特征的一个(y)重要信息，频率分析是设备状态监测与故障诊断的最重要的内容之一。两个不同的振动源都会有各自的相位。如果相位相同，则可能引起合拍共振，产
32、生严重后果。如果相位相反，则可能引起振动抵消，起到减振作用。因此，相位也是反映振动特征的重要信息。相位测量一般用于谐波分析、动平衡测量、振动类型测量和判断共振点等。一般地，工程上振动位移的单位为微米()；速度的单位为米/秒(m/s)；加速度的单位为米/秒2(m/s2)或g（重力加速度，1g=9.806m/s2）。第十九页，共117页。4 振动(zhndng)的统计量（1）峰值峰值一般分为单峰值和双峰值。单峰值是指振动波形上与零线的最大偏离值。双峰值，又称为双振幅，是指振动波形的最大值与最小值之差。位移信号的单峰值记为Xp，双峰值记为Xpp。单峰值的检测往往用于设备或部件的强度考核，双峰值检测则
33、多用于设备或零件的动态范围考核和疲劳考核。多数振动表的读数为位移的双峰值。（2）有效值有效值即均方根值，是振动测量中用得最多的统计参量之一，它反映了信号的能力或功率(gngl)的大小。对任意一个振动波形，其有效值定义为 式中 T信号长度。对周期为T的周期振动，有效值为 第二十页，共117页。用有效值度量振动量级的优点在于，有效值既考虑到了振动时间变化的经历过程（峰值与时间历程无关），又表示了机械振动能(dngnng)量的大小，如：位移的有效值与位能有关，速度有效值与动能(dngnng)有关，加速度有效值与惯性力大小有关。在高频时，虽然振动位移值很小，但由于加速度是位移值的 倍，因而引起零件惯性
34、力破坏的情况常常发生在高频，所以国际上近年来特别重视高频振动的监测。ISO标准规定，振动速度的均方根值称为“振动烈度”，作为衡量振动强度的一个量。第二十一页，共117页。（3）平均(pngjn)幅值 平均(pngjn)幅值定义为 对周期函数 平均(pngjn)幅值即平均(pngjn)绝对值，工程上也称为平均(pngjn)值。第二十二页，共117页。（4）波形系数与波峰系数对于简谐振动信号，有效值与平均幅值、单峰值的关系(gun x)为 即有：如图4-1所示。在工程实际中，振动极少为简谐振动，因此，有效值与平均幅值、单峰值的关系(gun x)不满足上述关系(gun x)。对于一般的振动信号，有效
35、值与平均幅值、单峰值的关系(gun x)可表示为 otx(t)图图4-1 4-1 简谐振动的统计量简谐振动的统计量XppXrmsXavXp第二十三页，共117页。波形系数与波峰系数在一定程度上反映了振动波形的形状差别。例如，下列(xili)三种典型波形的波形系数与波峰系数均不相同：正弦波：Ff=1.11，Fc=1.414；三角波：Ff=1.156，Fc=1.732；矩形波：Ff=1.0，Fc=1.0。第二十四页，共117页。（5）方差方差是描述随机振动信号偏离其平均值的程度，即平均值是描述信号的静态分量(fn ling)，方差是描述信号的动态分量(fn ling)。方差定义为式中 为平均值。对
36、周期性号第二十五页，共117页。（6）歪度和峭度歪度和峭度都是反映振动信号中大幅值成分(chng fn)的影响。歪度定义为峭度定义为第二十六页，共117页。（7）概率密度函数和概率分布函数所谓一个振动信号X(t)是平稳的，是指其统计特性不随时间t变化，在t为任意值时的随机变量的概率密度函数和概率分布函数都是相同的。所谓振动信号X(t)是各态历经(l jn)的，是指可以用一个样本函数X(t)的统计特性代表整个过程相应的统计特性，即各态历经(l jn)的振动信号的概率密度函数和概率分布函数可以从样本函数X(t)计算出来。对于图4-2所示的各态历经(l jn)的振动信号X(t)，其概率密度函数定义为
37、：概率分布函数为 在振动信号分析中，由于概率密度函数可以在许多振动信号中直接比较而与振幅区间的宽度无关，因此，较多使用概率密度函数。tot1 t2 t3 t4图4-2 概率密度的定义Txx x(t)第二十七页，共117页。（8）自相关函数与互相关函数自相关函数定义为 自相关函数是乘积 在足够长的观测时间T内的平均值，它定量地描述(mio sh)了 与 之间的相关程度。若x(t)，y(t)分别为两个不同的振动信号，则它们间的互相关函数定义为 互相关函数是乘积 在足够长的观测时间T内的平均值，它定量地描述(mio sh)了 与 之间的相关程度。第二十八页，共117页。（9）自功率谱密度函数与互功率
38、谱密度函数由概率密度函数可得到振动信号的振动幅值的分布特征，由功率谱密度函数可以得到振动信号的频率(pnl)分布特征。若自相关函数绝对可积，则定义其自功率谱密度函数为若互相关函数绝对可积，则可定义互功率谱密度函数为 第二十九页，共117页。5 频谱分析(fnx)振动量随时间变化的曲线称为时域振动波形(b xn)图；其横坐标为时间t，纵坐标为振动值x(t)。简谐振动的时域波形(b xn)为正弦波（或余弦波），复杂周期振动可以看成是由许多简谐振动的合成。这种将复杂周期振动信号分解为一系列单一频率的正弦波的过程称为频谱分析。设复杂周期振动信号为x(t)，则有 式中 为基频，T为周期。第三十页，共11
39、7页。可见，一个复杂的周期振动可视为频率为基频 及其整倍数的若干或无数振动分量的合成。这些分量依据 ，分别称为基频分量（基波），二倍频分量（二次谐波），三倍频分量（三次谐波），等。为n倍频分量的幅值和初相位。为均值（直流分量）。以 f 或 为横坐标，为纵坐标，得到图分别为幅值谱、相位谱，如图5-1(a)。非周期振动信号(xnho)的频谱分析，则通过傅里叶变换，可得到 由于频谱为复函数，则式中 为幅值谱，为相位谱，如图5-1(b)所示。(a)周期振动(zhndng)信号频谱 (b)非周期振动(zhndng)(b)图5-1 振动(zhndng)信号频谱分析 A X(f)f f第三十一页，共117页
40、。频谱分析一般有两种方法，即滤波法和FFT分析法。滤波法是让振动信号通过不同带宽的滤波网络或可调带通滤波器，分别测量各个频段的振幅值，并以图形方式显示出来得到频谱图。FFT分析法是利用(lyng)FFT信号分析仪，对振动信号进行快速傅里叶变换(FFT)，得到频谱图。第三十二页，共117页。6.1 6.1 6.1 6.1 振动对设备的危害振动对设备的危害振动对设备的危害振动对设备的危害动静部分发生摩擦动静部分发生摩擦动静部分发生摩擦动静部分发生摩擦 由于机组单机容量的增大和效率要求的提高，汽轮机由于机组单机容量的增大和效率要求的提高，汽轮机由于机组单机容量的增大和效率要求的提高，汽轮机由于机组单
41、机容量的增大和效率要求的提高，汽轮机通流部分的间隙，特别是径向间隙一般都比较小通流部分的间隙，特别是径向间隙一般都比较小通流部分的间隙，特别是径向间隙一般都比较小通流部分的间隙，特别是径向间隙一般都比较小（50m50m50m50m），在较大振动下，极易造成），在较大振动下，极易造成），在较大振动下，极易造成），在较大振动下，极易造成(zo chn)(zo chn)(zo chn)(zo chn)动动动动静部分摩擦。由此，不但直接造成静部分摩擦。由此，不但直接造成静部分摩擦。由此，不但直接造成静部分摩擦。由此，不但直接造成(zo chn)(zo chn)(zo chn)(zo chn)动静部动静
42、部动静部动静部件的损坏，而且当汽轮机通流部分的间隙变大后，增件的损坏，而且当汽轮机通流部分的间隙变大后，增件的损坏，而且当汽轮机通流部分的间隙变大后，增件的损坏，而且当汽轮机通流部分的间隙变大后，增大了转子的轴向推力，引起推力瓦温度升高，甚至发大了转子的轴向推力，引起推力瓦温度升高，甚至发大了转子的轴向推力，引起推力瓦温度升高，甚至发大了转子的轴向推力，引起推力瓦温度升高，甚至发生推力瓦损坏事故。如果摩擦直接发生在转轴处，将生推力瓦损坏事故。如果摩擦直接发生在转轴处，将生推力瓦损坏事故。如果摩擦直接发生在转轴处，将生推力瓦损坏事故。如果摩擦直接发生在转轴处，将会造成会造成会造成会造成(zo c
43、hn)(zo chn)(zo chn)(zo chn)转子的热弯曲，使轴和轴承振动进转子的热弯曲，使轴和轴承振动进转子的热弯曲，使轴和轴承振动进转子的热弯曲，使轴和轴承振动进一步增大，形成恶性循环，由此常常引起转轴的永久一步增大，形成恶性循环，由此常常引起转轴的永久一步增大，形成恶性循环，由此常常引起转轴的永久一步增大，形成恶性循环，由此常常引起转轴的永久弯曲。弯曲。弯曲。弯曲。6 汽轮(q ln)发电机组振动的危害 第三十三页，共117页。n加速某些部件的磨损和产生偏磨加速某些部件的磨损和产生偏磨n 因振动而产生不均匀摩擦的部件，主要有轴颈、蜗母轮、蜗杆因振动而产生不均匀摩擦的部件，主要有轴
44、颈、蜗母轮、蜗杆活动室、联轴器、发电机转子滑环、励磁机的整流子等等。对静止部活动室、联轴器、发电机转子滑环、励磁机的整流子等等。对静止部件来说，主要是加速滑销系统的磨损。件来说，主要是加速滑销系统的磨损。n 振动之所以能够使这些部件加速磨损或偏磨，是由于动静部件振动之所以能够使这些部件加速磨损或偏磨，是由于动静部件或两个部件之间存在着差别振动，而且这个差别振动的方向对转子来或两个部件之间存在着差别振动，而且这个差别振动的方向对转子来说是一定的，它由转子上的扰动力的方向所决定（在一定转速下）。说是一定的，它由转子上的扰动力的方向所决定（在一定转速下）。这些转子部件在定向差别振动的作用下，转子部件
45、的某一方向磨损较这些转子部件在定向差别振动的作用下，转子部件的某一方向磨损较其他方向大，因而其他方向大，因而(yn r)产生偏磨。例如，发电机滑环和励磁机整产生偏磨。例如，发电机滑环和励磁机整流子椭圆度过大，将使电刷冒火；滑销系统磨损后，会使机组膨胀失流子椭圆度过大，将使电刷冒火；滑销系统磨损后，会使机组膨胀失常。常。第三十四页，共117页。n动静部件的疲劳损坏动静部件的疲劳损坏n 由于由于(yuy)(yuy)振动，使某些部件产生过大的动应力，振动，使某些部件产生过大的动应力，因而导致疲劳损坏，并且由此造成事故进一步的扩大。这因而导致疲劳损坏，并且由此造成事故进一步的扩大。这种疲劳损坏虽然要有
46、一个时间过程，但是随着部件上应力种疲劳损坏虽然要有一个时间过程，但是随着部件上应力的增大，时间过程可以大为缩短。因此，有些机组尽管只的增大，时间过程可以大为缩短。因此，有些机组尽管只是在起停过程中发生了几次大振动，但也能使某一部件发是在起停过程中发生了几次大振动，但也能使某一部件发生疲劳损坏。生疲劳损坏。n 在现场，由于在现场，由于(yuy)(yuy)振动而使零件发生疲劳损坏的，振动而使零件发生疲劳损坏的，以轴瓦乌金破碎较多。主要原因是由于以轴瓦乌金破碎较多。主要原因是由于(yuy)(yuy)轴颈和轴轴颈和轴瓦的差别振动太大，轴颈在轴瓦内发生撞击，乌金经一段瓦的差别振动太大，轴颈在轴瓦内发生撞
47、击，乌金经一段时间撞击后，引起局部疲劳而产生表面剥落、脱胎或碎裂。时间撞击后，引起局部疲劳而产生表面剥落、脱胎或碎裂。当碎裂的乌金块落入油隙时，会把轴瓦乌金辗坏或引起整当碎裂的乌金块落入油隙时，会把轴瓦乌金辗坏或引起整个轴瓦的烧坏。个轴瓦的烧坏。第三十五页，共117页。n某些紧固件的断裂和松脱某些紧固件的断裂和松脱n 过大振动会使轴承座地脚螺栓断裂和某些零件发生松动而脱落，失过大振动会使轴承座地脚螺栓断裂和某些零件发生松动而脱落，失去它原有的功能，从而使机组发生事故。这类事故中最典型的是去它原有的功能，从而使机组发生事故。这类事故中最典型的是1972年日本海南电厂年日本海南电厂3号机组（号机组
48、（600MW）全机毁损的大事故。根据资料介）全机毁损的大事故。根据资料介绍，事故的起因是在机组几次起停过程绍，事故的起因是在机组几次起停过程(guchng)中发生了较大的振中发生了较大的振动，造成励磁机轴承盖固定螺栓松脱，从而引发共振。强烈的振动导动，造成励磁机轴承盖固定螺栓松脱，从而引发共振。强烈的振动导致发电机转子联轴器失效、励磁机损坏，轴系中转子接连发生扭断，致发电机转子联轴器失效、励磁机损坏，轴系中转子接连发生扭断，最后使最后使51米长的轴系折断米长的轴系折断17处。处。n 过大的振动使紧固件发生松动的另一种形式是基础二次灌浆松裂，过大的振动使紧固件发生松动的另一种形式是基础二次灌浆松
49、裂，使轴承座刚度降低，使轴承振动进一步增大。这种现象在现场较为常使轴承座刚度降低，使轴承振动进一步增大。这种现象在现场较为常见，有时还会引起基础和周围建筑物产生裂纹。见，有时还会引起基础和周围建筑物产生裂纹。第三十六页，共117页。n直接或间接造成设备事故直接或间接造成设备事故n 当汽轮机发生过大振动时，危急保安器或机组保护仪表的正常工作将当汽轮机发生过大振动时，危急保安器或机组保护仪表的正常工作将直接将受到影响，严重时会引起这些部件的误动作，直接造成事故停机。直接将受到影响，严重时会引起这些部件的误动作，直接造成事故停机。n 发电机定子铁芯和端部线圈发电机定子铁芯和端部线圈(xinqun)振
50、动过大，会使铁芯叠片间绝振动过大，会使铁芯叠片间绝缘破坏和线圈缘破坏和线圈(xinqun)绕组间绝缘损坏，造成铁芯过热损坏，使绕组与绕组间绝缘损坏，造成铁芯过热损坏，使绕组与绕组间以及绕组对地短路。美国在绕组间以及绕组对地短路。美国在1965年投运的一台年投运的一台1000MW双轴汽轮双轴汽轮发电机组，就因为发电机定子铁芯振动过大和定子绕组端部绝缘块发生问发电机组，就因为发电机定子铁芯振动过大和定子绕组端部绝缘块发生问题，连续两次发生设备重大事故。题，连续两次发生设备重大事故。n 对于水轮发电机定子，振动过大会引起水管断裂，冷却水泄露事故。对于水轮发电机定子，振动过大会引起水管断裂，冷却水泄露