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1、第4章 生产决策分析第1节 什么是生产函数第2节 单一可变投入要素的最优利用第3节 多种投入要素的最优组合第4节 规模与收益的关系第5节 柯布-道格拉斯生产函数第6节 生产函数和技术进步第1节什么是生产函数q生产的三要素劳动劳动者提供的服者提供的服务，包括体力，包括体力劳动和和脑力力劳动。劳动的价格是工的价格是工资。土地土地泛指一切自然泛指一切自然资源。土地的价格是地租。源。土地的价格是地租。资本本生生产过程中使用的各种生程中使用的各种生产设备，并非，并非专指指货币。资本的价格是利息。本的价格是利息。生产函数的概念生产函数反映在生产过程中，各种投入要素组合所能生产的最大产量。其数学表达式为：。
2、不同的生产函数代表不同的技术水平。短期生产函数至少有一种投入要素的投入量是固定的；长期生产函数所有投入要素的投入量都是可变的。第2节单一可变投入要素的最优利用总产量、平均产量和边际产量的相互关系 表41 印刷车间每天的总产量、边际产量和平均产量 工人人数 总产量 边际产量 平均产量01234567891011 0 13 30 6010413415616817618018017613173044302212 8 4 0-413152026 26.8262422201816图41边际产量=总产量曲线上该点切线的斜率平均产量=总产量曲线上该点与原点之间连接线的斜率。边际产量平均产量，平均产量边际产量
3、a规模收益递增2.ba规模收益递减3.b=a规模收益不变一百多年的发展，使西方国家里崛起了一批像一百多年的发展，使西方国家里崛起了一批像GEGE公司那公司那样的跨国工业组织，如美国的埃克森、通用汽车、福特、样的跨国工业组织，如美国的埃克森、通用汽车、福特、杜邦，英国的壳牌、帝国化学，荷兰的飞力浦，法国的杜邦，英国的壳牌、帝国化学，荷兰的飞力浦，法国的雷诺、圣戈班，德国的西门子、大众汽车，意大利的菲雷诺、圣戈班，德国的西门子、大众汽车，意大利的菲亚特，日本的三井和三菱等等。亚特，日本的三井和三菱等等。就是这样一批经济巨人，进入就是这样一批经济巨人，进入8080年代后突然患病，行动年代后突然患病，
4、行动迟缓，肌体老化，工作效益急剧下降。到迟缓，肌体老化，工作效益急剧下降。到8080年代，有的年代，有的企业已重病在身，步履艰难。显赫的庞然大物正面临着企业已重病在身，步履艰难。显赫的庞然大物正面临着一场生命的更新和管理上的革命。一场生命的更新和管理上的革命。GE的变革GEGE公司也患上了巨人症，步履蹒跚，困难重重，亏公司也患上了巨人症，步履蹒跚，困难重重，亏损严重。公司共有损严重。公司共有350350家大小工厂，家大小工厂，4040多万员工，经多万员工，经营着几乎无所不包的产品，并且机构重叠，错综复营着几乎无所不包的产品，并且机构重叠，错综复杂。杂。350350家企业中约有家企业中约有1 1
5、4 4正在亏损，正在亏损，1 13 3的企业正的企业正在走下坡路。这个大家族中，小企业太多，其中混在走下坡路。这个大家族中，小企业太多，其中混杂了许多薄弱企业，它们不仅影响高效益的经营，杂了许多薄弱企业，它们不仅影响高效益的经营，也影响管理的精力。也影响管理的精力。韦尔奇调整结构的标准是：衡量这个企业是否能跻韦尔奇调整结构的标准是：衡量这个企业是否能跻身于同行业的前两名。如果这家企业在市场上排名身于同行业的前两名。如果这家企业在市场上排名第三或第四位，那么，在经济景气时它盈利，在萧第三或第四位，那么，在经济景气时它盈利，在萧条时，它就会倒闭。对这种企业就要毫不客气的砍条时，它就会倒闭。对这种企
6、业就要毫不客气的砍掉。就这样，短短的掉。就这样，短短的5 5年间内砍掉了公司年间内砍掉了公司2525的企业，的企业，削减了削减了1010多万份工作。多万份工作。图416影响规模收益的因素促使规模收益递增的因素（1）工人专业化（2）使用专门化的设备和先进的技术（3）大设备单位能力的费用低（4）生产要素的不可分割性（5）其他因素促使规模收益不变的因素促使规模收益递减的因素，主要是管理因素规模收益类型的判定假如，那么，hk 规模效益递增如果生产函数为齐次生产函数：那么，n=1 规模效益不变（h=k）n1 规模效益递增（h k,假定k1）n1 规模效益递减（h 1）柯布-道格拉斯生产函数形式：优点：1
7、.其对数形式为线性函数2.边际产量的变化，符合边际收益递减规律3.属于齐次生产函数，便于判断规模收益类型4.指数b、c，恰好是K、L的产量弹性由由Cobb-Douglas生生产函数可分函数可分别计算出算出劳动和和资本的本的弹性系数如下：性系数如下：由由C-D生生产函数的基本性函数的基本性质和投入要素的指数和投入要素的指数数数值，可以，可以测定某种生定某种生产是属于是属于规模收益模收益递增、增、固定固定还是是递减。减。规模收益模收益递增是指若所有投入要素同比例增增是指若所有投入要素同比例增加，加，产量增加的比例大于投入要素增加的比例。量增加的比例大于投入要素增加的比例。规模收益固定即模收益固定即
8、产量增加的比例等于投入要量增加的比例等于投入要素增加的比例。素增加的比例。规模收益模收益递减即减即产量增加的比例小于投入要量增加的比例小于投入要素增加的比例。素增加的比例。Cobb-Douglas生生产函数的基本形函数的基本形态为：取取对数化数化为线性函数后，可性函数后，可计算出算出、的的值。如果如果+1，则为规模收益模收益递增的生增的生产；如果如果+1，则为规模收益固定的生模收益固定的生产；如果如果+1，则为规模收益模收益递减的生减的生产；第6节生产函数和技术进步技术进步导致生产函数的改变技术进步，指技术知识及其在生产中的应用有了进展。它应当表现为以更少的投入，得到与以前同样的产出。故技术进
9、步导致生产 函数的改变，表现为 等产量曲线的位移。图418技术进步的类型1.劳动节约型2.资本节约型3.中立型图419技术进步在产量增长中所作贡献的测定 假定某生产单位的生产函数为：那么，假定在这一期间 ，该单位增加的全部产量为Q。式中，为因增加投入而引起的产量的增加；Q 为由技术进步引起的产量的增加。两边均除以Q，得：-1-1.如果Q/Q为全部产量增长率，记为GQ；K/K为资本增长率，记为GK；L/L为劳动增长率，记为GL；Q Q为因技术进步引起的产量增长率，记为GA，则式(413)又可写为：或：.摩尔定律（Mores law）众所周知的摩尔定律（Mores law）被用来形容半导体科技的快
10、速变革，其基本内容是：平均每过18个月，半导体芯片的容量就会增长一倍，成本却减少一半“新摩尔定律”光纤定律（Optical law），即“Internet的带宽每9个月会增加一倍的容量，但成本也同时降低一半，比半导体芯片在18个月中的变革幅度还大一倍”。“新摩尔定律新摩尔定律”有人用有人用“新摩尔定律新摩尔定律”来形容网络科技和信息产业来形容网络科技和信息产业的发展速度，它揭示了人类进入的发展速度，它揭示了人类进入21 21世纪信息时代世纪信息时代“知识爆知识爆炸炸”的主要原因和终身学习的必要性。的主要原因和终身学习的必要性。据联合国教科文组织（据联合国教科文组织（UNESCOUNESCO）最
11、新统计：人类近）最新统计：人类近3030年来所积累的科学知识占有史以来积累的科学知识总量年来所积累的科学知识占有史以来积累的科学知识总量的的90%90%，在此之前的千年中所积累的科学知识只占，在此之前的千年中所积累的科学知识只占10%10%。英国技术预测专家詹姆斯英国技术预测专家詹姆斯 马丁的测算结果也表明同马丁的测算结果也表明同样的趋势：人类的知识在样的趋势：人类的知识在19 19世纪是每世纪是每5050年增加一倍，年增加一倍，2020世世纪初是每纪初是每10 10年增加一倍，年增加一倍，7070年代是每年代是每5 5年增加一倍，而近年增加一倍，而近10 10年则是每年则是每3 3年翻一番。
12、到年翻一番。到20032003年，知识的总量将比年，知识的总量将比2020世纪世纪末增长一倍；到末增长一倍；到20202020年，知识的总量是现在的年，知识的总量是现在的3 3到到4 4倍。到倍。到20502050年，目前（年，目前（20022002年）的知识只占届时的知识总量的年）的知识只占届时的知识总量的1%1%。不管是摩尔定律还是不管是摩尔定律还是“新摩尔定律新摩尔定律”，都揭示了这样，都揭示了这样一个规律：科学技术的快速发展使固定资本的无形磨损一个规律：科学技术的快速发展使固定资本的无形磨损逐渐呈上升趋势。逐渐呈上升趋势。例47 假定某企业期初的生产函数为：。在这期间，该企业资本投入增加了10%，劳动力投入增加了15%，到期末总产量增加了20%。（1）在此期间该企业因技术进步引起的产量增长率是多少?（2）在此期间，技术进步在全部产量增长中做出的贡献是多大?解：（1）因技术进步引起的产量增长率为：GA=GQGKGL=20%-0.410%-0.615%=7%即在全部产量增长率20%中，因技术进步引起的产量增长率为7%。（2）技术进步在全部产量增长中所做的贡献为：GAGQ 100%=7%20%100%=35%即在全部产量增长中，有35%是由技术进步引起的。0.6