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1、 期末复习课件复数 网络构建 核心归纳1.复数的有关概念(1)虚数单位i；(2)复数的代数形式zabi(a，bR)；(3)复数的实部、虚部、虚数与纯虚数.2.复数集 3.复数的几何形式 4.共轭复数与复数的模 5.复数加、减法的几何意义 6.复数的四则运算 要点一有关复数的概念复数常设为zabi(a，bR)，zRb0；z为虚数b0；z为纯虚数a0且b0.(1)zR；(2)z是虚数；(3)z是纯虚数.【训练1】复数zlog3(x23x3)ilog2(x3)，当x为何实数时：(1)zR；(2)z为虚数.要点二复数相等复数的代数形式zxyi(x，yR)，从实部、虚部来理解一个复数，把复数z满足的条件
2、转化为实数x，y应该满足的条件，从而可以从实数的角度利用待定系数法和方程思想来处理复数问题.【例2】已知x，y为共轭复数，且(xy)23xyi46i，求x，y.解设xabi(a，bR)，则yabi.又(xy)23xyi46i，4a23(a2b2)i46i，(1)化简复数z；(2)若z2(2a1)z(1i)b160，求实数a，b的值.2212ab(264ab)i0，要点三复数的模及其几何意义 【训练3】已知zC且|z|1，求|z2z1|的最值.要点四复数与其他知识的综合应用复数具有代数形式，且复数zabi(a，bR)与复平面内的点Z(a，b)之间建立了一一对应关系，复数又是数形结合的桥梁，要注意
3、复数与向量、方程、函数等知识的交汇.【例4】四边形ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C，D四点对应的复数分别为13i，2i，2i，z.(1)求复数z；(2)z是关于x的方程2x2pxq0的一个根，求实数p，q的值.解(1)复平面内A，B，C对应的点坐标分别为(1，3)，(0，2)，(2，1)，x12，y31，解得x3，y2，故D(3，2)，则点D对应的复数z32i.(2)32i是关于x的方程2x2pxq0的一个根，32i是关于x的方程2x2pxq0的另一个根，解(1)由题意得zz2z1cos2sin2(cos 21)i1(2sin2)i.(2)由(1)知，点P的坐标为(1，2sin2).谢 谢