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1、1.2.4 绝 对 值活动1：想一想，你会想些什么？想一想，你会想些什么？问题：问题：两辆汽车从同一处两辆汽车从同一处O出发，分出发，分别向东、西方向行驶别向东、西方向行驶10km，到达，到达A、B两处两处(如图如图)。它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？010AO-10B1010思考：8与与8是相反数，把它们在数轴上是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？活动2：理解绝对值的概念理解绝对值的概念88088思考：8与与8是相反数，把它们在数轴上是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和
2、不同之处表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？8 8与与8 8在数轴上所表示的点到原点的距离是在数轴上所表示的点到原点的距离是8 8个单位长个单位长度，它们的符号不同。我们把这个度，它们的符号不同。我们把这个距离距离8 8叫做叫做8 8和和8 8的的绝对值。绝对值。活动2：理解绝对值的概念理解绝对值的概念88088 一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a的点与原点的距的点与原点的距离叫做数离叫做数a的的绝对值，（绝对值，（absolute value)。想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？提示提示：一对相反数虽然分别在原点两边，：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离
3、是相等的。但它们到原点的距离是相等的。想一想 这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。的点与原点的距离。一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线竖线，如如+2的绝对值等于的绝对值等于2，记作，记作|+2|2。数数a的绝对值记作的绝对值记作|a|。如图，在数轴上表示如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是的点与原点的距离是5，即，即5的绝对值是的绝对值是5，记作，记作|5|5。AB的绝对值是记作做一做写出下列各数的绝对值：解：议一议议一议 一个数的绝对值
4、与这个数有什一个数的绝对值与这个数有什么关系？么关系？例如：例如：|3|3，|7|7 一个正数的绝对值是它本身一个正数的绝对值是它本身例如：例如：|3|3，|2.3|2.3 一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是的绝对值是0。即。即|0|0而 原点到原点的距离是0 因为正数可用因为正数可用a0表示，负数可用表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：表示，所以上述三条可表述成：(1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|0 练一练：1.1.数轴上表示数数轴上表示数a a的点的点 叫做这个数叫
5、做这个数a a的绝对值的绝对值.2.2.一个正数的绝对值是一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是；一个负数的绝对值是 ；0 0的绝对值是的绝对值是 .3.3.任意一个数的绝对值总是任意一个数的绝对值总是 .4.4.符号是符号是“+”+”号，绝对值是号，绝对值是7 7的数是的数是 .1.1.数轴上表示数数轴上表示数a a的点的点 叫做这个数叫做这个数a a的绝对值的绝对值.2.2.一个正数的绝对值是一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是；一个负数的绝对值是 ；0 0的绝对值是的绝对值是 .3.3.任意一个数的绝对值总是任意一个数的绝对值总是 .4.4.符号是符号是“+”+”号，绝对值是号，绝
6、对值是7 7的数是的数是 .到原点的距离它本身它的相反数正数或00+7+7想一想1)绝对值是绝对值是7的数有几个？各是什么？有的数有几个？各是什么？有没有绝对值是没有绝对值是2的数？的数？答：绝对值是答：绝对值是7 7的数有两个，各是的数有两个，各是7 7与与7 7。没有绝对值是没有绝对值是2 2的数。的数。2)绝对值是绝对值是0的数有几个？各是什么？的数有几个？各是什么？答：绝对值是答：绝对值是0 0的数有一个，就是的数有一个，就是0 0。3）绝对值小于）绝对值小于3的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？答：绝对值小于答：绝对值小于3 3的整数一共有的整数一共有5 5个，个，它们分别是它们
7、分别是2 2，1 1，0 0，1 1，2 2。课堂小结1，数轴上表示数，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数a的的绝对值。绝对值。2，3，(1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|01.2.4绝对值课堂总结 本节课我们通过实例学习了绝对值的概念，从数轴上观察一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，一个数的绝对值是唯一的非负数，而已知一个数的绝对值求原数，结果却往往是两个，这是容易出现失误的地方.引入绝对值以后有理数可以理解为由两部分组成：一是符号，二是绝对值.判断：判断：(1)一个数的绝对值是
8、一个数的绝对值是2，则这数是，则这数是2。(2)|5|5|。(3)|0.3|0.3|。(4)|3|0。(5)|1.4|0。(6)有理数的绝对值一定是正数。有理数的绝对值一定是正数。(7)若若ab，则，则|a|b|。(8)若若|a|b|，则，则ab。(9)若若|a|a，则，则a必为负数。必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。互为相反数的两个数的绝对值相等。课课堂堂检检测测 2、已知有理数已知有理数a在数轴上对应的点如图在数轴上对应的点如图所示：则则|a|=_ 4、如果如果a 的相反数是的相反数是-0.74，那么，那么|a|=_ 3.如果一个数的绝对值等于如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是，则这个数是_ 5.如果如果|x-1|=2，则，则x=_a0课课后后作作业业：习题 1.2 3，4，5，10。(1)求绝对值不大于2的整数；(2)已知x是整数，且2.5|x|7，求x思考