《备战2019年高考数学一轮复习 第十一单元 等差数列与等比数列单元A卷 理.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《备战2019年高考数学一轮复习 第十一单元 等差数列与等比数列单元A卷 理.doc(7页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1第第十十一一单单元元 等等差差数数列列与与 等等比比数数列列注注意意事事项项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分,在每小题给出的四个选项中
2、,只有一项是分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)符合题目要求的)1在等差数列 na中,已知34a ,前7项和756S ,则公差d ( )A3B4C3D42设等差数列 na的前n项和为nS,若420S ,510a ,则16a( )A32B12C16D323已知数列 na为等差数列,且17132aaa,则7tana ( )A3B3C3D3 34已知等差数列 na的前n项和为nS,若341118aaa,则11S( )A9B22C36D665已知等差数列 na的公差为 2,若1a,3a,4a成等比数列,则23aa的值为( )A6B8C10D126已知 na是等比数列,20124a,
3、202416a,则2018a( )A4 2B4 2C8D87已知数列 na为等比数列,若162a a ,下列结论成立的是( )A24 354a aa aB342aaC1232 2a a a D252 2aa8已知等比数列 na的公比为2,且nS为其前n项和,则42S S( )A5B3C5D39已知等差数列 na满足3514aa,2633a a ,则1 7a a ( )A33B16C13D1210已知递增的等比数列 na中,26a ,11a 、22a 、3a成等差数列,则该数列的前6项和6S ( )A93B189C189 16D37811设等差数列 na的前n项和为nS,若130S,140S,则
4、nS取最大值时n的值为( )A6B7C8D1312已知数列 na是公比为 2 的等比数列,满足6210aaa,设等差数列 nb的前n项和为nS,若972ba,则17S( )A34B39C51D68二、填空题(本大题有二、填空题(本大题有 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分请把答案填在题中横线上)分请把答案填在题中横线上)13已知数列 na中, 11n nnaan ,则数列 na的前 2019 项的和为_14已知数列 na的前n项和为nS,且221nSnn,*nN,求na=_15已知等差数列 na的前n项和为nS,且136S,则91032aa_16数列 na满足
5、1 2nn na,则122018111 aaa等于_三、解答题(本大题有三、解答题(本大题有 6 6 小题,共小题,共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (10 分)设等差数列 na的前n项和为nS,且41a ,1575S(1)求6a的值;(2)求nS取得最小值时,求n的值18 (12 分)已知等差数列 na的前n项和为nS,等比数列 nb的前n项和为nT,且11a ,11b ,222ab2(1)若335ab,求 nb的通项公式;(2)若321T ,求3S19 (12 分)在等比数列 na中,12+=6aa,23+12aa (1
6、)求数列 na的通项公式;(2)若2lognnba,求数列 nb的前n项和20 (12 分)已知数列 na的前n项和22nnnS,*nN(1)求数列 na的通项公式;3(2)设 21nn nnba ,求数列 nb的前2n项和21 (12 分)已知数列 na是公差不为 0 的等差数列,12a ,且2a、3a、41a 成等比数列(1)求数列 na的通项公式;(2)设2 1n nbn a,求数列 nb的前n项和nS22 (12 分)单调递增的等差数列 na的前n项和为nS,11a ,且2a,4a,53a 依次成等比数列4(1)求 na的通项公式;(2)设12na nnba,求数列 nb的前n项和为n
7、S教育单元训练金卷高三数学卷答案(A)第十一单元 等差数列与 等比数列一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)符合题目要求的)1 【答案】D【解析】根据题意可得,3124aad,因为1711 77765622aaaadS,所以138ad,两式相减,得4d ,故选 D2 【答案】D【解析】420S ,144202aa,1410aa又510a ,可得145aaa,1ad,12ad,则162161232a,故选 D3 【答案】A【解析】
8、由题得1137777232aaaaaa,723a ,所以72tantan33a ,故答案为 A4 【答案】D【解析】因为341118aaa,所以可得113151856adad,所以11111511 666Sad,故选 D5 【答案】C【解析】1a,3a,4a成等比数列,2 314aa a,即2 11146aa a,解得18a ,2312610aaa ,故选 C6 【答案】C【解析】由题意,数列 na为等比数列,且20124a,202416a,则2018a是2012a,2024a的等比中项,且是同号的,所以2018201220244 168aaa,故选 C7 【答案】A【解析】因为1625342
9、a aa aa a,故24 354a aa a,故选 A8 【答案】C【解析】由题意可得: 421242112112=125 212aS Sa (),故选 C9 【答案】C【解析】由题得2614aa,2633a a ,所以23a ,611a 或211a ,63a ,当23a ,611a 时,113262d,11a ,713a ,1 713a a ,当211a ,63a 时,113262d,113a ,71a ,1 713a a ,故答案为 C10 【答案】B【解析】设数列的公比为q,由题意可知:1q ,且213221aaa ,即626216qq ,整理可得:22520qq,则2q ,(1 2q
10、 舍去)则1632a ,该数列的前 6 项和6631218912S,故选 B11 【答案】B【解析】根据130S,140S,可以确定113720aaa,114780aaaa,所以可以得到70a ,80a ,所以则nS取最大值时n的值为 7,故选 B12 【答案】D【解析】在等比数列 na中,由6210aaa可得59 111222aaa,解得151 2a ,6 975122242ba,1179 17917172176822bbbSb,故选 D二、填空题(本大题有二、填空题(本大题有 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分请把答案填在题中横线上)分请把答案填在题中横线
11、上)13 【答案】1018081【解析】由题意可得211aa ,433aa ,655aa ,201820172017aa ,则数列 na的前 2019 项的和为12017132017100910180812 14 【答案】41412nnann,【解析】根据递推公式,可得2 12111nSnn由通项公式与求和公式的关系,可得1nnnaSS,代入化简得2221211141nannnnn ,经检验,当1n 时,14S ,13a 所以11Sa,所以41412nnann,15 【答案】6 13【解析】等差数列 na中136S,1137 1313132622aaaS,76 13a ,设等差数列 na的公差
12、为d,则9109109976322213aaaaaada16 【答案】4036 2019【解析】由题意1 2nn na,则1211211nan nnn,所以1220181111111114036212 12232018201920192019aaa三、解答题(本大题有三、解答题(本大题有 6 6 小题,共小题,共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 【答案】(1)3;(2)2 或 3【解析】(1)方法一:设 na的公差为d,由题,41151311510575aadSad,解得121ad ,6153aad方法二:由题,1581575
13、Sa,85a ,于是48 632aaa(2)方法一:211522nn nnnSnad,当2n 或3时,nS取得最小值方法二:113naandn,12340aaaa,故当2n 或3时,nS取得最小值18 【答案】(1)12nnb;(2)4q 时,318S ;3q 时,33S 【解析】设等差数列 na公差为d,等比数列 nb公比为0q q ,有12dq ,即3dq(1)2125dq ,结合3dq得2q ,12nnb(2)2 3113Tqq ,解得4q 或3,当4q 时,7d ,此时3123161318aaSa ;当3q 时,0d ,此时1333Sa 19 【答案】(1)2nna ;(2)1 2nn
14、 nT【解析】(1)12322aaqaa ,12a ,2nna (2)2lognnban,1 2nn nT20 【答案】(1)nan,*nN;(2)21 222n nTABn,*nN【解析】(1)当1n 时,111aS,当2n 时,2211122nnnnnnnaSSn当1n 时,11a 也满足上式,由数列 na的通项公式为nan,*nN(2)由(1)知, 21nn nbn ,记数列 nb的前2n项和2nT,则122 222212342n nTn 记122222nA ,12342Bn ,则2 212 12 2212n nA , 1234212Bnnn ,故数列 nb的前2n项和21 222n n
15、TABn,*nN21 【答案】(1)2nan;(2)1nSn n【解析】(1)设数列 na的公差为d,由12a 和2a、3a、41a 成等比数列,得233ddd2+22+,解得=2d,或1=d,当1=d时,30a ,与2a、3a、41a 成等比数列矛盾,舍去=2d,112212nndnana 即数列 na的通项公式2nan(2)22111 22112n nbnannn nnn所以1211111111223111nnn nnnnSaaa 22 【答案】(1)nan;(2)121n nSn【解析】(1)设等差数列 na的公差为d由题意可知2 4253aaa,213144ddd,解得1d 或3 5d ,数列 na单调递增,1d ,11nann (2)由(1)可得12nnbn01211 222322nnSn ,12121 222122nn nSnn ,得1211212222211212n nnnn nSnnn ,121n nSn