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1、1第第 3333 讲讲 概率概率基础满分基础满分 考场零失误考场零失误1.(2018山西百校联考一,3,3 分)在一个不透明的布袋里装有 5 个红球,2 个白球,3 个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出 1 个球,是黄球的概率为(C)A.B.C.D.7 101 23 101 52.(2018山西百校联考二,7,3 分)在一个不透明的袋子中有除颜色外其他均相同的 7 个黑球、5 个白球和若干个红球.每次摇匀后随即摸出一个球,记下颜色后再放回袋中.通过大量摸球试验后.发现摸到红球的频率稳定于 0.4,由此可估计袋中红球的个数约为(C)A.8 B.6 C.12D.43.(2018山西百校联
2、考三,7,3 分)如图,一个正六边形转盘被分成 6 个全等三角形,任意转动这个转盘两次,转盘停止时,两次指针都指向阴影区域(指针落在分界线上时重新转动转盘)的概率是(C)A.B.C.D.1 21 31 91 64.(2018山西省适应,9,3 分)在一个不透明的口袋中有 5 个黑色球和若干个白色球(所有小球除颜色不同外,其余均相同).在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为估计口袋中白色球的个数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一个球,记下颜色,把它放回口袋中;摇匀后,再随机摸出一个球,记下颜色,不断重复上述过程.小明共摸了 200 次,其中 50 次摸到黑色球.根据上述数据,小明估计口袋中白色
3、球大约有(C)A.5 个B.10 个 C.15 个 D.20 个25.(2018江苏盐城)一只蚂蚁在如图所示的方格上随机爬行,每个小方格形状、大小完全相同,当蚂蚁停下时,停在地板中阴影部分的概率为 . 6.(2018山西百校联考一,13,3 分)有 5 张背面看上去无差别的扑克牌,正面分别写着5,6,7,8,9,洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取 2 张,抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是 . 7.(2018山东聊城,14,3 分)某十字路口设有交通信号灯,东西向信号灯的开启规律如下:红灯开启 30 秒后关闭,紧接着黄灯开启 3 秒后关闭,再紧接着绿灯开启 42 秒,按此规律循环
4、下去.如果不考虑其他因素,当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时,遇到红灯的概率是 . 8.(2018山西省适应性,20,9 分)李克强总理说:“一个国家养成全民阅读习惯非常重要我希望全民阅读能够形成一种氛围,无处不在.”为了响应国家的号召,某“希望”学校的全体师生掀起了阅读的热潮.下面是该校三个年级的学生人数分布扇形统计图与学生在4 月份阅读课外书籍人次的统计图表,其中七年级的学生人数为 240.请解答下列问题:(1)该校七年级学生人数所在扇形的圆心角为 ,该校的学生总人数为 ; (2)请补全条形统计图;(3)为了鼓励学生读书,学校决定在“五四”青年节举行两场读书报告会.报告会的内容从“科
5、普书籍” “文学” “漫画丛书” “其他”中任选两个.用画树状图或列表的方法求两场报告会的内容恰好是“科普书籍”与“漫画丛书”的概率.(“科普书籍” “文学” “漫画丛书”“其他”可以分别用 K、W、M、Q 来表示).39.(2018山西百校联考四,17,8 分)随着中国经济的快速增长,居民生活水平的提高.2018年春节黄金周旅游也成为部分人的时尚,某城市研究院设计了如图 1 的问卷调查表,并借助问卷星平台随机对该市市民进行了问卷调查,共收回 8 500 份有效问卷,随后对问卷进行分析统计,绘制出图 2,图 3(图 3 不完整)的两幅统计图.图 1(1)请根据统计图解答下列问题:补全条形统计图
6、;该市的人口为 30 万,估计该市 2018 年春节“自驾游”的市民约为 万人. (2)小明和小宇有意向在春节黄金周外出旅游,于是他们将四种类型的旅游景点制作成如下卡片(除编号和内容外,其余完全相同),并约定若两人抽到的景点类型相同,则结伴去该类型景点旅游,若不同,则取消外出旅游.4自然风景区A 历史古建筑B 主题公园C 海滨海岛D他们抽取卡片的过程为:将这四张卡片背面朝上,洗匀放好,一人从中抽取一张,放回后重新洗匀放好,另一人再从中随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法求他们结伴去旅游的概率.能力升级能力升级 提分真功夫提分真功夫10.(2018山东滨州,16,3 分)若从-1、1、2 这三
7、个数中,任取两个分别作为点 M 的横、纵坐标,则点 M 在第二象限的概率是 . 11.(2018湖北宜昌)某校创建“环保示范学校”,为了解全校学生参加环保类社团的意愿,在全校随机抽取了 50 名学生进行问卷调查.问卷给出了五个社团供学生选择(学生可根据自己的爱好选择一个社团,也可以不选).对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计.如下表:社团名称A.酵素制B.回收材C.垃圾分D.环保义E.绿植养5作社团料小制作社团类社团工社团护社团人数10155105(1)填空:在统计表中,这 5 个数的中位数是 ; (2)根据以上信息,补全扇形图(图 1)和条形图(图 2);(3)该校有 1 400 名学生,
8、根据调查统计情况,请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团;(4)若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加,请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率.6预测猜押预测猜押 把脉新中考把脉新中考12.(2019改编预测)下列事件中,是必然事件的是(A)A.购买一张彩票,中奖B.通常温度降到 0 以下,纯净的水结冰C.明天一定是阴天D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯13.(2019原创预测)在一个不透明的袋子中装有 4 个黄球和 3 个黑球,它们除颜色外其他均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是(A)A.B.C.D.1 73 74 75 714.
9、(2019原创预测)一个不透明的布袋里装有 4 个只有颜色不同的球,其中 3 个红球,1 个白球.从布袋里摸出 1 个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出 1 个球,则两次摸到的球都是红球的概率是(A)A.B.C.D.1 161 23 89 1615.(2019改编预测)如图,转盘的盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为(A)7A.B.C.D.1 81 61 41 216.(2019改编预测)小华和小军做摸球游戏,A 袋中装有编号为 1,2,3 的三个小
10、球,B 袋中装有编号为 4,5,6 的三个小球,两袋中的所有小球除编号外都相同,从两个袋子中分别随机摸出一个小球,若 B 袋摸出的小球的编号与 A 袋摸出小球的编号之差为偶数,则小华胜,否则小军胜.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.17.(2019改编预测)端午节当天,小芳带了四个粽子(除味道不同外,其他均相同),其中两个是大枣味的,另外两个是火腿味的,准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性;(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.8答案精解精析答案精解精析基础满分基础满分1.C 2.A 3.C 4.C 5.答案
11、496.答案 257.答案 258.解析 (1)108;800.(2)如图所示.(3)列表如下:KWMQK(K,W) (K,M) (K,Q)W (W,K)(W,M) (W,Q)M (M,K) (M,W)(M,Q)Q (Q,K) (Q,W) (Q,M)9共有 12 种不同的结果,每种结果出现的可能性相同.其中符合条件的结果有两种:(K,M),(M,K),所以所求概率 P= .212169.解析 (1)补全条形统计图如下:1.8.(2)列表如下:小宇小明 ABCDA(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)D(D,A
12、)(D,B)(D,C)(D,D)由列表可知一共有 16 种可能出现的结果,且每种结果出现的可能性相同,其中抽到同类型景点的结果有 4 种.所以 P(他们结伴去旅游)= .4161410能力升级能力升级10.答案 1311.解析 (1)10.(2)扇形图中,与“没选择”占 10%.条形图中,与 C,E 的高度相同.(3)1 40020%=280(或 1 400=280).1050(4)画树状图如下:或列表如下:小雨小诗 EAEE,EE,AAA,EA,A所有可能的结果共有 4 种,并且这 4 种结果出现的可能性相等,其中两名同学同时选择绿植养护社团的结果有 1 种,两名同学同时选择绿植养护社团的概
13、率为 .1411预测猜押预测猜押12.B 13.B 14.D 15.C 16.解析 不公平.理由:列表如下:B 袋A 袋 456134522343123共有 9 种等可能结果,其中 B 袋中数字减去 A 袋中数字为偶数有 4 种等可能结果.P(小华胜)= ,则小军胜的概率为 1- = . ,不公平.494959495917.解析 (1)设大枣味的两个粽子分别为 A1、A2,火腿味的两个粽子分别为 B1、B2,则画树状图如下:或列表如下:第二次A1A2B1B212第一次 A1(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)A2(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)B1(B1,A1)(B1,A2)(B1,B2)B2(B2,A1)(B2,A2)(B2,B1)(2)由(1)可知,共有 12 种等可能的情况,小红拿到的两个粽子是同一味道的有(A1,A2),(A2,A1),(B1,B2),(B2,B1),共 4 种情况,所以 P= .41213