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1、美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿普林顿“322“322 plinmpton322plinmpton322的古巴比伦的古巴比伦泥板，上面密密麻麻的写着什么呢？泥板，上面密密麻麻的写着什么呢？第一页，编辑于星期五：六点 六分。你知道这些你知道这些数组揭示什数组揭示什么奥秘吗？么奥秘吗？第二页，编辑于星期五：六点 六分。神秘的数组神秘的数组 第三页，编辑于星期五：六点 六分。探索活动探索活动请你以请你以3cm、4cm、5cm为三条边画三角形，为三条边画三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，与你的再用量角器量出这个三角形各角的度数，与你的同桌交
2、流一下，你发现了什么？同桌交流一下，你发现了什么？再以再以6cm、8cm、10cm呢？这些三角形的呢？这些三角形的三边之间有什么关系？三边之间有什么关系？请把你的发现用自己的语言表达出来。请把你的发现用自己的语言表达出来。第四页，编辑于星期五：六点 六分。猜测：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，猜测：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？此三角形是直角三角形？如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.a2+b2=c2 ABC为为Rt 这个结论与勾股定理有什么关系？这个结论与勾股定理有什么关
3、系？第五页，编辑于星期五：六点 六分。抢答抢答 1、以下各数组中，不能作为直角三角形的三、以下各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是边长的是A、3，4，5B、10，6，8C、4，5，6 D、12，13，52、假设、假设 ABC的两边长为的两边长为8和和15，那么，那么能使能使 ABC为直角三角形的第三边的平为直角三角形的第三边的平方是方是A、161 B、289C、17 D、161或或289第六页，编辑于星期五：六点 六分。3、4个三角形的边长分别为：个三角形的边长分别为：a=5,b=12,c=13;a=2,b=3,c=4;a=2.5,b=6,c=6.5;a=21,b=20,c=29.其其中，
4、直角三角形的个数是中，直角三角形的个数是A、4B、3C、2D、1第七页，编辑于星期五：六点 六分。例例1：一个零件的形状如图，按规定这个零件中：一个零件的形状如图，按规定这个零件中A 与与DBC都应为直角，工人师傅量得零件各都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：边尺寸：AD=4，AB=3,BC=12,DC=13，BD5，你能根据所给的数据说明这个零件是，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？否符合要求吗？第八页，编辑于星期五：六点 六分。例例2：设：设ABC的的3条边长分别是条边长分别是a、b、c，且，且a=n2-1,b=2n,c=n2+1。问：。问：ABC是直角三角是直角三角形吗？形
5、吗？第九页，编辑于星期五：六点 六分。探索规律探索规律 1、像、像3，4，5；6，8，10；5,12,13等满足等满足a2+b2=c2的一组正整数的一组正整数,通常称为勾股数通常称为勾股数,假设表假设表1、表表2中的中的a、b、c为勾股数为勾股数.1填表：填表：a3693nb4816 c515205na37911b41240c5132561表表1表表210121252441604n第十页，编辑于星期五：六点 六分。探索规律探索规律 a3693nb4816c515205na37911b41240c5132561表表1表表210121252441602从表从表1，表，表2中你能发现什么规律？中你能
6、发现什么规律？3你能根据发现什么规律，写你能根据发现什么规律，写出更多的勾股数吗？试试看出更多的勾股数吗？试试看4n第十一页，编辑于星期五：六点 六分。你能猜测你能猜测这些神秘这些神秘的数组揭的数组揭示什么奥示什么奥秘了吗？秘了吗？请你验证请你验证你的猜测。你的猜测。第十二页，编辑于星期五：六点 六分。利用勾股数可以构造直角利用勾股数可以构造直角三角形三角形.第十三页，编辑于星期五：六点 六分。稳固练习稳固练习 1、以下三角形是直角三角形、以下三角形是直角三角形吗吗？为为什么？什么？第十四页，编辑于星期五：六点 六分。2、以下各组数是勾股数吗？为什么？、以下各组数是勾股数吗？为什么？12，15
7、，18；7，24，25；15，36，39；12，35，36.3、一个三角形的三边分别、一个三角形的三边分别3n，4n，5nn为非零自然数，那么这个三角形为为非零自然数，那么这个三角形为，理由是。，理由是。第十五页，编辑于星期五：六点 六分。4.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AC DC，ADC的面积为的面积为30cm，DC12cm，AB3cm，BC4cm，求，求ABC的面积。的面积。第十六页，编辑于星期五：六点 六分。5、要做一个如以以下图的零件，按规定、要做一个如以以下图的零件，按规定 B与与 D都应为直角，工人师傅量得所做零件都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗？的尺寸如图，这个零件符合要求吗？25第十七页，编辑于星期五：六点 六分。