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1、第第 1 课时课时 找次品找次品 8 数学广角数学广角找次品找次品R 五年级下册 同学同学们们，大家会使用天平，大家会使用天平吗吗？如果天平？如果天平平衡平衡说说明什么？明什么？课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测（1 1）利用天平找出）利用天平找出）利用天平找出）利用天平找出3 3件物品中的件物品中的件物品中的件物品中的1 1件次品件次品件次品件次品（2 2）运用）运用）运用）运用优优优优化策略解决化策略解决化策略解决化策略解决问题问题问题问题1课堂探究点2课时流程探究点探究点 1 1利用天平找出利用天平找出3 3件物品中的件物品中的1 1件次品件次品有有3瓶瓶钙
2、钙片，其中片，其中1瓶少了瓶少了3片。片。你能你能设设法把它找出来法把它找出来吗吗？我用手掂了掂，我用手掂了掂，掂不出来。掂不出来。可以用天可以用天平称一称。平称一称。以小以小组为单组为单位，用桌子上的天平位，用桌子上的天平动动手称一称，手称一称，记录过记录过程。程。需要称需要称 次。次。不平衡，不平衡，轻轻的是次品。的是次品。1平衡，平衡，是次品。是次品。我用我用 表示表示钙钙片。片。提示：提示：尽管天平只有尽管天平只有2个托个托盘盘，但托，但托盘盘外的第外的第3个物品个物品也参与到比也参与到比较较之中，所以天平可一次性比之中，所以天平可一次性比较较出出3个物个物品的品的质质量。量。点击播放
3、例题动画点击播放例题动画归纳总结：归纳总结：在在3件物品中找出件物品中找出1件次品，至少需要件次品，至少需要称称1次就能保次就能保证证找出次品。找出次品。探究点探究点 2 2运用优化策略解决问题运用优化策略解决问题8个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一些）。假个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保如用天平称，至少称几次能保证证找出次品？找出次品？你你们们打算怎打算怎样样表示找次品的表示找次品的过过程？程？以小以小组为单组为单位位进进行探究，行探究，组长组长分好工。分好工。点击播放例题动画点击播放例题动画每次每边放的个数每次每边放的个数 分成的份数分成的份数 至少要称的次数至少
4、要称的次数将探索的情况填入下表。将探索的情况填入下表。8个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一些）。假个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保如用天平称，至少称几次能保证证找出次品？找出次品？（1）“分成的份数分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的、分的方法与找出次品所要称的 次数有什么关系？次数有什么关系？观观察完成的表格，你察完成的表格，你发现发现了什么了什么？提示：提示：在研究找次品在研究找次品问题时问题时把可能出把可能出现现的的结结果考果考虑虑全面，才能得到正确全面，才能得到正确结论结论。（2）怎）怎样样分找出次品需要称的次数最少？分找出次品需要称的次数最少？归纳总结：
5、归纳总结：找次品的最佳策略：找次品的最佳策略：一是把物体分成一是把物体分成3份；份；二是每份数量尽量平均。二是每份数量尽量平均。小试牛刀小试牛刀（选题选题源于教材源于教材P112做一做）做一做）有有28瓶水，其中瓶水，其中27瓶瓶质质量相同，另有量相同，另有1瓶是瓶是盐盐水，水，比其他的水略重一些。至少称几次能保比其他的水略重一些。至少称几次能保证证找出找出这这瓶瓶盐盐水？水？至少称至少称4次能保次能保证证找出找出这这瓶瓶盐盐水。水。有有3袋糖，其中袋糖，其中2袋每袋袋每袋500g，另一袋不是，另一袋不是500 g，但不知道比，但不知道比500 g重重还还是是轻轻。你能用天平找出来。你能用天平
6、找出来吗吗？能。第一次天平两边托盘各放能。第一次天平两边托盘各放1袋白糖，若平衡，则剩袋白糖，若平衡，则剩下那袋就是要找的；若不平衡，则这两袋中有下那袋就是要找的；若不平衡，则这两袋中有1袋不是袋不是500 g，把它们其中，把它们其中1袋与剩下的那袋白糖分别放在天平两边托袋与剩下的那袋白糖分别放在天平两边托盘上，若平衡，则另盘上，若平衡，则另1袋就是所要找的，若不平衡，则这袋袋就是所要找的，若不平衡，则这袋就是所要找的。就是所要找的。小试牛刀小试牛刀（选题选题源于教材源于教材P114第第6题题）找次品：找次品：找次品的最佳策略：找次品的最佳策略：一是把物体分成一是把物体分成3份；份；二是每份数
7、量尽量平均。二是每份数量尽量平均。1有有3瓶木糖醇，其中瓶木糖醇，其中1瓶少了瓶少了3粒，你能找出少了的那一瓶粒，你能找出少了的那一瓶吗吗？（选题选题源于源于典中点典中点）夯实基础夯实基础 用数字卡片用数字卡片 代表代表3瓶木糖醇。瓶木糖醇。小小结结：称：称()次能保次能保证证找出次品。找出次品。轻的轻的132想一想，填一填。想一想，填一填。(1)一箱牛奶有一箱牛奶有16盒，其中盒，其中15盒都是盒都是250 mL，另一盒大，另一盒大约约有有242 mL。你至少要称你至少要称()次才能保次才能保证证找出找出轻轻的一盒。你的称法是：把的一盒。你的称法是：把16盒盒牛奶分成牛奶分成()盒、盒、()
8、盒、盒、()盒共盒共3份，在天平的两份，在天平的两边边各放各放()盒，如果天平是平衡的，盒，如果天平是平衡的，说说明明轻轻的一盒在的一盒在6盒的一份中，再盒的一份中，再把把这这一份分成一份分成()份，份，继续继续称；如果天平是不平衡的，那么称；如果天平是不平衡的，那么轻轻的的一盒在一盒在轻轻的的这这一份中，再把一份中，再把这这一份分成一份分成()份，份，继续继续称。称。3555336(2)下下图图中中 里的数表示相同物体的个数，每里的数表示相同物体的个数，每组组只有一个是次品只有一个是次品(次品比正品次品比正品轻轻一些一些)，现现要利用天平称，怎要利用天平称，怎样样分才能用最少的分才能用最少的
9、次数保次数保证证找出次品？找出次品？(在在 里填一填里填一填)3326678883汪阿姨买了汪阿姨买了9袋薯片，其中袋薯片，其中8袋质量相同，另外一袋质量不足为次袋质量相同，另外一袋质量不足为次品。怎样用天平找出这袋质量不足的薯片？把下表补充完整。品。怎样用天平找出这袋质量不足的薯片？把下表补充完整。我发现：用天平找次品，如果待测物品是我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个或个或3个以上，首先要把待测物个以上，首先要把待测物品分成品分成()份，能平均分的要份，能平均分的要()，不能平均分的要使多的那一，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差份与少的那一份相差()，这样可以保证找出次品的次
10、数最少。，这样可以保证找出次品的次数最少。3平均分平均分13234一一箱箱饮饮料料有有20瓶瓶，其其中中一一瓶瓶质质量量稍稍轻轻一一些些，另另外外19瓶瓶质质量量相相同同，至至少少称称()次就一定能找出次就一定能找出轻轻的的这这一瓶。下一瓶。下图图表示出了全表示出了全过过程，程，请请将下将下图补图补充完整。充完整。（选题选题源于源于典中点典中点）易错辨析易错辨析3辨析：称一次恰好平衡了，不是绝对的，应意识到还有不辨析：称一次恰好平衡了，不是绝对的，应意识到还有不平衡的可能存在平衡的可能存在作作 业业 请请完成教材第完成教材第113114页练习页练习二十七第二十七第1题题、第第2题题、第、第3题题、第、第4题题、第、第5题题。补充作业补充作业请请完成完成典中点典中点的的“应应用提升用提升练练”和和“思思维维拓拓展展练练”习题习题，具体内容，具体内容见习题课见习题课件。件。