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1、人教版数学九年级上册 圆周率的历史圆周率的历史 圆周率是指平面上圆的周长与直径之比，是一个常数，用希腊字母 (读“Pi”）表示。在一般计算时，人们通常把这个无限不循环小数简化成3.14。圆周率是一个极其驰名的数，从有文字记载的历史开始，这个数就引进了外行人和学者们的兴趣。在中国古代，圆周率还有圆率、周率、周等名称。人类对圆周率的认识过程，反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面。德国数学史家康托说：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。”历史上曾采用过圆周率的多种近似值。古代巴比伦、印度、中国等长期使用=3这个数值。公元前2世纪，中国古算书周髀算经
2、记载了“径一而周三”。十九世纪前，求圆周率的值一直是数学中的头号难题，计算进展相当缓慢。十九世纪后，计算圆周率的世界纪录频频创新。进入二十世纪，随着计算机的发明，圆周率的计算突飞猛进。借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。思路引导思路引导 如图，是一个七等分圆盘，随意向其投掷一枚飞镖，则飞镖落在圆盘中任何一个点上的机会都相等。由于各个小扇形大小一样，因此飞镖落在每个颜色区域上的概率是各个颜色区域的面积在整个区域的面积中所占的比。结论：一般的，如果在一次试验中结果落在区域D中每一点都是等可能的，用A表示“试验结果落在区域D中一个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率为 P
3、(A)=P(A)=思考思考1：如图是一个正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率为 P(A)=活动准备活动准备一大小适中，并画有正方形及其内切圆的白纸；若干大小均匀的米粒；表格；计算器.活动方式活动方式小组合作交流，全班研讨.小组合作探究小组合作探究活动要求：活动要求：1.学生5人一组，1人撒米粒，3人数数，剩下1人统计。2.撒米粒时高度适中，要避风。确保在相同条件下进行，减 小误差。3.每组试验50次记录数据时，要做一次及时记录一次。注意问题：注意问题：在试验中有米粒恰好在边线上，较难判断是圆内还是圆外，正方形内还是正方形外。采取的方法：（1）忽略这次试验；（2）认为内外各计半次，等等。落在圆内的米粒数落在圆内的米粒数 m落在正方形内的米粒数落在正方形内的米粒数 n 频率频率 的估计值的估计值思考思考2：1.随机撒一把米到画有正方形及其内切圆的白纸上，统计 并计算落在圆内的米粒数m与正方形内的米粒数n的比。2.和 之间有什么关系？你能用他们之间的关系估计出 的值吗？思考3：为了提高 的估计精度，你认为还可以怎么做?拓展：几何画板演示撒豆估计 试验。思考4：能否将各组数据进行累加，估计该事件发生的概率?不同条件下的实验数据不能累加谢谢！