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1、第8章机械的平衡第1页，本讲稿共11页881 1 回转件平衡的目的回转件平衡的目的882 2 回转件的平衡计算回转件的平衡计算 第第8 8章章 机械的平衡机械的平衡883 3 回转件的平衡试验回转件的平衡试验 第2页，本讲稿共11页 机械运转时各构件产生的惯性力，将在各运动副中产生动机械运转时各构件产生的惯性力，将在各运动副中产生动压力。一方面增大各运动副中的摩擦力和各构件的内应力使磨损压力。一方面增大各运动副中的摩擦力和各构件的内应力使磨损加剧，效率降低；另一方面由于这些惯性力随机械的运转而作周加剧，效率降低；另一方面由于这些惯性力随机械的运转而作周期性变化，所以必将引起机械及其基础的强迫振
2、动。期性变化，所以必将引起机械及其基础的强迫振动。一、平衡的目的一、平衡的目的平平衡衡的的目目的的：设设法法将将构构件件的的不不平平衡衡惯惯性性力力减减小小或或消消除除，减减轻轻机机械振动，改善机械的工作性能和延长使用寿命。械振动，改善机械的工作性能和延长使用寿命。二、平衡的内容二、平衡的内容1.转子的平衡转子的平衡转子（或回转件）转子（或回转件）绕定轴作回转的构件。绕定轴作回转的构件。81 回转件平衡的目的及内容回转件平衡的目的及内容第3页，本讲稿共11页（1）刚性转子的平衡）刚性转子的平衡刚刚性性转转子子转转子子的的工工作作转转速速n低低于于第第一一临临界界转转速速nc的的0.60.7倍倍
3、，即即n(0.60.7)nc，这这时时转转子子将将产产生生不不可可忽忽略略的的弹弹性性变变形形，从从而而导导致惯性力急剧增加（如汽轮机转子、发电机转子等）。致惯性力急剧增加（如汽轮机转子、发电机转子等）。平平衡衡是是基基于于弹弹性性梁梁的的横横向向振振动动理理论论，故故挠挠性性转转子子的的平平衡衡较较为复杂。为复杂。（2）挠性转子的平衡）挠性转子的平衡第4页，本讲稿共11页2.机构的平衡机构的平衡 对对于于存存在在有有往往复复运运动动或或平平面面复复合合运运动动构构件件的的机机构构，其其惯惯性性力力和和惯惯性性力力矩矩不不可可能能在在构构件件本本身身加加以以平平衡衡。但但是是就就整整个个机机构
4、构而而言言，各各构构件件的的惯惯性性力力和和惯惯性性力力矩矩可可用用在在机机架架上上的的总总惯惯性性力力和和惯惯性性力力矩矩来来代代替替，于于是是设设法法使使机机构构的的惯惯性性合合力力和和力力矩矩得得到到完完全全或或部部分分平平衡衡，这这类类平平衡衡问问题题又又称为机械在机架上的平衡。称为机械在机架上的平衡。第5页，本讲稿共11页 若若转转子子的的轴轴向向宽宽度度b与与直直径径D之之比比b/D 0.2时时，它它们们的的质质量量可可以近似认为分布在垂直于其回转轴线的同一回转平面内。以近似认为分布在垂直于其回转轴线的同一回转平面内。一、质量分布在同一回转平面内一、质量分布在同一回转平面内（刚性转
5、子的静平衡计算）刚性转子的静平衡计算）DBeGGFI 若若质质心心不不在在回回转转轴轴线线上上，当当转转子子转转动动时时，其其偏偏心心质质量量就就会会产产生生惯惯性性力力，则则该该转转子子必必不不平平衡衡。这这种种在在转转子子静静止止时时便便可可显显示示出不平衡状态的转子称为出不平衡状态的转子称为静不平衡刚性转子静不平衡刚性转子。82 2 回转件的平衡计算回转件的平衡计算第6页，本讲稿共11页Oxyr1 m1 1r2m2 2rbmb b 图所示盘形转子，设在同一回转平面内的偏心质量分别为图所示盘形转子，设在同一回转平面内的偏心质量分别为m1、m3，其回转半径分别为其回转半径分别为r1、r2。当
6、当转转子子以以等等角角速速度度 回回转转时时，各各偏偏心心质质量所产生的离心惯性力为量所产生的离心惯性力为FIi=mi2ri 为了平衡这些惯性力，必须在该回为了平衡这些惯性力，必须在该回转平面内加一平衡质量转平面内加一平衡质量m mb b，使其产生的，使其产生的离心惯性力离心惯性力F Fb b与不平衡质量产生的离心与不平衡质量产生的离心惯性力的合力为零，即惯性力的合力为零，即m1r1+m2r2+mbrb =0 F=FIi Fb=0(mbrb)x=-miricos i(mbrb)y=-mirisin imbrb=(mbrb)x2+(mbrb)y2 b=acrtan(mbrb)y/(mbrb)xr
7、bmbm1r1m2r2mbrb第7页，本讲稿共11页结论结论:（1）对于静不平衡转子不论它有多少个偏心质量，通）对于静不平衡转子不论它有多少个偏心质量，通 常都只需要在同一个平面内增加或除去一个平衡常都只需要在同一个平面内增加或除去一个平衡 质量，即可获得平衡。因此工程上常把静平衡又质量，即可获得平衡。因此工程上常把静平衡又 称为称为单面平衡单面平衡。（2）静平衡的条件是分布于转子上的所有偏心质量）静平衡的条件是分布于转子上的所有偏心质量(包包 括平衡质量）所引起的离心惯性力的矢量和为零括平衡质量）所引起的离心惯性力的矢量和为零 或质径积的矢量和为零，即或质径积的矢量和为零，即 F0或或me0
8、。（3）转子平衡后，其总质心将与回转轴线重合，）转子平衡后，其总质心将与回转轴线重合，即即e=0。第8页，本讲稿共11页 若转子的若转子的 b b/D D 0.20.2，对于这，对于这类转子，其质量不能再近似认为类转子，其质量不能再近似认为分布于同一回转平面内。图示该分布于同一回转平面内。图示该转子的质心成转子的质心成 S S 在回转轴线上，在回转轴线上，满足静平衡的条件，但由于偏心满足静平衡的条件，但由于偏心质量所产生的离心惯性力不在同一回转平面内，而形成惯性力偶，质量所产生的离心惯性力不在同一回转平面内，而形成惯性力偶，所以转子仍处于不平衡状态。所以转子仍处于不平衡状态。这种只有在转子转动
9、时才显示出不平衡状态的转子称为这种只有在转子转动时才显示出不平衡状态的转子称为动不平衡转子动不平衡转子。二、质量分布不在同一回转平面二、质量分布不在同一回转平面（刚性转子的动平衡计算）（刚性转子的动平衡计算）平衡方法平衡方法回转件运转时其各偏心质量产生的惯性力回转件运转时其各偏心质量产生的惯性力 和惯性力偶矩同时得以平衡。和惯性力偶矩同时得以平衡。第9页，本讲稿共11页I动平衡的计算方法动平衡的计算方法IIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IIm2m3m1Lr1F2r2F3r3F1l1l2l3 由理论力学可知，一个力可分解为与它相平行的两个分力。在由理论力学可知，一个力可分解为与它相平行的
10、两个分力。在转子上选定两个平衡基面转子上选定两个平衡基面和和，将各惯性力分别分解到两平，将各惯性力分别分解到两平衡基面上，衡基面上，动平衡问题转化为分别在两个平衡动平衡问题转化为分别在两个平衡内的静平衡问题。内的静平衡问题。第10页，本讲稿共11页 只要平衡基面只要平衡基面和和上加装或去掉平衡质量，使惯性上加装或去掉平衡质量，使惯性力之各分别为零。该转子便可得以动平衡。力之各分别为零。该转子便可得以动平衡。结论结论:（1）动不平衡的转子，不论它有多少个偏心质量，）动不平衡的转子，不论它有多少个偏心质量，分布在多少个回转平面内，只需要在选定的两个平衡基分布在多少个回转平面内，只需要在选定的两个平衡基面内各增加或除去一个适当的平衡质量，即可获得动平面内各增加或除去一个适当的平衡质量，即可获得动平衡。故动平衡又称为双面平衡。衡。故动平衡又称为双面平衡。（2）动平衡的条件是）动平衡的条件是 F0、M0。（3）经过动平衡的转子一定是静平衡的；反之，经过静平）经过动平衡的转子一定是静平衡的；反之，经过静平衡的转子却不一定是动平衡的。衡的转子却不一定是动平衡的。第11页，本讲稿共11页