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1、18080 分分 12124 4 标准练标准练 4 41已知全集U1,2,3,4，若A1,3，B3，则(UA)(UB)等于( )A1,2 B1,4 C2,3 D2,4答案 D解析 根据题意得UA2,4，UB1,2,4，故(UA)(UB)2,42设 i 是虚数单位，若复数z，则z的共轭复数为( )i 1iA. i B1 i C1 i D. i1 21 21 21 21 21 2答案 D解析 复数z，i 1ii1i1i1ii1 2根据共轭复数的概念得，z的共轭复数为 i.1 21 23从某校高三年级随机抽取一个班，对该班 50 名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所
2、示若某高校A专业对视力的要求在 0.9 以上，则该班学生中能报A专业的人数为( )A30 B25 C22 D20答案 D解析 50(1.000.750.25)0.220.4已知曲线yx4ax21 在点(1，f(1)处切线的斜率为 8，则f(1)等于( )A7 B4 C7 D4答案 B解析 y4x32ax，42a8，2a6，f(1)1a14.5已知|a a|1，|b b|，且a a(a ab b)，则向量a a在b b方向上的投影为( )2A1 B.2C. D.1 222答案 D解析 设a a与b b的夹角为，a a(a ab b)，a a(a ab b)a a2a ab b0，即a a2|a
3、a|b b|cos 0，cos ，22向量a a在b b方向上的投影为|a a|cos .226一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. B. C. D88 316 320 3答案 B解析 由三视图可知，该几何体是底面积为 8，高为 2 的四棱锥，如图所示该几何体的体积V 82.1 316 37已知函数f(x)sin(x)(0)的图象的一个对称中心为，且f ，则( 2，0)( 4)1 2的最小值为( )A. B1 C. D22 34 3答案 A3解析 方法一 当x时，xk1，k1Z Z， 2 2当x时，x2k2或 2k2，k2Z Z， 4 4 65 6两式相减，得(k12k2)
4、或(k12k2)，k1，k2Z Z， 4 65 6即4(k12k2) 或 4(k12k2)，k1，k2Z Z，2 310 3又因为0，所以的最小值为 4 .10 32 3方法二 直接令，得， 2 45 6 4 6解得 .2 38 九章算术中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？” ，可用如图所示的程序框图解决此类问题现执行该程序框图，输入的d的值为 33，则输出的i的值为( )A4 B5 C6 D7答案 C解析 i0，S0，x1，y1，开始执行程序框图，i1，S11，x2，y ；i2，S121 ，x4，y ；i5，S(121
5、 21 21 44816)d退出循环，输出(11 21 41 81 16)1 32i6，故选 C.49在ABC中，tan sin C，若AB2，则ABC的周长的取值范围是( )AB 2A(2,2 B(2，422C(4,22 D(22，622答案 C解析 由题意可得tan tanAB 2( 2C2)cos C2sin C22sin cos ，C 2C 2则 sin2 ，即 ，C 21 21cos C 21 2cos C0，C. 2据此可得ABC是以点C为直角顶点的直角三角形，则 4a2b2(ab)22ab(ab)222，(ab 2)据此有ab2，2ABC的周长abc22.2三角形满足两边之和大于
6、第三边，则ab2，abc4.综上可得，ABC周长的取值范围是(4,22210一个三棱锥ABCD内接于球O，且ADBC3，ACBD4，ABCD，则球心O13到平面ABC的距离是( )A. B. C. D.152153154156答案 D解析 由题意可得三棱锥ABCD的三对对棱分别相等，所以可将三棱锥补成一个长方体AEDFGCHB，如图所示，5该长方体的外接球就是三棱锥ABCD的外接球O，长方体AEDFGCHB共顶点的三条面对角线的长分别为 3,4，13设球O的半径为R，长方体的长、宽、高分别为x，y，z，由题意可知，Error!解得Error!则(2R)2x2y2z2631019，即 4R219
7、.在ABC中，由余弦定理得cosACB ，3242 1322 3 41 2则 sinACB，32再由正弦定理得2r(r为ABC外接圆的半径)，则r，AB sinACB133因此球心O到平面ABC的距离d.R2r215611设等差数列an的前n项和为Sn，Sm113，Sm0，Sm115.其中mN N*且m2，则数列的前n项和的最大值为( )1 anan1A. B.24 1431 143C. D.24 136 13答案 D解析 Sm113，Sm0，Sm115，amSmSm101313，am1Sm1Sm15015，又数列an为等差数列，公差dam1am15(13)2，Error!解得a113，ana
8、1(n1)d132(n1)152n，当an0 时，n7.5，当an10 时，n6.5，数列的前 7 项为正数，1 anan11152n132n61 2(1 132n1 152n)数列的前n项和的最大值为1 anan1.故选 D.1 2(1 111 131 91 111 71 911 3)1 2(11 13)6 1312已知函数f(x)Error!若存在实数x1，x2，x3，x4满足x10，b0)，x2 a2y2 b2只需C点在双曲线右支图象的上方(包括在图象上)即可，即1，1 a23 b2两边同乘a2b2，得b23a2a2b2，由于b2c2a24a2，所以上式化为 4a23a2a2，(4a2)解得1a2，所以 ，31 21 a312故 1 1.ca3