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1、给我最大快乐的，不是已懂给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。而是继续不断的攀登。-高斯高斯 陕西历年中考回顾陕西历年中考回顾2009年陕西中考数学真题年陕西中考数学真题 24（本题满分（本题满分10分）分）如图，在直角梯形如图，在直角梯形OBCD中，中，OB=8,BC=1,CD=10（1）求）求C,D 两点的坐标；两点的坐标；（2）若线段）若线段OB上存在点上存在点P，使，使PD PC，求过，求过D,P,C三三点的抛物线的表达式点的抛物线的
2、表达式DCBPOyx（第24题图）2007年陕西中考数学真题年陕西中考数学真题 数学几何中模型图的简单应用数学几何中模型图的简单应用 -探究中考三垂直型探究中考三垂直型讲课者：高梦飞讲课者：高梦飞从从1876年美国总统年美国总统Garfield伽菲尔德伽菲尔德证明图谈起证明图谈起 用面积法验证用面积法验证勾股定理：勾股定理：引例引例1：如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD中，中，AD/BC,A=90,E是是AB上一点，且上一点，且AE=BC,1=2,（1）请问图中是否存在全等三）请问图中是否存在全等三角形，并证明你的结论？角形，并证明你的结论？ADEBEC DEC是等腰直角三角形是等腰直角
3、三角形（2）AD,BC,AB之间有什么之间有什么数量关系？数量关系？答案：答案：AD+BC=AB开启 智慧 思考（图形变换）：思考（图形变换）：如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AD/BC，AB=AD+BC，在在CD上是否存在点上是否存在点E,使使 ABE为直角三角形？为直角三角形？开启 智慧EF引例引例2：如图，已知梯形如图，已知梯形ABCD中，中，AD/BC,A=90,E是是AB上一点，且上一点，且DEC=90.ADE与与BEC还全等还全等吗？吗？ADE BECA字型字型8字型字型公共边角型公共边角型双垂直型双垂直型相似中常用基本图形：相似中常用基本图形：三垂直三垂直型型1.三垂
4、直可由双垂直平移得到三垂直可由双垂直平移得到DCBAFE探究模型形成与结论：探究模型形成与结论：2.若若F=D=BCE=90,则则EFCCDB.驶向胜利的彼岸练习练习1.如图四边形如图四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形都是正方形 ，A、B、N、E、F五点在同一五点在同一直线上，若四边形直线上，若四边形ABCD,EFGH的边长分别为的边长分别为3，4，则四边形，则四边形NHMC的边长是的边长是 。比一比看谁快比一比看谁快5练习练习2.如图梯形如图梯形ABCD中，中，AB/CD，AB BC，AB=2cm，CD=4cm，以，以BC上一点上一点O为圆心的圆经过为圆心的圆经过A、D两点，且两点
5、，且AOD=90则圆心则圆心O到弦到弦AD的距离是的距离是().MA.B.C.D.D 1.如图如图,已知直线已知直线 交坐标轴于交坐标轴于A、B两点，以线段两点，以线段AB为边，向上作正方形为边，向上作正方形ABCD，过，过点点A、D、C的抛物线与直线交另一个点的抛物线与直线交另一个点E，求，求C、D的坐标的坐标.MN构建模型构建模型 2.2.如图，已知抛物线与如图，已知抛物线与x x轴交于轴交于A A、B B两点，与两点，与y y轴交于轴交于C C点点,且且A(2,0),C(0,3)A(2,0),C(0,3)（1 1）求此抛物线的解析式；）求此抛物线的解析式；（2 2）抛物线上有一点）抛物线
6、上有一点P P，满足，满足PBC=90PBC=90，求点，求点P P的坐标；的坐标；（3 3）在（）在（2 2）的条件下，问在）的条件下，问在y y轴轴上是否存在点上是否存在点E E，使得以，使得以A A、O O、E E为顶点的三角形与为顶点的三角形与PBCPBC相似？若相似？若存在，求出点存在，求出点E E的坐标；若不存在，的坐标；若不存在，请说明理由请说明理由.ABPCOxyX=423Q6ABCDE议一议：议一议：已知：点已知：点A,C,B 在一条直线上若在一条直线上若A=B,AD 与与BE的延长线相交，的延长线相交，则则DCE与图中那个角满足与图中那个角满足相等条件，使得相等条件，使得A
7、CDBEC？请说明理由。请说明理由。答案：答案：DCE=A=B 这节课这节课 我经历了我经历了 我学会了我学会了 我最得意的是我最得意的是 美中不足是美中不足是让我们谈谈收获吧！1.由三垂直型模型图由三垂直型模型图 相似三角形相似三角形；2.由平行线与角平分线模型图由平行线与角平分线模型图 等腰三角形等腰三角形3.由垂径定理及勾股定理模型图由垂径定理及勾股定理模型图 r,d,a,h 四四个量之间的关系；个量之间的关系；4.由航海问题的模型图等由航海问题的模型图等 建立直角三角形的建立直角三角形的边角关系；边角关系；小结 拓展作业：2016中考试题研究中考试题研究 专题三专题三祝你成功！祝你成功
8、！结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.条理清晰，因果相应,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则.询问者智之本询问者智之本,思虑者智之道也思虑者智之道也.2.2.如图，边长为如图，边长为1 1的正方形的正方形OABCOABC的顶点的顶点O O为坐标原为坐标原点，点点，点A A在在x x轴的正半轴上，点轴的正半轴上，点C C在在y y轴的正半轴上，轴的正半轴上，运动点运动点D D在线段在线段BCBC上移动（不与上移动（不与BCBC重合），连接重合），连接ODOD，过点，过点D D作作DEODDEOD，交边，交边ABAB于点于点E E，连结，连结OEOE，记，记CDCD的长为的长为t t（1 1）如果记梯形如果记梯形COEBCOEB的面积为的面积为S S，求求S S关于关于t t的函数关系式；的函数关系式；探究探究 应用应用（2）S是否存在最大值？若存在，请求出这是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值及此时个最大值及此时t的值；若不存在，请说明的值；若不存在，请说明理由理由探究 应用