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1、2.1直线与圆的位置关系(3)经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线切线的判定定理:这个定理不仅可以用来判定圆的切线,还可以依据它来画切线.OA是O半径lOA于Al是O的切线OlA 1.如图,直线AT与O相切于点A,连结OA.OAT等于多少度?在O上再任意取一些点,过这些点作O的切线,连结圆心与切点,半径与切线所成的角为多少度?由此你发现了什么?2.任意画一个圆,作这个圆的一条切线,过切点作切线的垂线,你发现了什么?你的发现与你同伴发现相同吗?经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.经过切点的半径垂直于圆的切线.一般地,圆的切线有如下的性质:经过切点的半径垂直于圆的切线经过切点垂直于切线的
2、直线必经过圆心（判定垂直）（判定半径或直径）O与AT相切于点AOAAT圆与AT相切于点A,PAAT,交圆于P点AP是圆的直径ATOP几何语言经过半径外端的直线是圆的切线。判断下列命题是否正确：（）（）（）（）（）辨一辨以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切。和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。垂直于半径的直线是圆的切线。例1 木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.如图,用角尺的较短边紧靠O于点A,并使较长边与O相切于点C,记角尺的直角顶点为B,量得AB=8cm,BC=16cm.求O的半径.OABCD解：连结OA,OC,过点A作
3、ADOC于D.O与BC相切于点C.ABBC,ADOC四边形ABCD是矩形AD=BC,OD=OC-CD=OC-AB在RtADO中,即解得:r=20答:O的半径为20cm连结过切点的半径是常用的辅助线OCBC如图，已知：AB与O相切于点C，OA=OB，O的直径为6cm,AB=8cm,则OA=_cm.试一试C连结OCOCABAB与O相切于点COA=OBOC=3例2 如图,直线AB与O相切于点C,AO与O交于点D,连结CD.求证:CBAODE 证明:作OEDC于点E,OC=ODO与AB相切于点CACD+OCE=900OCAB又 COE+OCE=90ACD=COE 2、如图，AT切O于点A，ABAT，交
4、O于点B，BT交O于点C。已知B=300，AT=。求O的直径和弦BC的长。1、如图，直线l切O于点P，弦ABl，请说明 的理由练一练1、如图，直线l切O于点P，弦ABl，请说明 的理由 圆的切线垂直于经过切点的半径练一练连结OP证明:OPABlOPAB(平分弦的直径平分这条弦所对的弧)2、如图，AT切O于点A，ABAT，交O于点B，BT交O于点C。已知B=300，AT=。求O的直径和弦BC的长。(经过切点垂直于切线的直线必经过圆心)AT切O于点A，ABAT解:AB是O的直径连结ACB=30=3ACB=90切线的性质：经过切点的半径垂直于圆的切线经过切点垂直于切线的直线必经过圆心切线性质的应用：常用的辅助线是连接半径综合性较强，要联系许多其它图形的性质作业:作业本(1)P14-1,2,3,4,5