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1、专题训练(五)巧用旋转进行计算与证明类型之一通过旋转计算角度1如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE.若CAE65，E70，且ADBC，BAC的度数为()A60 B75 C85 D90C 2如图，在RtABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为()A30 B60 C90 D150B 3(2016株洲)如图，在三角形ABC中，ACB90，B50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC，若点B恰好落在线段AB上，AC，AB交于点O，则COA的度数是()A50 B60 C70 D80B 4如图所示，在正方形ABCD
2、内有一点P，PA1，PD2，PC3，求APD的度数解：将三角形APD绕点D沿逆时针旋转90到达CDQ的位置；则PDQ90，QDPD2，QCAP1；由勾股定理得：PQ222228；而CQ21，PC2329，PC2PQ2CQ2，PQC90，PQD45，CQD135，APDCQD135 类型之二通过旋转计算线段长度5(2016荆门)两个全等的三角尺重叠放在ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知ACBDCE90，B30，AB8 cm，则CF_cm.4 B C 11如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30，得到正
3、方形ABCD，则图中阴影部分的面积为_12如图所示，直角三角形ABC中，四边形DECF是正方形，观察图和图，请回答下列问题：(1)请简述由图变换成图的形成过程；(2)若AD3，BD4，求ADE与BDF的面积和类型之五利用旋转进行证明13如图，在ABC中，ABAC.D是BC上一点，且ADBD.将ABD绕点A逆时针旋转得到ACE.(1)求证：AEBC；(2)连接DE，判断四边形ABDE的形状，并说明理由(1)证明：由旋转性质得BADCAE，ADBD，BBAD，ABAC，BDCA；CAEDCA，AEBC(2)解：四边形ABDE是平行四边形理由：由旋转性质得ADAE，ADBD，AEBD，又AEBC，四边形ABDE是平行四边形 14(2016莱芜)如图，ABC为等腰三角形，ABAC，D为ABC内一点，连接AD，将线段AD绕点A旋转至AE，使得DAEBAC，F，G，H分别为BC，CD，DE的中点，连接BD，CE，GF，GH.(1)求证：GHGF；(2)试说明FGH与BAC互补