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1、精彩练习 九年级 数学第一章 二次函数阶段性测试（一）考查范围：二次函数(1.11.3)1 1下列函数中属于二次函数的是下列函数中属于二次函数的是()A Ay y2x2x2 B2 By yx x2 2 C Cy yx Dx D2x2x2 21 12 2抛物线抛物线y y2x2x2 21 1的顶点坐标是的顶点坐标是()A A(1(1，0)B0)B(1 1，0)C0)C(0(0，1)D1)D(0(0，1)1)3 3二次函数二次函数y yx x2 22x2x的图象可能是的图象可能是()A.B.C.D.A.B.C.D.选择题选择题 (每小题每小题4 4分，共分，共2424分分)一B BB BC C第
2、3页阶段性测试（一）4 4二次函数二次函数y y(x(x2)2)2 22 2 的图象与的图象与y y轴的交点坐标是轴的交点坐标是()A A(0(0，2)B2)B(2(2，0)C0)C(0(0，2)D2)D(0(0，4)4)5 5若二次函数若二次函数y yx x2 2bxbx5 5配方后为配方后为y y(x(x2)2)2 2k k，则，则b b，k k的值分别为的值分别为()A A0 0，5 B5 B0 0，1 C1 C4 4，5 D5 D4 4，1 16 6如图所示，已知抛物线如图所示，已知抛物线y yx x2 2bxbx3 3与与y y轴的交点轴的交点A A关于对关于对 称轴直线称轴直线x
3、x2 2的对称点是点的对称点是点B B，则点，则点B B的坐标为的坐标为()A A(2(2，3)B3)B(3(3，2)2)C C(3(3，3)D3)D(4(4，3)3)D DC C（第（第6 6题图题图）D D填空题填空题 (每小题每小题5 5分，共分，共2020分分)二7 7二次函数二次函数y yx x2 22x2x3 3的最小值是的最小值是 _8 8已知抛物线已知抛物线y y1 13x3x2 2，另一条抛物线，另一条抛物线y y2 2的顶点是的顶点是(2 2，5)5)，且由，且由y y1 1平平 移得到，则抛物线移得到，则抛物线y y2 2的表达式为的表达式为_9 9若抛物线若抛物线y y
4、x x2 24x4xm m与与x x轴有且只有一个交点，则轴有且只有一个交点，则m m_1010已知二次函数已知二次函数y yx x2 22mx2mx2 2，当，当x x2 2时，时，y y的值随的值随x x值的增大而增大，值的增大而增大，则实数则实数m m的取值范围是的取值范围是_-4-4解答题解答题 (6(6个个小题，共小题，共5656分分)三1111(6(6分分)已知二次函数的表达式为已知二次函数的表达式为y y4x4x2 28x8x，写出它的对称轴和顶点，写出它的对称轴和顶点 坐标，并说出图象是由坐标，并说出图象是由y y4x4x2 2的图象怎样移动得到的的图象怎样移动得到的解：这个函
5、数图象的对称轴是解：这个函数图象的对称轴是x x1 1，顶点坐标是，顶点坐标是(1 1，4)4)，是由，是由 y y4x4x2 2的图象先向左平移的图象先向左平移1 1个单位，再向下平移个单位，再向下平移4 4个单位得到的个单位得到的1212(8(8分分)已知二次函数已知二次函数y yx x2 24x.4x.(1)(1)用配方法或公式法把该函数化为用配方法或公式法把该函数化为y ya(xa(xm)m)2 2k(k(其中其中a a，m m，k k都是常都是常 数且数且a0)a0)的形式，并指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标的形式，并指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标(2)(2)当当x
6、 x满足什么条件时，函数值满足什么条件时，函数值y y随着随着x x的增大而减小？的增大而减小？解：解：(1)y(1)y(x(x2)2)2 24 4，开口向下，对称轴是直线，开口向下，对称轴是直线x x2 2，顶点坐标是顶点坐标是(2(2，4)4)(2)x2(2)x2第 6页阶段性测试（一）1313(8(8分分)画出二次函数画出二次函数y yx x2 22x2x3 3的图象，并根据图象回答下列问题：的图象，并根据图象回答下列问题：(1)(1)当当_时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大(2)(2)当当_时，抛物线在时，抛物线在x x轴的上方轴的上方(3)(3)当当0 x0 x2 2时
7、，函数时，函数y y的取值为的取值为_；(4)(4)当当0 0y y3 3时，自变量时，自变量x x的取值为的取值为_ （第（第1313题图）题图）x x1 1【解析】【解析】列表：列表：描点、连线可得如图所示抛物线描点、连线可得如图所示抛物线(1)(1)当当x x1 1时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大(2)(2)当当1x31x3时，抛物线在时，抛物线在x x轴的上方轴的上方(3)(3)当当0 x0 x2 2时，函数时，函数y y的取值为的取值为3y43y4；(4)(4)当当0 0y y3 3时，自变量时，自变量x x的取值为的取值为1 1x x0 0或或2 2x x3.3.（
8、第（第1313题答图）题答图）-1-11 1 3 33 3y y 4 4-1-1x x 0 0或或2 2 x x 3 3 x.-1 0 1 2 3 y03430第 7页阶段性测试（一）1414(10(10分分)如图所示，已知抛物线如图所示，已知抛物线y yaxax2 2bxbxc c（a 0a 0）的的 对称轴为直线对称轴为直线x x1 1，抛物线与，抛物线与x x轴交于轴交于A A，B B两点，与两点，与y y轴交轴交 于于C C点，其中点，其中A A（-3,0-3,0），C C（0 0，-2-2）.(1)(1)求这条抛物线的函数表达式；求这条抛物线的函数表达式；(2)(2)已知在对称轴上存
9、在一点已知在对称轴上存在一点P P，使得，使得PBCPBC的周长最小请求出点的周长最小请求出点P P的坐标的坐标（第（第1414题图）题图）第 8页阶段性测试（一）第 9页阶段性测试（一）1616(12(12分分)若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为 “同簇二次函数同簇二次函数”(1)(1)请写出两个为请写出两个为“同簇二次函数同簇二次函数”的函数的函数(2)(2)已知关于已知关于x x的二次函数的二次函数y y1 12x2x2 24mx4mx2m2m2 21 1和和y y2 2axax2 2bxbx5 5
10、，其中，其中y y1 1的图象经过的图象经过 点点A(1A(1，1)1)若若y y1 1y y2 2与与y y1 1为为“同簇二次函数同簇二次函数”，求函数，求函数y y2 2的表达式的表达式解：解：(1)(1)设顶点为设顶点为(h(h，k)k)的二次函数的关系式为的二次函数的关系式为y ya(xa(xh)h)2 2k k，当当a a2 2，h h3 3，k k4 4时，二次函数的关系式为时，二次函数的关系式为y y2(x2(x3)3)2 24.4.2 20 0，该二次函数图象的开口向上该二次函数图象的开口向上 当当a a3 3，h h3 3，k k4 4时，二次函数的关系式为时，二次函数的关系式为y y3(x3(x3)3)2 24.4.3 30 0，该二次函数图象的开口向上该二次函数图象的开口向上 两个函数两个函数y y2(x2(x3)3)2 24 4与与y y3(x3(x3)3)2 24 4顶点相同，开口都向上，是顶点相同，开口都向上，是 “同簇二次函数同簇二次函数”第 10页阶段性测试（一）