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1、第四章第四章 光学仪器的基本原理光学仪器的基本原理内容分析：内容分析：第一单元（第一单元（1155）：助视仪器的放大）：助视仪器的放大 本领。本领。第二单元（第二单元（668 8）：光度学的基本概）：光度学的基本概 念；聚光本领。念；聚光本领。教学目标：学目标：牢固掌握助视仪器的放大本领、分辨本牢固掌握助视仪器的放大本领、分辨本 领的概念及望远光路的特点；掌握放大领的概念及望远光路的特点；掌握放大 本领、分辨本领、有效光本领、分辨本领、有效光 阑、入瞳、出阑、入瞳、出 瞳的计算；理解物镜聚光本领、数值孔瞳的计算；理解物镜聚光本领、数值孔 径、相对孔径的意义；了解人眼的结构径、相对孔径的意义；了
2、解人眼的结构 和光学仪器的象差。和光学仪器的象差。第三单元（第三单元（1010111 1）：分辨本领。）：分辨本领。重、难点：重、难点：全章以放大本领、分辨本领为重点，强全章以放大本领、分辨本领为重点，强 调仪器参数的相互影响关系。调仪器参数的相互影响关系。习题习题:2;4;6;10;16;18.11 眼睛的基本结构眼睛的基本结构12 眼睛的调节眼睛的调节1 1 人的眼睛人的眼睛参见图参见图41。四种膜：巩膜、虹膜、角膜、视网膜。四种膜：巩膜、虹膜、角膜、视网膜。两种细胞：柱状细胞、锥状细胞。两种细胞：柱状细胞、锥状细胞。两个特殊点：中央窝、盲点。两个特殊点：中央窝、盲点。1 虹膜伸缩：调节瞳
3、孔直径（虹膜伸缩：调节瞳孔直径（2D8），），以以2 控制进入眼睛的光能量。控制进入眼睛的光能量。2 睫状肌伸缩：调节水晶体曲率半径，以得到对睫状肌伸缩：调节水晶体曲率半径，以得到对3 同距离物体成象于视网膜时所需的焦距。同距离物体成象于视网膜时所需的焦距。13 眼睛的近点、远点眼睛的近点、远点近点：睫状肌极度收缩、使近点：睫状肌极度收缩、使R为最小值时，眼睛所为最小值时，眼睛所 能看清的物体能看清的物体 的距离。的距离。远点：睫状肌完全松弛、使远点：睫状肌完全松弛、使R为最大值时，眼睛所为最大值时，眼睛所 能看清的物体的距离。能看清的物体的距离。随着年龄的增长，正常眼的近点由近变远，而随着年
4、龄的增长，正常眼的近点由近变远，而远点由远变近。远点由远变近。正常眼视物的最佳距离为正常眼视物的最佳距离为25，光学中将这个，光学中将这个距离称为明视距离。距离称为明视距离。14 简化眼模型简化眼模型物象介质：物方为空气，物象介质：物方为空气，n1；象方为玻璃液，象方为玻璃液，n133。水晶体前球面曲率半径：水晶体前球面曲率半径：R57。眼焦距：眼焦距：f=171，f=228。21 放大本领放大本领注意：注意：1 1 l、l 为使用仪器前和使用仪器后，同一物体在视为使用仪器前和使用仪器后，同一物体在视网膜上所成象的长度，并非是物和象。网膜上所成象的长度，并非是物和象。2 2 U、U 是与是与
5、l、l 对应的一对视角，也不是共轭对应的一对视角，也不是共轭量。量。2 2 助视仪器的放大本领助视仪器的放大本领参见图参见图42。定义：定义：22 简单放大镜的放大本领简单放大镜的放大本领 QPyP QyFLO-l (-f)(-s)U光路特点：物体置于透镜物方焦点与透镜之间且靠近光路特点：物体置于透镜物方焦点与透镜之间且靠近物方焦点，成一放大正立虚象。物方焦点，成一放大正立虚象。按定义，欲求放大本领按定义，欲求放大本领M M，须分别求出须分别求出U U和和UU。未用放大镜时的视角：未用放大镜时的视角：简单放大镜的放大本领：简单放大镜的放大本领：使用放大镜后的视角：使用放大镜后的视角：31 目镜
6、的作用目镜的作用32 两种目镜两种目镜3 3 目镜目镜 目镜用来放大由物镜所成的象，目镜中配备的目镜用来放大由物镜所成的象，目镜中配备的分划板可对物镜所成的象进行测量。分划板可对物镜所成的象进行测量。1 惠更斯目镜惠更斯目镜 结构光路图见图结构光路图见图44。特点：特点：场镜、视镜均为平凸透镜，且均以凸面朝向物场镜、视镜均为平凸透镜，且均以凸面朝向物 体。体。结论：结论：此目镜的视角大，结构简单，适用于生物显此目镜的视角大，结构简单，适用于生物显 微镜。微镜。场镜焦距为视镜焦距的场镜焦距为视镜焦距的3倍，两透镜光心之间倍，两透镜光心之间 的距离为视镜焦距的的距离为视镜焦距的2倍，所以场镜、视镜
7、倍，所以场镜、视镜的的 象方焦点重合。象方焦点重合。由于场镜上入射光为会聚光，即场镜的物为虚由于场镜上入射光为会聚光，即场镜的物为虚 物，所以这种目镜只能用来观察物镜所成的物，所以这种目镜只能用来观察物镜所成的 象，也无法对物镜所成的象进行测量。象，也无法对物镜所成的象进行测量。2 2冉斯登目镜冉斯登目镜3 3结构光路图参见图结构光路图参见图4 45 5。场镜、视镜焦距相同，两镜光心的距离为焦距的场镜、视镜焦距相同，两镜光心的距离为焦距的 2/3。既可用于观察象，也可用于观察物，并可由配备既可用于观察象，也可用于观察物，并可由配备 的分划板对物镜所成的象进行测量。的分划板对物镜所成的象进行测量
8、。结论：结论：此目镜结构紧凑，适用于测微目镜和望远此目镜结构紧凑，适用于测微目镜和望远 镜。镜。特点：特点：场镜、视镜也同为平凸透镜，但二镜凸面相场镜、视镜也同为平凸透镜，但二镜凸面相 向，平面朝外。向，平面朝外。41 显微镜光路图显微镜光路图PQP QF1o1 F1F2PQ-Uo2-UO目镜系统目镜系统物镜系统物镜系统特点：特点：物体物体PQ置于物镜系统物方焦平面置于物镜系统物方焦平面F1附近，成实象附近，成实象PQ；PQ位于位于目镜系统物方焦平面目镜系统物方焦平面F2附近，成放附近，成放大的虚象大的虚象PQ。整个显微镜系统最终成放大倒立虚整个显微镜系统最终成放大倒立虚象。象。4 显微镜的放
9、大本领显微镜的放大本领42 显微镜的放大本领显微镜的放大本领未使用显微镜时物体所成的象对眼睛的张角：未使用显微镜时物体所成的象对眼睛的张角：显微镜的放大本领：显微镜的放大本领：（式中各量均以式中各量均以为单位为单位）使用显微镜后物体所成的象对眼睛的张角：使用显微镜后物体所成的象对眼睛的张角：结论：结论：显微镜放大本领等于物镜横向放大率与目显微镜放大本领等于物镜横向放大率与目 镜放大本领的乘积。镜放大本领的乘积。显微镜将微小物体成放大的象，常用于观显微镜将微小物体成放大的象，常用于观 察近距离处肉眼难以看清的细小物体。察近距离处肉眼难以看清的细小物体。因为因为f1、f2都较小，故有都较小，故有
10、sO1O2=L，L 称镜称镜筒长度，所以筒长度，所以 51 开普勒望远镜开普勒望远镜-U o1UF1 F2o2O-U PQ物镜系统物镜系统目镜系统目镜系统5 望远镜的放大本领望远镜的放大本领1 光路图光路图 无穷远处的物体无穷远处的物体PQ发出的平行光入射于物镜系发出的平行光入射于物镜系统，成实象统，成实象PQ于象方焦平面上；因为物镜系统的象于象方焦平面上；因为物镜系统的象方焦平面与目镜系统的物方焦平面重合，故最终由目方焦平面与目镜系统的物方焦平面重合，故最终由目镜系统出射的光为平行光，物镜系统出射的光为平行光，物PQ成象于无穷远处。成象于无穷远处。使用望远镜后，无穷远处的象对眼睛的张角为：使
11、用望远镜后，无穷远处的象对眼睛的张角为：2 2放大本领放大本领未使用望远镜时，无穷远处物体对眼睛的张角为：未使用望远镜时，无穷远处物体对眼睛的张角为：开普勒望远镜的放大本领为：开普勒望远镜的放大本领为：3 3开普勒望远镜的特点开普勒望远镜的特点4 4 f1、f2均为正值，故放大本领均为正值，故放大本领M为负值，为负值，5 5 远镜成倒象。远镜成倒象。6 6 目镜的物方焦平面在镜筒内，可以放置测目镜的物方焦平面在镜筒内，可以放置测量量7 7 叉丝进行测量。叉丝进行测量。8 8 眼睛的位置眼睛的位置O在镜筒之外，望远镜的视场在镜筒之外，望远镜的视场较较9 9 大。大。1010 镜筒长度镜筒长度 L
12、=f1+f2，镜筒较长。镜筒较长。52 伽利略望远镜伽利略望远镜Oo1UUo2UF1F2QQ1 光路图光路图1 1放大本领放大本领 使用望远镜后，无穷远处的象对眼睛的张角为：使用望远镜后，无穷远处的象对眼睛的张角为：伽利略望远镜的放大本领：伽利略望远镜的放大本领：未使用望远镜时，无穷远处物体对眼睛的张角为：未使用望远镜时，无穷远处物体对眼睛的张角为：2 2伽利略望远镜的特点伽利略望远镜的特点3 3 f1为正值，为正值，f2为负值，故放大本领为负值，故放大本领M为为正正4 4 值，望远镜成正立的象。值，望远镜成正立的象。5 5 目镜的物方焦平面在镜筒之外，无法放置目镜的物方焦平面在镜筒之外，无法
13、放置分分6 6 划板。划板。7 7 眼睛的位置眼睛的位置O理论上位于镜筒之内，实际理论上位于镜筒之内，实际进进8 8 入眼睛的光束的范围因此而受限制，故视入眼睛的光束的范围因此而受限制，故视场场9 9 较小。较小。1010 镜筒长度镜筒长度 L=f1-f2，筒长较短。筒长较短。61 光阑光阑6 光阑光阑 光瞳光瞳定义：光学系统中凡是对光能量具有限制作用的元定义：光学系统中凡是对光能量具有限制作用的元件都是光阑。件都是光阑。1 有效光阑有效光阑定义：在光学系统中，对整个系统光能量的传播范定义：在光学系统中，对整个系统光能量的传播范围起决定性限制作用的那一个光阑。围起决定性限制作用的那一个光阑。6
14、2 有效光阑有效光阑 光瞳光瞳注意：注意：有效光阑的确定是以成象物体的确定为前提有效光阑的确定是以成象物体的确定为前提的，即同一系统中，当物体的位置不同时，有效光的，即同一系统中，当物体的位置不同时，有效光阑可能会不同。（实例可参见图阑可能会不同。（实例可参见图411）2 2入射光瞳入射光瞳 出射光瞳出射光瞳3 3定义：定义：4 4入射光瞳（入瞳）入射光瞳（入瞳）有效光阑经其前方光学系有效光阑经其前方光学系统统5 5 所成的象。所成的象。6 6出射光瞳（出瞳）出射光瞳（出瞳）有效光阑经其后方光学系有效光阑经其后方光学系7 7 所成的象。所成的象。3 有效光阑的确定方法有效光阑的确定方法求出系统
15、中每一个光阑经其前方光学系统所成的象。求出系统中每一个光阑经其前方光学系统所成的象。由确定的物点对各个象作张角，通过比较确定其中由确定的物点对各个象作张角，通过比较确定其中 张角最小的象。张角最小的象。张角最小的象对应的物（光阑）即为有效光阑。张角最小的象对应的物（光阑）即为有效光阑。张角最小的象为入瞳；将已确定的有效光阑经其张角最小的象为入瞳；将已确定的有效光阑经其 后方光学系统成象，即可求得出瞳。后方光学系统成象，即可求得出瞳。7 7 光能量的传播光能量的传播71 辐射通量和视见函数辐射通量和视见函数1 辐射通量辐射通量 意义：描述光源发射辐射的能力。意义：描述光源发射辐射的能力。定义：单
16、位时间、单位面积元上辐射的所有波长的定义：单位时间、单位面积元上辐射的所有波长的 能量。能量。单位：单位：W。2 2 分布函数分布函数 e e 意义：描述不同波长的光波在辐射通量中所占的比意义：描述不同波长的光波在辐射通量中所占的比 例。例。定义：单位时间、单位面积元在某波长附近单位波定义：单位时间、单位面积元在某波长附近单位波 长间隔内辐射的能量。长间隔内辐射的能量。与与 e e 的的关系：关系：3 3视见函数视见函数 v 4 4意义：描述在辐射通量相同的情况下，人的眼睛意义：描述在辐射通量相同的情况下，人的眼睛对对5 5 各种不同波长辐射产生的主观感觉。各种不同波长辐射产生的主观感觉。6
17、6定义：明视觉中，取定义：明视觉中，取 =550=550nmnm 时为时为 v =1=1，以此以此7 7 为标准，得出其余波长的为标准，得出其余波长的v v 相对值。相对值。8 8 暗视觉中，取暗视觉中，取 =490=490 nmnm 时为时为 v=1 1，以以此此9 9 为标准，得出其余波长的为标准，得出其余波长的 v 值。值。72 光通量光通量 意义：描述客观辐射通量在人的眼睛中引起的主观意义：描述客观辐射通量在人的眼睛中引起的主观 视觉强度。视觉强度。定义：在波长定义：在波长 附近附近 d 波长间隔内：波长间隔内：各波长的总光通量：各波长的总光通量：单位：流明（单位：流明（lm）73 发
18、光强度发光强度 I意义：描述光源发出的光通量在空间一定范围内的意义：描述光源发出的光通量在空间一定范围内的 分布值。分布值。定义：点光源在单位立体角内发出的光通量。定义：点光源在单位立体角内发出的光通量。通常通常I 随方向而异。当随方向而异。当 I 不随方向变化时，发光不随方向变化时，发光物体称均匀发光体。物体称均匀发光体。一般均假设点光源表征的物体为均匀发光体，故一般均假设点光源表征的物体为均匀发光体，故点光源辐射的光通量点光源辐射的光通量 =4 I。单位：坎德拉（单位：坎德拉（cd）74 照度照度 E意义：描述受照物体被照明的程度。意义：描述受照物体被照明的程度。定义：入射在受照物体单位面
19、积上的光通量。定义：入射在受照物体单位面积上的光通量。单位：勒克斯（单位：勒克斯（lx）75 亮度亮度B意义：描述发光表面发光能力的强弱。意义：描述发光表面发光能力的强弱。定义：单位面积的发光表面，在其法线方向单位立定义：单位面积的发光表面，在其法线方向单位立 体角内发出的光通量。体角内发出的光通量。一般情形下，一般情形下，B 随方向而异。若随方向而异。若B 不随方向变不随方向变化，则发光体称为余弦辐射体。化，则发光体称为余弦辐射体。单位：熙提（单位：熙提（sb）81 光源在较近距离时的聚光本领光源在较近距离时的聚光本领 数值孔径数值孔径ddsABCDRuu1du1d18 物镜的聚光本领物镜的
20、聚光本领 聚光本领是描述物镜聚集光通量能力的物理量。聚光本领是描述物镜聚集光通量能力的物理量。要使仪器所成的象能被清晰地观察到，必须保证象要使仪器所成的象能被清晰地观察到，必须保证象面上有足够的光能量。据此，以象面照度来表征物面上有足够的光能量。据此，以象面照度来表征物镜的聚光本领。镜的聚光本领。图中图中ds 为光源的一个微小面元，为光源的一个微小面元，ABCD为入瞳。为入瞳。设光源亮度为设光源亮度为B，由亮度定义式可知，在与系统主轴由亮度定义式可知，在与系统主轴成成u1角的方向上，立体角角的方向上，立体角d 1内的光通量为：内的光通量为：整个入瞳上的光通量为：整个入瞳上的光通量为：若若B不不
21、随随u 变化：变化：类推得出瞳上的光通量为：类推得出瞳上的光通量为：可证有可证有，设系统无能量损耗，即有设系统无能量损耗，即有 d =d 象面照度为：象面照度为：对于对于 一定的光学系统，象面照度一定的光学系统，象面照度称为数值孔径。称为数值孔径。结论：结论：光源在较近距离时，物镜的聚光本领取决于光源在较近距离时，物镜的聚光本领取决于数值孔径。数值孔径。82 显微镜的聚光本领显微镜的聚光本领 显微镜的使用条件属于光源在近距离的情况。显微镜的使用条件属于光源在近距离的情况。由于放大本领的要求，显微镜物镜系统的焦距由于放大本领的要求，显微镜物镜系统的焦距较小，因此其孔径有限，要提高显微镜的聚光本领
22、，较小，因此其孔径有限，要提高显微镜的聚光本领，单靠增大孔径单靠增大孔径 u是不够的，而且是不够的，而且u 的增大会受到全反的增大会受到全反射临界角的限制。有效的办法是提高数值孔径射临界角的限制。有效的办法是提高数值孔径nsinu，因此设计了显微镜的油浸镜头。因此设计了显微镜的油浸镜头。83 光源在远距离时的聚光本领光源在远距离时的聚光本领 相对孔径相对孔径ABCDFuds-xPx图中图中ABCD为出瞳，其直径为为出瞳，其直径为d；F为物镜系统为物镜系统象方焦点；象方焦点；ds为面元为面元ds的象。的象。可以利用可以利用81中的计算结果求得出瞳的光通量中的计算结果求得出瞳的光通量d ，进而求出
23、象面照度进而求出象面照度E。结论：结论：光源在较远距离时，物镜的聚光本领取决于光源在较远距离时，物镜的聚光本领取决于 相对孔径（相对孔径（d/f）值。值。望远镜属于光源在较远距离时的情况。望远镜望远镜属于光源在较远距离时的情况。望远镜中相对孔径值的增大，通常需要制造孔径很大的物中相对孔径值的增大，通常需要制造孔径很大的物镜才能实现，这在制造上有一定困难。因此，反射镜才能实现，这在制造上有一定困难。因此，反射式望远镜在大型望远镜中占主流。式望远镜在大型望远镜中占主流。84 照相机的聚光本领照相机的聚光本领1 照相机的结构特点照相机的结构特点 有效光阑：光圈。有效光阑：光圈。成象物距：远近均可。成
24、象物距：远近均可。象面：胶片。象面：胶片。象距：确定。象距：确定。照相机中，物镜系统前后对称，光圈位于中间照相机中，物镜系统前后对称，光圈位于中间位置，所以入瞳、出瞳大小相等，位置，所以入瞳、出瞳大小相等，p=1，且有且有 n=n 1,2 2象面照度象面照度3 3对远处物体成象：对远处物体成象：00，对近处物体成象：对近处物体成象：-1-1，同等条件下，远物的照度是近物的同等条件下，远物的照度是近物的4 4倍。倍。3 3照度调节照度调节4 4 通过光圈和暴光时间的配合调节，可获得理想通过光圈和暴光时间的配合调节，可获得理想的的5 5象面照度。象面照度。101 分辨本领分辨本领10 助视仪器的像
25、分辨本领助视仪器的像分辨本领 设系统为无象差优良系统，成象物体为两个发设系统为无象差优良系统，成象物体为两个发光强度相等的独立发光点。当两发光点靠的很近时，光强度相等的独立发光点。当两发光点靠的很近时，它们产生的衍射光斑将发生重叠，如图它们产生的衍射光斑将发生重叠，如图438。光斑。光斑重叠部分的光强度应是两衍射光斑各自光强度的简重叠部分的光强度应是两衍射光斑各自光强度的简单叠加（非相干叠加），所形成的合强度曲线见图单叠加（非相干叠加），所形成的合强度曲线见图437。瑞利判据：瑞利判据：象面上的合成照度曲线中央下凹部分的象面上的合成照度曲线中央下凹部分的数值不超过两象点各自强度曲线最大值的数值
26、不超过两象点各自强度曲线最大值的80 时，为时，为可分辨状态。可分辨状态。由计算可知：当两衍射光斑中，由计算可知：当两衍射光斑中，一光斑中央最大一光斑中央最大值的位置恰与另一光斑第一最小值的位置重合时值的位置恰与另一光斑第一最小值的位置重合时，所，所形成的合照度曲线中央下凹部分数值恰为瑞利判据的形成的合照度曲线中央下凹部分数值恰为瑞利判据的极限值。极限值。此时两象点（即两衍射斑中心）对出瞳的夹角或此时两象点（即两衍射斑中心）对出瞳的夹角或两物点对入瞳的夹角为夫琅和费圆孔衍射中中央亮斑两物点对入瞳的夹角为夫琅和费圆孔衍射中中央亮斑的角半径：的角半径：定义分辨极限角的倒数定义分辨极限角的倒数 为分
27、辨本领。为分辨本领。R：入瞳半径入瞳半径 1：分辨极限角：分辨极限角结论：分辨本领结论：分辨本领102 人眼和助视仪器的分辨本领人眼和助视仪器的分辨本领物面上两点距离为：物面上两点距离为：l l2525U U0101 象面上两点距离为：象面上两点距离为：l22510 41 人眼的分辨本领人眼的分辨本领意义：描述人的眼睛分辨非常靠近的两个物点的能意义：描述人的眼睛分辨非常靠近的两个物点的能力。力。眼睛的瞳孔为有效光阑、入瞳，眼睛的瞳孔为有效光阑、入瞳，R1，以以 =550nm计算，计算，可得可得2 2望远镜的分辨本领望远镜的分辨本领3 3意义：描述对物镜象方焦平面上两象点的分辨极意义：描述对物镜
28、象方焦平面上两象点的分辨极限。限。分辨极限分辨极限 y y 越小，望远镜的分辨本领越高，这越小，望远镜的分辨本领越高，这要求相对孔径（要求相对孔径（d d/f f）增大，这样同时也增大了聚增大，这样同时也增大了聚光本领。光本领。3 3显微镜的分辨本领显微镜的分辨本领4 4意义：描述对两个靠近的物点的分辨极限。意义：描述对两个靠近的物点的分辨极限。同理，欲提高分辨本领，应增大数值孔同理，欲提高分辨本领，应增大数值孔（nsinunsinu），），这同时也增大了聚光本领。这同时也增大了聚光本领。光栅光谱仪的分辨本领是指分辨两个波长接近的光栅光谱仪的分辨本领是指分辨两个波长接近的谱线的能力，又称色分辨
29、本领，以谱线的能力，又称色分辨本领，以/表示。表示。由光栅方程由光栅方程 dsin=j ，将将 对对 求导得：求导得：D称角色散率，其意义为波长差为称角色散率，其意义为波长差为1 1单位的两谱线衍单位的两谱线衍射角之差。射角之差。111 1 光栅光谱仪的色分辨本领光栅光谱仪的色分辨本领波长差为波长差为 的两谱线的角距离为：的两谱线的角距离为：按照瑞利判据，当一谱线中央最大位置恰与另按照瑞利判据，当一谱线中央最大位置恰与另一谱线第一最小位置重合时，处于分辨极限状态。一谱线第一最小位置重合时，处于分辨极限状态。此时两谱线中央最大位置的角距离为谱线半角宽度此时两谱线中央最大位置的角距离为谱线半角宽度 当波长差为当波长差为 的的两谱线角距离恰为此值时，两两谱线角距离恰为此值时，两谱线处于分辨极限状态，即谱线处于分辨极限状态，即结论：结论：光栅的分辨本领与光栅总缝数光栅的分辨本领与光栅总缝数 N 成正比。成正比。