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1、文本为Word版本，下载可任意编辑向量的加法运算的教学设计 向量的加法运算的教学设计 作为一名人民教师，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是我精心整理的向量的加法运算的教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。 教学目标： 1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义； 2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力； 3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法； 教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则
2、作两个向量的和向量。 教学难点：理解向量加法的定义。 学 法： 数能进行运算，向量是否也能进行运算呢？数的加法启发我们，从运算的角度看，位移的合成、力的合成可看作向量的加法。借助于物理中位移的合成、力的合成来理解向量的加法，让学生顺理成章接受向量的加法定义。结合图形掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则。联系数的运算律理解和掌握向量加法运算的交换律和结合律。 教 具：多媒体或实物投影仪，尺规 授课类型：新授课 教学思路： 一、设置情景： 1、复习：向量的定义以及有关概念 强调：向量是既有大小又有方向的量。长度相等、方向相同的向量相等。因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以
3、在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置 2、情景设置： （1）某人从A到B，再从B按原方向到C， 则两次的位移和： （2）若上题改为从A到B，再从B按反方向到C， 则两次的位移和： （3）某车从A到B，再从B改变方向到C， 则两次的位移和： （4）船速为 ，水速为 ，则两速度和： 二、探索研究： 、向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法。 、三角形法则（“首尾相接，首尾连”） 如图，已知向量a、。在平面内任取一点 ，作 a， ，则向量 叫做a与的和，记作a，即 a ，规定： a + 0= 0 + a 探究：（1）两相向量的和仍是一个向量； （2）当向量 与 不共线时， + 的方向
4、不同向，且| + | |+| |； （3）当 与 同向时，则 + 、 、 同向，且| + |=| |+| |，当 与 反向时，若| | |，则 + 的方向与 相同，且| + |=| | |；若| | |，则 + 的方向与 相同，且| +b|=| | |。 （4）“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加 例一、已知向量 、 ，求作向量 + 作法：在平面内取一点，作 ，则 。 加法的交换律和平行四边形法则 问题：上题中 + 的结果与 + 是否相同？ 验证结果相同 从而得到：）向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共线不适应） ）向量加法的交换律： +
5、= + 向量加法的结合律：（ + ） + = + （ + ） 证：如图：使 ， ， 则（ + ） + = ， + （ + ） = （ + ） + = + （ + ） 从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行。 三、应用举例： 例二（P9495）略 练习：P95 四、小结 1、向量加法的几何意义； 、交换律和结合律； 、注意：| + | | | + | |，当且仅当方向相同时取等号。 五、课后作业： P103第、题 六、板书设计（略） 七、备用习题 1、一艘船从A点出发以 的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为 ，求水流的速度。 2、一艘船距对岸 ，以 的速度向垂直于对岸的方向行驶，到达对岸时，船的实际航程为8，求河水的流速。 3、一艘船从A点出发以 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为 ，船的实际航行的速度的大小为 ，方向与水流间的夹角是 ，求 和 。 4、一艘船以5/h的速度在行驶，同时河水的流速为2/h，则船的实际航行速度大小最大是 /h，最小是 /h 、已知两个力F1，F2的夹角是直角，且已知它们的合力F与F1的夹角是60 ，|F|=10N求F1和F2的大小。 、用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形第 5 页 共 5 页