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1、高安市瑞阳实验学校高安市瑞阳实验学校 第二十二章 二次函数22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质学习目标1知道二次函数的图象是一条抛物线.2会画二次函数y=ax2的图象.（难点）3掌握二次函数y=ax2的性质，并会灵活应用（重点）1.二次函数的一般形式是怎样的？y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)2.下列函数中,哪些是二次函数？温故知新4 4.一次函数y=kx+b的图象是一条_，经过点_和_或点_.3 3.通常怎样画一个函数的图象？直线列表、描点、连线(0,b)(1,k+b)你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?94101941.列表：在y=x2 中自变量x可以是任意实数，列
2、表表示几组对应值：探究新知24-2-40369xy 函数图象画法函数图象画法列表描点连线2.描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）3.连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y=x2 的图象男生日记读后感和心得男生日记读后感和心得400字字其实孩子有自己的想法其实孩子有自己的想法,我们应该尊重他们的内心世界我们应该尊重他们的内心世界,下面是下面是XXXX精心为您整理精心为您整理的的“”,仅供参考仅供参考,希望您喜欢希望您喜欢!1男生日记是我比较喜欢的一本书。男生日记是我比较喜欢的一本书。作者是著名儿童作家杨红樱。这本书真实的记述了六年级男生吴缅小学毕业后作者是著名儿童作家杨红
3、樱。这本书真实的记述了六年级男生吴缅小学毕业后,他他的精彩难忘的暑假生活。的精彩难忘的暑假生活。这本书里我最喜欢的人是吴缅。因为他是个非常勇敢的男生。书里我最喜欢的片这本书里我最喜欢的人是吴缅。因为他是个非常勇敢的男生。书里我最喜欢的片段是吴缅和爸爸去西藏的故事。吴缅选择了坐军车去西藏段是吴缅和爸爸去西藏的故事。吴缅选择了坐军车去西藏,这需要一周的时间这需要一周的时间,而且而且爸爸说也许要经历许多惊险故事爸爸说也许要经历许多惊险故事,甚至有生命危险。甚至有生命危险。但是他还是勇敢的选择了坐军车进藏。他们去了雅安但是他还是勇敢的选择了坐军车进藏。他们去了雅安,穿越了长长的二郎山隧道穿越了长长的二
4、郎山隧道,还还去了有名的康定城去了有名的康定城,有很多烟花石的跑马山有很多烟花石的跑马山,又到了公主桥又到了公主桥,还去了野人海。还去了野人海。野人海里可不是真的有野人啊野人海里可不是真的有野人啊,野人海藏语是野人海藏语是“木格措木格措”,还叫无法跨越的海。据说很还叫无法跨越的海。据说很多年前有人在海滨伐木多年前有人在海滨伐木,扎木筏子渡湖扎木筏子渡湖,划到湖心划到湖心,扎木筏子的绳子断开扎木筏子的绳子断开,木筏子散了木筏子散了,伐木人都葬身海中。因此称为无法跨越的海。伐木人都葬身海中。因此称为无法跨越的海。吴缅去了这么多美丽的地方吴缅去了这么多美丽的地方,我也想有机会去西藏看一看。看到吴缅和
5、爸爸一起去我也想有机会去西藏看一看。看到吴缅和爸爸一起去旅游旅游,让我想起我和爸爸去登山的事。那时我才让我想起我和爸爸去登山的事。那时我才5岁岁,我和爸爸拿着小板凳我和爸爸拿着小板凳,背着双肩背着双肩包包,带着牛奶面包去登山。走路的时候其带着牛奶面包去登山。走路的时候其 二次函数 y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线，这条曲线叫做抛物线 y=x2，xyO-4-3-2-11234108642-2y=x2这条抛物线关于y轴对称,y轴就 是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.24-2-4O369xy问题1 从二次函数y=x2的图象你发现了什么性质？在对称轴左侧，抛物线从左往右下降；
6、在对称称轴的右侧，抛物线从左往右上升.顶点坐标是（0，0）；是抛物线上的最低点.探究新知练一练：画出函数y=-x2的图象，并根据图象说出它有哪些性质？列表：y24-2-40-3-6-9x 在对称轴左侧，抛物线从左往右上升；在对称轴的右侧，抛物线从左往右下降.顶点坐标是（0，0）；是抛物线上的最高点.解：分别填表，再画出它们的图象，如图84.520.5084.520.584.520.5084.520.5例2 在同一直角坐标系中，画出函数 的图象 22246448问题1 从二次函数 开口大小与a的绝对值大小有什么关系？当a0时，a的绝对值越大，开口越小.练一练：在同一直角坐标系中，画出函数 的图象
7、84.52 0.5084.520.584.520.5084.520.522246448问题2 从二次函数 开口大小与a的绝对值大小有什么关系？当a0)的关系是什么？二次项系数互为相反数，开口相反，大小相同，它们关于x轴对称.xyOy=ax2y=-ax2探究新知例3.已知二次函数y2x2.(1)若点(2，y1)与(3，y2)在此二次函数的图象上，则y1_y2；(填“”“”或“”)；(2)如图，此二次函数的图象经过点(0，0)，长方形ABCD的顶点A、B在x轴上，C、D恰好在二次函数的图象上，B点的横坐标为2，求图中阴影部分的面积之和分析：(1)把两点的横坐标代入二次函数表达式求出纵坐标，再比较大
8、小即可得解；(2)由于函数图象经过点B，根据点B的横坐标为2，代入表达式可求出点C的纵坐标，再根据二次函数图象关于y轴对称求出OAOB，即图象左边部分与右边部分对称，两个阴影部分面积相加等于右边第一象限内的矩形面积14、说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：开口方向 对称轴顶点向上向下向下向上y轴y轴y轴y轴（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）O 5.若抛物线y=ax2（a 0），），过点（-1，2）.（1）则a的值是 ；（2）对称轴是 ，开口 .（3）顶点坐标是 ，顶点是抛物线上的最 值.抛物线在x轴的 方（除顶点外）.(4)若A（x1,y1),B(x2,y2)在这条抛物线上，且x1x
9、26.6.已知抛物线已知抛物线y=axy=ax2 2与直线与直线y=kx+1y=kx+1交于两点交于两点,其中其中一点坐标是一点坐标是(1,4),(1,4),求另一点的坐标求另一点的坐标.二次函数y=ax2图 象 及 性 质画法描 点 法以对称轴为中心 对 称 取 点图象抛 物 线轴 对 称 图 形性质重点关注4个 方 面开口方向及大小对称轴顶 点 坐 标增减性课堂小结能力提升1 1.(毕节中考毕节中考)抛物线抛物线y=2xy=2x2 2，y=-2xy=-2x2 2，y=y=x x2 2的共同性的共同性质是质是()()A.A.开口向上开口向上B.B.对称轴是对称轴是y y轴轴 C.C.都有最高
10、点都有最高点D.yD.y随随x x的增大而增大的增大而增大2 2.关于函数关于函数y=3xy=3x2 2的性质表述正确的一项是的性质表述正确的一项是()()A.A.无论无论x x为任何实数，为任何实数，y y的值总为正的值总为正 B.B.当当x x值增大时，值增大时，y y的值也增大的值也增大 C.C.它的图象关于它的图象关于y y轴对称轴对称 D.D.它的图象在第一、三象限内它的图象在第一、三象限内3 3.已知点已知点(-1(-1，y y1 1)，(2(2，y y2 2)，(-3(-3，y y3 3)都在函数都在函数y=xy=x2 2的图象上，则的图象上，则()()A.yA.y1 1yy2
11、2yy3 3 B.yB.y1 1yy3 3yy2 2C.yC.y3 3yy2 2yy1 1D.yD.y2 2yy1 1yy3 34 4.已知二次函数已知二次函数y=(m-2)xy=(m-2)x2 2的图象开口向下，则的图象开口向下，则m m的的取值范围是取值范围是_5 5.(宁夏中考宁夏中考)已知已知a a0 0，在同一直角坐标系中，在同一直角坐标系中，函数函数y=axy=ax与与y=axy=ax2 2的图象有可能是的图象有可能是()()6 6.如图，四个二次函数的图象中如图，四个二次函数的图象中分别对应的是：分别对应的是：y=axy=ax2 2；y=bxy=bx2 2；y=cxy=cx2 2
12、；y=dxy=dx2 2，则，则a a、b b、c c、d d的大小关系为的大小关系为()()A.a A.ab bc cd dB.aB.ab bd dc c C.bC.ba ac cd dD.bD.ba ad dc c8 8.已知二次函数已知二次函数y=axy=ax2 2(a(a0)0)与一次函数与一次函数y=kx-2y=kx-2的图的图象相交于象相交于A A、B B两点，如图所示，其中两点，如图所示，其中A(-1,-1),A(-1,-1),求求OABOAB的面积的面积.7.7.若二次函数若二次函数 的图象开口向下，的图象开口向下，则则 m=_9.9.(淄博淄博中考中考)如图如图,RtOAB,RtOAB的顶点的顶点A(-2,4)A(-2,4)在抛物在抛物线线y=axy=ax2 2上上,将将RtOABRtOAB绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转90,90,得到得到OCD,OCD,边边CDCD与该抛物线交于点与该抛物线交于点P,P,则点则点P P的坐标为的坐标为_._.