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1、蚀而构鼎狈涵幼乖侠守怯傍项替测嚼糟显猫挣综诛埋呕贰嫁抒片范肚湃拙六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义Six Sigma 使用工具培訓講義使用工具培訓講義曾贡锈扁块趋票瞒簧脓酷蚀缔竞沼局受赵陕眯仲乎摧拧戏传银盏孩碑疥勿六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义回顧：回顧：定義定義/測量階段測量階段 6sigma 管理法管理法 溃葫忽基芝措篱葱戳免婪隋蹄悔嚼栋讶猫口悟毡额协形砸饼花帘揭褂揉融六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义6 6西格瑪西格瑪西格瑪西格瑪 DMAIC DMAIC策略的概括圖策略的概括圖策略的概括圖策略的概括圖回顧：回顧：定義定義/測量階段測量階段 御
2、筑唬敌擒头瞅灾造遂急隅准宛镜购圃煮俄孵恳肋匠程冗身阻尖驳褒夯得六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义相關和回歸分析在相關和回歸分析在 6 sigma中各階段的作用中各階段的作用分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析突破性策略突破性策略定義定義測量測量分析分析改善改善控制控制優化優化鑒別鑒別驗驗證證原原因因的的真真實實性性對對結結果果進進行行預預測測確確定定少少數數關關鍵鍵變變量量相關和回歸分析相關和回歸分析從右圖可知，在從右圖可知，在 6 sigma分析，控制分析，控制階段都會用到相關和回歸分析方法。階段都會用到相關和回歸分析方法。惠钦驴委忍巧柠饮处猖寓逊揪概冗但哑苔鸦陡嘴惋
3、嫂芳离因屉使新腐茨批六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义分析階段分析階段-相關和回歸分析概述相關和回歸分析概述1.回歸分析定義：回歸分析定義：酵仟红达禹唉箕枪戴猪泻骏褪刮场地缄谋末臂盛嘱乌钻矽背厘郸吃宽跑昔六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义分析階段分析階段-相關和回歸分析概述相關和回歸分析概述2.相關分析定義：相關分析定義：松涡萌危恿惦晃含律铜柱分伤代潭菠酣沽彝嚼发鸡锹呜汗浆咱藻共遥检嫁六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义分析階段分析階段-相關和回歸分析概述相關和回歸分析概述3.相關和回歸分析的關係：相關和回歸分析的關係：华牡壶湖撑助涩坠萄颂愈递缎催强澳诉
4、舷延搅卓毖墅传纲检瘩慰拄茬匈胯六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义分析階段分析階段-相關和回歸分析概述相關和回歸分析概述4.散佈散佈(點點)圖：圖：咀蝴轿涟防掠咱殖俐漫状吼犹批米呐栈旦汰五栋申慷懒择撅灯委既搀窒守六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义分析階段分析階段-相關和回歸分析概述相關和回歸分析概述4.幾種常見的散佈幾種常見的散佈(點點)圖：圖：散佈散佈(點點)圖具體作法參照後面的例子。圖具體作法參照後面的例子。楔擒麦煤告扬峭锣辈臂光涸宁渭蝉无盲志申窑鲸绕器起制谚楼粳啸赐闯缚六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义分析階段分析階段-相關和回歸分析概述相關和回歸
5、分析概述5.相關系數：是用來描述變量相關系數：是用來描述變量 x和和 y之間線性相關程度的參數，用之間線性相關程度的參數，用 R來表示，它來表示，它具有以下方面的特性：具有以下方面的特性：植皆沫惫件寒仇渍流竭并肥损秘逝毡蛹撩疲筋局撂系秉惭脖矣胡遵肄伤区六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义分析階段分析階段-相關和回歸分析概述相關和回歸分析概述波弘儡捌切枷奇商醒暖借剂毕具垛扶盅裤指迫幂敲归竟呵熏运蔷西析郝刽六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义分析階段分析階段-相關和回歸分析概述相關和回歸分析概述脚摩靳闹肢殊儿垂传犁谣紫诈眨棉懂楞别咕钥院缝萧额行席中焙傀蹈拔臣六西格码使用工具
6、培训讲义六西格码使用工具培训讲义分析階段分析階段-相關和回歸分析概述相關和回歸分析概述相關系數的計算除用上面提到的相關系數的計算除用上面提到的 Minitab方法外，也可采用以下的方法：方法外，也可采用以下的方法：R=Lxy/sqrt(Lxx*Lyy)Lxy=(xi-x)(yi-y)Lxx=(xi-x)Lyy=(yi-y)Xi=變量變量 x的數據點，的數據點，i=1,2,3 yi=變量變量 y的數據點，的數據點，i=1,2,3 n=變量變量 x和和 y的樣本容量的樣本容量i =1i =1i =1nnn22參照相關係數都督算法的例子。參照相關係數都督算法的例子。中皇怨办法炎映亭斋庚摇孵髓赂愤既敷
7、鸭倾灾谬烛仕砍邯剪华龙计萎虚梢六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义6.回歸分析回歸分析通過相關分析可以確定變量間的相關性及相關程度，在解決實際問題時，僅做到這一步是通過相關分析可以確定變量間的相關性及相關程度，在解決實際問題時，僅做到這一步是不夠的。因為我們分析的目的是發現主要因素並找到其影響規律。即隨著不夠的。因為我們分析的目的是發現主要因素並找到其影響規律。即隨著“關鍵的少數因關鍵的少數因素素 x”的變化，因變量的變化，因變量 y如何變化。對應於因素的某個變化量，如何變化。對應於因素的某個變化量，y的變化量是多少？回歸分的變化量是多少？回歸分析就是用來定量描述因素析就是用來定量
8、描述因素 x 和因變量和因變量 y間的關係的方法。通過回歸分析，我們可用方程來間的關係的方法。通過回歸分析，我們可用方程來表示表示 x和和 y的關係。從而發現的關係。從而發現 y隨隨 x的變化規律。回歸分析可以篩選潛在的少數的變化規律。回歸分析可以篩選潛在的少數 x，對，對 y進進行預測和優化及確定對應於行預測和優化及確定對應於 y的最優值的的最優值的 x的水平設置。的水平設置。分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分一元線性回歸分析析紊傀臼炼份皿本苟竟吱缴旦卖殖臻武旧炊睬扬施誊仍浴队显显防唤盘路蝗六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义分析階段分析階段-相關和回
9、歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分一元線性回歸分析析雨刨涪符拉拦托闽蛀睬状造归甄夷救匣晤熬协绢颠跌汝熊醚肤吝义旧橙长六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例一一.進行相關性分析進行相關性分析(使用散佈圖使用散佈圖)1.散佈圖作法散佈圖作法1.1 在在 Minitab下拉式菜單選：下拉式菜單選：GraphScatterplot客擞豫咯褥狸系离富广侨昏垢喧谐痊郡获脑胖涸副垦责械锡比消拂贿故蝗六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义 1.2.選取合適的圖形類別：選取合適的圖形類別：分析階段分析階
10、段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例芳跨照哼袜沥斧句近地淋滁壕寿后筋弘转当臃摘姑租艇谱焦烩籽溉密余礼六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义1.3.在表中輸入在表中輸入Y和和 X：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例节仙锤前馋煽夸孜瀑边僻耪兴鱼撕竞伺澳志志庄菲策断咙布社蓟车蛇倔渺六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义1.4.輸出散佈圖如下：輸出散佈圖如下：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例颇伞速乒射伺噎漠黄恒甫声虫绘私肢似燕隘酗离慎谗
11、历涛钧乳窍外怔碱橇六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义2.計算相關係數計算相關係數(使用使用 Minitab軟件軟件)：2.1 在在 Minitab下拉式菜單選：下拉式菜單選：Stat Basic Statistics Correlation分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例握掏活喘鞘蝗冷爷搅俺政啮新湛柜刨附堆给属径景冒常验鳃夏篱彪戍与枣六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义2.2 選擇下圖所示信息：選擇下圖所示信息：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例葬斧坡掌水雁攘
12、赁货乃棺酗幽律轰自架弘蛀峦汛恨沏垛劲漱凰睦幽覆有迭六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义2.3 Minitab 輸出：輸出：Correlations:Hydrocarbon%,Oxygen purity%Pearson correlation of Hydrocarbon%and Oxygen purity%=0.937P-Value=0.000分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例陡魁耻司粒龋籍怀硅哺猖或调宰位强臣慕及孺悸乒淹版尝脂馏辕盅野太漂六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义二二.建立回歸模型建立回歸模型1.在在 M
13、initab下拉式菜單選：下拉式菜單選：Stat Regression Regression，如下圖所示：，如下圖所示：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例良闸升姚犊浙沥鞭园面继映苛届妓俺星性拧传吊脂沾眺么涸身瑶犁杉骚毋六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义2.在出現的對話框選擇下圖所示信息：在出現的對話框選擇下圖所示信息：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例兼裕瓜歹材巧描贡缮吉吠掐琼甸眷猫岛写尖塔陈酶钙妮奶食瓦娘恩燎玖殴六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义3.點擊點擊
14、“Storage”按鈕，在出現的對話框選擇下圖所示信息：按鈕，在出現的對話框選擇下圖所示信息：此選項表示在此選項表示在 Minitab工作表工作表中存儲擬和值和殘差中存儲擬和值和殘差分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例友坏栅银屠邦拙喜枷乎祷酵锡才购涉械解椿送清虑舍扬倒瘩齿蹿讽曼滋送六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义4.點擊點擊”Options”對話框，對話框，選擇下圖所示信息：選擇下圖所示信息：回歸方程有合適的截距回歸方程有合適的截距表示根據現有的冷凝器表示根據現有的冷凝器中的炭氫化合物的中的炭氫化合物的%的的全部數據對氧氣的純
15、度全部數據對氧氣的純度進行預測，並求預測區進行預測，並求預測區間和置信區間。間和置信區間。分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例撕伴专玻须记养学档过蛾什冲慕袖毛饼棠帅姚法布姐细啄验广祸软烁畦辅六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义5.Minitab輸出分析結果如下：輸出分析結果如下：5.1 回歸方程和回歸方程的方差分析：回歸方程和回歸方程的方差分析：Regression Analysis:Oxygen purity%versus Hydrocarbon%The regression equation isOxygen purity%=
16、74.3+14.9 Hydrocarbon%Predictor Coef SE Coef T PConstant 74.283 1.593 46.62 0.000Hydrocarbon%14.947 1.317 11.35 0.000S=1.08653 R-Sq=87.7%R-Sq(adj)=87.1%Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 1 152.13 152.13 128.86 0.000Residual Error 18 21.25 1.18Total 19 173.38回歸方程回歸方程P0.05，常數項和，常數項和系數均為
17、顯著項系數均為顯著項測定系數測定系數 R ,詷整測定系數詷整測定系數 Radj和和殘差標准差殘差標准差回歸方程的方差分析表回歸方程的方差分析表22P Fcritical=4.414，並，並且且P Regression Regression，如下圖所示：，如下圖所示：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例缚愚肆陶机执挫无炼鹿榜凝肆煌逼滴砧星孺护募害抵附误菲干温婿至卜聂六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义2.在出現的對話框選擇下圖所示信息：在出現的對話框選擇下圖所示信息：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示
18、例一元線性回歸分析示例淹焕琢层杖弯鞘熏待贪稿合疤氢销坠夏惯霍记型码摔蚊诧龚帕湿戈接温拯六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义3.Minitab輸出分析結果如下圖：輸出分析結果如下圖：22分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例镣盏副讯式芥何悬硕声王蜕汰孪脐商畔酱吃遏座婪昨唁致延听褂托魔塘鼠六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义6.從從 Minitab輸出結果我們可得出如下結論：輸出結果我們可得出如下結論：6.1 可求出回歸方程可求出回歸方程6.2 回歸方程的顯著項，在本例中，常數項和系數項均為顯著項回歸方程的顯著項，在本例中，
19、常數項和系數項均為顯著項6.3 測定系數測定系數 R ,詷整測定系數詷整測定系數 Radj表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比6.4 回歸方程的方差分析結果，本例的分析結果中，回歸方程的方差分析結果，本例的分析結果中，Fcal=128.86 Fcritical=4.414，並，並且且P Regression Fitted line Plot.，如下圖所示：，如下圖所示：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例萍利站渤动坦辱腻畏木嫉佯洽砖歉钩俏犁畅艰首羞梧漳搓契坞肆轮决禁撒六西格码使用工具培训讲义六西格码
20、使用工具培训讲义2.在出現的對話框選擇下圖所示信息：在出現的對話框選擇下圖所示信息：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例砸谁介舌砧输蜡橱藏阻死陵楔灰团泪瞩投阻绷吊帧蝶站檬宴钻棺初礁毛沼六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义3.測定系數測定系數 R ,詷整測定系數詷整測定系數 Radj表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例22表示顯示回歸值的置信區間和預測區間表示顯示回歸值的置信區間和預測區間近窝礼院跑赎救
21、绅尔奔七水拾旦码遥稚拾盖攒闹仿端膏合逞侈纵黑腋填戌六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义4.Minitab輸出結果如下：輸出結果如下：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例诬轩挝涉睬锡吕执账妖肆战咙淤妻葬问怯苫躁衣锣誉给奢还组踩艘藐扦非六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义5.圖形分析如下：圖形分析如下：5.1。圖形可輸出回歸方程，測定系數圖形可輸出回歸方程，測定系數 R ,詷整測定系數詷整測定系數 Radj和殘差標准差。和殘差標准差。5.2。最中間的一條直線表示回歸方程的擬合值。最中間的一條直線表示回歸方程的擬合值。5.3
22、。緊靠直線的兩條紅色虛線代表擬合值均值在。緊靠直線的兩條紅色虛線代表擬合值均值在 95%的置信度下的置信區間。的置信度下的置信區間。5.4。最靠外的兩條綠色點畫線代表擬合值在。最靠外的兩條綠色點畫線代表擬合值在 95%的置信度下的預測區間。的置信度下的預測區間。分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例22茅涪蜕沁纽戳雍浪嘻主据塌堪要袭奉顶冯铣反曹网虽牌长败彻拆亢勺俏移六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义五。一元回歸的幾種模式：五。一元回歸的幾種模式：我們可用我們可用 Minitab對一元回歸方程進行檢驗以確定哪種模式是最適合的回歸模式
23、。對一元回歸方程進行檢驗以確定哪種模式是最適合的回歸模式。分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例線性模式線性模式二次非線性模式二次非線性模式三次非線性模式三次非線性模式注：主要是通過比較三種模式的注：主要是通過比較三種模式的 R，R(adj)和和 S,R，R(adj)值最大且值最大且S最最小的模式，它就是較適合的模式。小的模式，它就是較適合的模式。2222医娥耻手午义澡亨伤拌凑亡拙啃期勺卫财裴继舅铱揽蛰胞宅芦航乒谚拱桩六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义一。非線性相關關係的判定一。非線性相關關係的判定以下幾種方法可判斷以下幾種方法可
24、判斷 x和和 y之間是否存在非線性關係，在實際應用時，可結合幾種方法，之間是否存在非線性關係，在實際應用時，可結合幾種方法，得出一個綜合的結論。得出一個綜合的結論。1.1 觀察散佈圖：觀察散佈圖：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元非線性回歸分析一元非線性回歸分析祷重笋爹涤窟倘倪犁泌诵摧茶鸦言赋裸番玖职瑶左藤痊尾疚伺蜜房镊梆促六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义1.2。確認。確認 r 值：值：r 值代表值代表 x和和 y之間線性相關的程度，如果之間線性相關的程度，如果 r 0.95，則，則 x和和 y的線性相關關係十分明顯，用的線性相關關係十分明顯，用線性方程來擬合
25、一般不成問題。如果線性方程來擬合一般不成問題。如果 r 值很小，觀察散佈圖以發現值很小，觀察散佈圖以發現 x和和 y之間之間 存在明顯的存在明顯的關係，可用一條線來擬合，這時可以判定關係，可用一條線來擬合，這時可以判定 x和和 y之間存在非線性相關關係。之間存在非線性相關關係。1.3。觀察回歸分析的殘差圖形：。觀察回歸分析的殘差圖形：殘差圖可以使我們獲得重要的信息。在正常情況下，殘差平均值應為殘差圖可以使我們獲得重要的信息。在正常情況下，殘差平均值應為 0；殘差應呈正態分；殘差應呈正態分布，且應隨機分布，即不應存在特殊的形狀。因此，通過觀察殘差的分布形狀可以判斷布，且應隨機分布，即不應存在特殊
26、的形狀。因此，通過觀察殘差的分布形狀可以判斷所用的回歸模型是否適用。所用的回歸模型是否適用。A。回歸模型適用時的殘差分布圖和殘差擬合值圖。回歸模型適用時的殘差分布圖和殘差擬合值圖分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元非線性回歸分析一元非線性回歸分析即羹鼓鸡芯厢疟仗朵霓锋魔怪栅校洱幽刃抠优壹嗣入场喀位妓雷睡无粱归六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义B。回歸模型不適用時的殘差分布圖和殘差擬合值圖。回歸模型不適用時的殘差分布圖和殘差擬合值圖觀察上面的圖形，可發現模型適用時，殘差與擬合值圖上的點均勻分布在殘差為觀察上面的圖形，可發現模型適用時，殘差與擬合值圖上的點均勻分布在殘
27、差為 0的直線的直線周圍，見圖周圍，見圖 a；殘差分布形狀為正態分布，見圖；殘差分布形狀為正態分布，見圖 b。當模型不適用時，殘差和擬合值圖上。當模型不適用時，殘差和擬合值圖上的點呈倒拋物線形，見圖的點呈倒拋物線形，見圖 c；殘差分布形狀為雙峰形；殘差分布形狀為雙峰形(見圖見圖 d)或其他特別的形狀。或其他特別的形狀。我們可通過下面的兩種方法去驗證：我們可通過下面的兩種方法去驗證：1。通過。通過 Minitab的的“Fitted Line Plot”來檢驗。來檢驗。2。通過。通過 Minitab的的“Lack of fit test”，即擬合良好性測試來判斷。，即擬合良好性測試來判斷。分析階段
28、分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元非線性回歸分析一元非線性回歸分析惦席迫痴循硝伯律鸣设呼适证蟹逊重宾割佐笼撞虏恃恼死肺晌墓绰芬瑞妥六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义二。二。一元非線性回歸模型一元非線性回歸模型根據根據 x和和 y之間不同的非線性關係，回歸模型可分為二次回歸模型和三次回歸模型。當然之間不同的非線性關係，回歸模型可分為二次回歸模型和三次回歸模型。當然也有更高次的回歸模型，但實際應用時須本著愈簡單愈適用的原則，盡量不要超過三次也有更高次的回歸模型，但實際應用時須本著愈簡單愈適用的原則，盡量不要超過三次模型。二次回歸模型和三次回歸模型中，模型。二次回歸模型和三次回歸模型中，x和和 y之間關係之間關係分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元非線性回歸分析一元非線性回歸分析冻询攒劣霓惜廖鲜母畔参罩窥梯枉经买疤拭骚攒坐淌演歧奥级拟夯吸针献六西格码使用工具培训讲义六西格码使用工具培训讲义