《2019高考物理第一轮复习 专题 运动的合成与分解、平抛物体的运动学案 鲁科版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考物理第一轮复习 专题 运动的合成与分解、平抛物体的运动学案 鲁科版.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1运动的合成与分解；平抛物体的运动运动的合成与分解；平抛物体的运动【本讲教育信息本讲教育信息】 一. 教学内容： 运动的合成与分解；平抛物体的运动知识网络曲线运动条件：F合与初速 v0 不在一条直线上 特例 方向：沿切线方向 平抛运动匀速圆周运动条件：只受重力，初速水平 研究方法：运动的合成和分解 规律：水平方向匀速直线运动 竖直方向自由落体运动 条件：F合与初速 v0垂直 特点：v、a 大小不变，方向时刻变化 描述：v、T、a、n、f 教学过程 一、曲线运动1. 曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线 上。 当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）
2、时，物体做匀变速曲线运动，如平 抛运动。 当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速圆周运动 （这里的合力可以是万有引力卫星的运动、库仑力电子绕核旋转、洛仑兹力 带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力 绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力锥摆、静摩擦力 水平转盘上的物体等） 如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化 如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动合力的方向并不总跟速度 方向垂直2. 曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。需要重点掌握的两种 情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动
3、，如平抛运动，另一 是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。二、运动的合成与分解1. 从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它 们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。重点是判断合运动和分运动，这里分两种情况介 绍。 一种是研究对象被另一个运动物体所牵连，这个牵连指的是相互作用的牵连，如船在2水上航行，水也在流动着。船对地的运动为船对静水的运动与水对地的运动的合运动。一 般地，物体的实际运动就是合运动。 第二种情况是物体间没有相互作用力的牵连，只是由于参照物的变换带来了运动的合 成问题。如两辆车的运动，甲车以v甲8 ms的速度向东运动，乙车以
4、v乙8 ms的速度向北运动。求甲车相对于乙车的运动速度v甲对乙。2. 求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。 3. 合运动与分运动的特征： 等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等 独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影 响。4. 物体的运动状态是由初速度状态（v0）和受力情况（F合）决定的，这是处理复杂运动的力 和运动的观点.思路是：（1）存在中间牵连参照物问题：如人在自动扶梯上行走，可将人对地运动转化为人对 梯和梯对地的两个分运动处理。 （2）匀变速曲线运动问题：可根据初速度（v0）和受力情况建立直角坐标系，
5、将复杂 运动转化为坐标轴上的简单运动来处理。如平抛运动、带电粒子在匀强电场中的偏转、带 电粒子在重力场和电场中的曲线运动等都可以利用这种方法处理。 5. 运动的性质和轨迹 物体运动的性质由加速度决定（加速度得零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时 物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。 物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与 加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运 动）。 两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？ 决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图所示）。 v1 v a1 a o
6、v2 a2 常见的类型有： a0：匀速直线运动或静止。 a恒定：性质为匀变速运动，分为： v、a同向，匀加速直线运动；v、a反向，匀减速直线运动；v、a成角度，匀变速曲线 运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。 ） a变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 6. 过河问题如下图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则：3v2 v1 过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v决定，即vdt，与v1无关，所以当v2岸时，过河所用时间最短，最短时间为2vdt 也与v1无关。v1 v2 V 过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1v2时，
7、最短路程为d ；当v1v2时，最短路程程为dvv21（如图所示）。7. 连带运动问题 指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不 可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为 垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）的两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求 解。 例例1.1. 如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1v2v1 甲 乙 v1 v2 解析：解析：甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cos，两者应该相等，所以有v1v2cos:1例例2.2. 两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面
8、分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相 连如图。当细直棒与竖直杆夹角为时，求两小球实际速度之比vavbva vb 解析：解析：a、b沿杆的分速度分别为vacos和vbsin vavbtan1三、平抛运动 当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。其轨迹为抛物线，性 质为匀变速运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两 个分运动。广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。 1、平抛运动基本规律4速度：0vvx，gtvy合速度 22 yxvvv方向：tan0vgt vvxy 位移xv0t y2 21gt合位移大小：s22yx 方向：
9、tantv2g xy0时间由y2 21gt得txy2（由下落的高度y决定）竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。 2. 应用举例（1）方格问题 例例3.3. 平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v0、g、vc解析：解析：水平方向：Tav20 竖直方向：22, TaggTs先求C点的水平分速度vx和竖直分速度vy，再求合速度vc： 412,25,20TavTavTavvcyx（2）临界问题 典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又 不出界，扣球速度的取值范围应是多少？例例4.4. 已知网高H，半场长L，扣
10、球点高h，扣球点离网的水平距离为s、求：水平扣球速度v的取值 范围。 解析：解析：假设运动员用速度vmax扣球时，球刚好不会出界，用速度vmin扣球时，球刚好不 触网，从图中数量关系可得：5h H s L v hgsLghsLv2)(2/max；)(2)(2/minHhgsgHhsv实际扣球速度应在这两个值之间。例例5.5. 如图所示，长斜面OA的倾角为，放在水平地面上，现从顶点O以速度v0平抛一小球，不计 空气阻力，重力加速度为g，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离s是多少？解析：解析：为计算简便，本题也可不用常规方法来处理，而是将速度和加速度分别沿垂直 于斜面和平行于斜面方向进行分解。如图
11、，速度v0沿垂直斜面方向上的分量为v1 v0 sin，加速度g在垂直于斜面方向上的分量为ag cos，根据分运动各自独立的原理可知，球离斜面的最大距离仅由1v和a决定，当垂直于斜面的分速度减小为零时，球离斜面的距离才是最大。cosg2sinv a2vs2 02 1。v1 v0 g a 点评：点评：运动的合成与分解遵守平行四边形定则，有时另辟蹊径可以收到意想不到的效 果。 （3）一个有用的推论 平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离 都等于水平位移的一半。v0 vt vx vy h s s/ 证明：设时间t内物体的水平位移为s，竖直位移为h，则末速度的水平分量
12、vxv0s/6t，而竖直分量vy2h/t， sh vv2tanxy， 所以有2tanshs例例6.6. 从倾角为30的斜面顶端以初动能E6J向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面 上时的动能E /为_J。解析：解析：以抛出点和落地点连线为对角线画出矩形ABCD，可以证明末速度vt的反向延长 线必然交AB于其中点O，由图中可知ADAO23，由相似形可知vtv073，因此很容易可以得出结论：E /14J。 点评：点评：本题也能用解析法求解。列出竖直分运动和水平分运动的方程，注意到倾角和下落高度和射程的关系，有：h21gt2，sv0t，tansh或h21vy t， sv0 t ，tansh同样可求
13、得vtv073，E /14J四、曲线运动的一般研究方法 研究曲线运动的一般方法就是正交分解法。将复杂的曲线运动分解为两个互相垂直方 向上的直线运动。一般以初速度或合外力的方向为坐标轴进行分解。 例例7.7. 如图所示，在竖直平面的xoy坐标系内，oy表示竖直向上方向。该平面内存在沿x轴正向的 匀强电场。一个带电小球从坐标原点沿oy方向竖直向上抛出，初动能为4J，不计空气阻力 。它达到的最高点位置如图中M点所示。求：小球在M点时的动能E1。 在图上标出小球落回x轴时的位置N。 小球到达N点时的动能E2。 解析：解析：在竖直方向小球只受重力，从OM速度由v0减小到0；在水平方向小球只受电 场力，速
14、度由0增大到v1，由图知这两个分运动的平均速度大小之比为23，因此v0v12 3，所以小球在M点时的动能E19J。 由竖直分运动知，OM和MN经历的时间相同，因此水平位移大小之比为13，故N 点的横坐标为12。 小球到达N点时的竖直分速度为v0，水平分速度为2v1，由此可得此时动能E240J。7五、综合例析 例例8.8. 如图所示，为一平抛物体运动的闪光照片示意图，照片与实际大小相比缩小10倍.对照片中 小球位置进行测量得：1与4闪光点竖直距离为1.5 cm，4与7闪光点竖直距离为2.5 cm，各闪光点之间水平距离均为0.5 cm.则 （1）小球抛出时的速度大小为多少? （2）验证小球抛出点是
15、否在闪光点1处，若不在，则抛出点距闪光点1的实际水平距离 和竖直距离分别为多少?（空气阻力不计，g10 m/s2）解析：解析：（1）设14之间时间为T， 竖直方向有：（2.51.5）10210 mgT2 所以T 0.1s 水平方向：0.5102310 mv0T 所以v01.5 m/s （2）设物体在点1的竖直分速度为v1y14竖直方向：1.510210 mv1yT21gT2 解得v1y1 m/s 因v1y0，所以1点不是抛出点 设抛出点为O点，距点1水平位移为x m，竖直位移为y m，有 水平方向 xv0t竖直方向： gtvgtyy12 21解得t 0.1 s， x0.15 m15 cm y0.05 m5 cm 即抛出点距点1水平位移为15 cm，竖直位移为5 cm