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1、第三章测试题一、选择题本大题共12小题，每题3分，共36分.在每题给出的四个选项中， 只有一项为哪一项符合题目要求的）1.从一批产品中取出三件产品，设4= 三件产品全不是次品，B= 三件产品 全是次品，C= 三件产品不全是次品，那么以下结论不正确的选项是）.A. A与3互斥且为对立事件3与。互斥且为对立事件CA与。存在有包含关系D. A与C不是对立事件2 .抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上 的概率是）.3 .同时抛掷两枚质地均匀的硬币，那么出现两个正面朝上的概率是（1111A. -B. -C. -D.一24384.甲、乙两人随意入住两间空房，那么甲乙两
2、人各住一间房的概率是）.A. B. C. D.无法确定 3425 . 口袋内装有一些大小一样的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概 率是。.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是（A. 0.42 b, 0.28 c, 0.3 d, 0.76 .地铁列车每10 min 一班，在车站停1 min.那么乘客到达站台立即乘上车的概率A. B. -C. D.一1091187 .有五条线段长度分别为1, 3, 5, 7, 9,从这5条线段中任取3条，那么所取3条线段能构成一个三角形的概率为（113A.心C.-D.一102108 .从五件正品，一件次品中随机取出两件，那么取出的两件产
3、品中恰好是一件正 品，一件次品的概率是（）.112A. 1B.-C.-D.上2339 . 一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出 一球，那么取出的两个球同色的概率是（）.1112A. B. C. D.一234510 .现有五个球分别记为A, C, J, K, S,随机放进三个盒子，每个盒子只能放 一个球，那么K或S在盒中的概率是（）.A.103B. -C.3D.10910二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分.把答案填在题中横线上）.11 .某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，那么其中 一名女生小丽中选为组长的概率是.12 .掷两枚骰
4、子，出现点数之和为3的概率是.13 .某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至 少有1名女生中选的概率是.年降水量/mm100, 150 )150, 200 )200, 250 )250, 300概率0.210. 160. 130. 1214.我国西部一个地区的年降水量在以下区间内的概率如下表所示:那么年降水量在200, 300范围内的概率是15 .如右图，在一个边长为小h (ab0)的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为与高为b,向该矩形内随机投一点，那 32么所投的点落在梯形内部的概率为.三、解答题本大题共5小题，共48分.解答时应 写出必要的文字说明、证明过程
5、或演算步骤)16 .(8分)1)如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直 角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形 区域的概率是多少？(2) 10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书 的概率有多大？(3) 一年按365天计算，两名学生的生日一样的概率是多少？(4)抽签口试，共有10张不同的考签.每个考生抽1张考签，抽过的考签不再 放回.考生王某会答其中3张，他是第5个抽签者，求王某抽到会答考签的概率.17 . 10分)甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三 种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球；(1)
6、求取出的两个球是不同颜色的概率.(2请设计一种随机模拟的方法，来近似计算1)中取出两个球是不同颜色的概率(写 出模拟的步骤).18 . 10分同时投掷两个骰子，计算以下事件的概率：(1)事件4 两个骰子点数一样；(2)事件8两个骰子点数之和为8；(3)事件C：两个骰子点数之和为奇数.19 .(10分)由经历得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：排队人数012345人以上概率0. 10. 160.30.30. 10. 04(1)至多有2人排队的概率是多少?(2)至少有2人排队的概率是多少？20 .10分)袋中有除颜色外完全一样的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每 次任取1个，有放
7、回地抽取3次.求：(1) 3个全是红球的概率；3个颜色全一样的概率；(2) 3个颜色不全一样的概率；3个颜色全不一样的概率.参考答案题次12345678910答案ADBCCCBCAD11. 1/5；12. 1/18；13. 5/7；14. 0.25；15. 5/12；16.11） 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概 型的条件设4= 粒子落在中间带形区域，那么依题意得正方形面积为：25x25=625；两个等腰直角三角形的面积为：2x1x23x23 = 529,带形区域的面积为：625-529 = 96.所 26252）解：根本领件的总数为：12x11:2 = 66；
8、 “能取出数学书这个事件所包含的 根本领件个数分两种情况：“恰好取出1本数学书所包含的根本领件个数为：10x2 =20,”取出2本都是数学书所包含的根本领件个数为：1；所以“能取出数学书7这个事件所包含的根本领件个数为：20+1=21；因此，尸（“能取出数学书）= 葭.2233） ；4），（等可能事件，与抽签顺序无关）.3651017 .解：1）设4= 取出的两球是一样颜色，B= 取出的两球是不同颜色3 x 2-x 22那么事件A的概率为：PG4）=-=-；由于事件A与事件B是对立9x6927事件，所以事件3的概率为：P（B）=l-P（A）=l- = -.992）随机模拟的步骤：第1步：利用抓
9、阉法或计算机（计算器）产生13和24 两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数.用“1表示取到红球，用“2表示取 到黑球，用“3表示取到白球，用“4表示取到黄球；第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数几；第3步：计算？的值.那么?就是取出的 NN两个球是不同颜色的概率的近似值.18 .解：(1)将两个骰子标上记号A、B,将A、3骰子的点数依次记为5,田， 那么共有6义6 = 36种等可能的结果.出现点数一样的结果有1, 1) 2, 2) 3, 3)A 1(4, 4) 5, 5) 6, 6)共 6 种.所以 P(A) = 二 36 6(2)出现点数之和为8的结果有2, 6) (3, 5) 4, 4) (5, 3 6, 2)共5种，故P(B) =2.(3)出现点数之和为奇数包括。是奇数、y是偶数和“光是偶361 Q 1数、y是奇数，共有3x3 + 3x3 = 18种；故P(C) = =. 36 219 .解：1 0. 56；(2) 0. 74.20.解：1)127