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1、专题：绝对值题型汇总电厂知识导航 绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示数。的点与原点的距离.数。的绝对值记作同.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 注意：取绝对值也是一种运算，运算符号是“II”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；。的绝对值是0.绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.任何一个有理数都是由两局部组成：符号和它的绝对值，如：-5符号是负号，绝对值是5.求字母的绝对值：aa 0)同二 0(7 = 0)-a(a 0)同= 0)-a(
2、a 0)问= 0) 0)利用绝对值比拟两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.绝对值非负性：如果假设干个非负数的和为3那么这假设干个非负数都必为0.例如：假设同+网+同=。，那么a =。，b = O , c = O绝对值的其它重要性质：(1)任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即同且问2-Q；(2)假设同=网，那么=或。=一；(3) ah = |-|/?| ； = pj- 0) ； (4) a=a2 =a2 ； b b的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离.Q-司的几何意义：在数轴上，表示数。.匕对应数轴上两点间的距离.电典题精练)类型一、绝对值的性质
3、【例1到数轴原点的距离是2的点表示的数是()A. 2 B. 2C. -2D. 4【例2】以下说法正确的有()有理数的绝对值一定比。大；如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；互为相 反数的两个数的绝对值相等；没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；所有的有理 数都可以用数轴上的点来表示；符号不同的两个数互为相反数.A.B.C. D.例3如果a的绝对值是2,那么o是()A. 2A. 2B. -2C. 2D.【例4】假设。0,那么x-y的值等于（）A. 7 或-7 B. 7 或 3A. 7 或-7 B. 7 或 3C. 3 或-3D. -7 或-3【例7】假设W = -1,贝Ux是 xA
4、.正数 B.负数A.正数 B.负数C.非负数 D.非正数【例8】已矢口: a0, bVO,lallbl-bl+aaA. l-b-bl+aaB. l+aal-b-bC. l+al-ba-bC. l+al-ba-bD. l-bl+a-ba【例9】【例9】a.b互为相反数，且|o-b|=6,贝U|b-l|的值为（）A. 2 B. 2 或 3 C. 4 D. 2 或 4【例 10o0, ab0, x0B. y0C. y0, x0D. y0, x0E. x=O,住0 或片0, x0【例 12：xO0,且|y| |z| /x|,那么 |x+z| + |y+z|x-y| 的值()A.是正数 B.是负数 C.
5、是零 D.不能确定符号【例13给出下面说法:（1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2） 一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数;（3）假设那么 mVO；（4）假设/a|b|,那么ab,其中正确的有（）A.A.(1) (2) (3)B. (1) (2) (4)C.(1) (3) (4)D. (2) (3) (4)类型二、绝对值的化简【例1】c为三个有理数,它们在数轴上的对应位置如下图，那么|cb|-|b-o|-|a-c| 二【巩固】1、化简：(1) |3.14-Ji |(2) |8-x| (x28)2、a, b, c在数轴上的位置如下图，化简|a| + |c-b| + |a-c| + |b-a|
6、【例3】计算9【例 2】假设 xV-2,那么/1-/1+X = ；假设 I a I 二-a,那么/二-I1- -I3 2 .2007 2006【例 4】假设|。|+。=0, ab-ob, |c|-c=0,化简:|b|-1a+b|-1c-b| +1a-c| =【例5】数a,4 c的大小关系如下图，那么以下各式： ._Lb0 acb + a + (c) 0 ；(-a)- + c0; ()_ + A +j； bc a0；a b cQ-b C + Z? + Q d =2人.其中正确的有.(请填写番号)a h c【例6】假设abcWO,那么& +二+-的所有可能值。SI h |c|【巩固】1、如果 0m0 B.C. aWO D. a0,那么x+y的值为多少？(2)解方程：|4x-5|二8