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1、宿迁北附同文实验学校2022-2023学年度第一次月考高二数学试题(考试时间：120分钟：总分：150分)命题人：李瑞徐宝安注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.请将答案填涂在答题 卡相应位置上.).已知点A(百，2), B(0,-1),则直线A8的倾斜角为()A. 30B. 60C. 30。或 150D. 60或1201 .以两点A(-3,-1)和3(5,5)为直径端点的圆的方程是()A. (x-l)2+(y-2)2 =25B. (x+1)2+(y + 2)2 = 25C. (x+l)2+(y + 2)2 = 10
2、0D. (x-l)2+(y-2)2 = 1003.己知直线/经过点P (2, 1),且与直线2x+3y+l=0垂直，则直线/的方程是()A. 2x+3y-7=0B. 3x+2y-8=0C. 2.v-3y-l=0D. 3x-2-4=04 .若直线2x-y + = ()始终平分圆/一 4x + 4), 二。的周长，则的值为()A.4B. 6C.-6D. -25 .设圆G：(x-5)2 + (y-3)2=9,圆+ ),一41+ 2)，-9 =(),则它们公切线的条 数是().A. 1B.2C. 3D.4.已知直线/：尸小+6)和圆G x2+(y-l)2 =1,若直线/与圆C相切，则左=( )A 0B
3、. 73C,且或0D.6或03.已知直线/：x-1 = 0,4：2工一2 = 0.若直线与4关于/对称，则乙的方程是( )A x+y- = 0B, x+2y-l = 0 C. x-2y-=0 D.x2y+l=0.若过定点M(-L0)且斜率为4的直线与圆/+41+)，2-5 二 0在第一象限内的部分有交 点，则攵的取值范围是A. 0k45B. -45k0 C. OZg D.0k5二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,请将答案填涂在答题 卡相应位置上.）6 .过点41,2）的直线在两坐标釉上的截距互为相反数，则满足条件的直线方程有（）A. yx= 1B.）H-x=3C. y=2xD
4、. y=-2x7 .若直线尔or + （1 -3 = 0与直线自（aT）x+（%+ 3）y-2 = 0互相垂直，则 实数的值是（）A -3B. 1C.-1D. 38 .已知圆。：（工一1）2+（），-2）2=25,直线/:（2m+l）x+（?+l）y7?-4 二。，则下 列命题中正确的有（）A.直线/恒过定点（3,1）B.圆。被），轴截得的弦长为C.直线/与圆。恒相交D.当直线/被圆C截得的弦长最小时，直线/的方程为2xy+5 =。9 .已知实数乂丫满足方程V + y2-4x + l = （）,则下列说法正确的是（）A.）一工的最大值为述一2B. 9 +的最大值为7 + 4百C. 的最大值为立
5、D. x+y的最大值为2 +石x2第n卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡 相应位置上.）.无论实数出取何值，直线伏+ 2）x +伏-3），+ %-3 = 0都恒过定点，则该定点的坐标 为.13 .若直线），=去-3与（2x + 3y-6 = 0的交点M在第一象限，则直线的倾斜角 a的取值范围是.14 .已知实数不，满足方程）,=，一硬+4工_1 ,则上的取值范围是.Jx.已知”,7分别是圆。|：戈2 +），2-4工一4），+ 7 = 0,圆。2：/ + ）2-2工=0上动点，p 是直线x+y + l = O上的动点，则归M+pM的最小
6、值为.四、解答题(本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应 写出文字说明证明过程或演算步骤.).已知点4一2,2),直线4：3x-4y + 2 = 0.(1)求过点4且与直线(垂直的直线方程；(2)直线4为过点A且和直线4平行的直线，求平行直线乙，4的距离.15 .知点M(3)，直线办一)，+ 4 = 0及圆(工一1+()，-2)2=4.(1)求过点M的圆的切线方程；(2)若直线av-y + 4 = 0与圆相切，求实数。的值.416 .已知直线/经过点尸(2,5),且斜率为(1)求直线/的方程；(2)若直线机与/平行，且点尸到直线，的距离为3,求直线，的方程.17 .已知
7、M 为圆 C x2 + V -4x - 4y + 45 = 0上任意一点，且。(一2,3).(1)求|M2|的最大值和最小值；(2)若求2加+ 3/1 + 1的最大值和最小值;(3)若求加2 + 2 + 4根_ 6的最大值和最小值.18 .已知圆M过C(l, -1),。(- 1, 1)两点，且圆心M在x+)，-2=0上.(1)求圆M方程；(2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA, P8是圆M的两条切线，A, B为切点、,求四 边形以MB面积的最小值.19 .已知过点40J)且斜率为k的直线/与圆C (x-2/+(y-3=1交于M, N两点.(1)求2的取值范围；(2)若丽两= 12,其中O为坐标原点，求aOMN面积.