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1、2022.2023学年度高一数学12月月考卷考试范围：第三章，第四章第一节考试时间：120分钟；分值：150分出题人:王红芳一、单选题（每题5分共60分）1.函数=3的图象大致为（）B. y = x2021D. y = 2021x.下列函数中，增长速度最快的是（）A. y = 2021C = 10g2021X4 .与-460。角终边相同的角可以表示为()A. -360 + 260,eZC. Z:-360 + 460,Z:eZ5 .已知 q = log06 3,b = 0.6:c = 3”,则()A. abcB. ac0, xwl )y = log(e)xD. y = log2 -Z:-360o
2、 + 100o,Z:eZD.女360。260。,左 wZcabD. bc 2, log2 xD. x2 log2 x 26.当2vxv4时，2，logzX的大小关系是A. 2 x2 log2 xC. 2V log2 x x17 .函数/（x） = i+3 （0且awl）的图象恒过定点P,则点P的坐标为（）A. (1,4)B. (0,4)C. (0,3)D. (1,3)8 .函数/(%)= 1081(一%2+6%-5)的单调递减区间是()3A. (-oo,3B. 3,+oo)C. (1,3D. 3,5).若函数/(同=%3+%2-2%2的一个零点(正数)附近的函数值用二分法逐次计算, 参考数据如
3、下表：那么方程V+f21-2 = 0的一个近似解(精确度0.。4)为()(1)=-2/(1.5)= 0.6257(1.25)-0.9847(1.375)-0.260/(1.4375卜 0.162/ (1.40625)比-0.054A. 1.5B. 1.25C. 1.375D. 1.43759 .已知4 + qT=6，则/ 一;的值为() Cl uA. 2B. -2C. +272D. 210 .冈珀茨模型(y = h)是由冈珀茨(Gompertz)提出的，可作为动物种群数量变化的 模型，也可用于描述种群的消亡规律,已知某珍稀物种，年后的种群数量y近似满足冈珀茨 模型丁 =左0-。25(Z00,当
4、，=0时表示2022年初的种群数量)，经过年后 (N),当该物种的种群数量不足2022年初种群数量的20%时，即将有濒临灭绝的危 险，则的最小值为(参考数据：ln5=L5625)()A. 10B. 11C. 12D. 1311 .若关于x的方程181(-3)二工一2有解，则实数。的取值范围为() 3A.+B. 4,+go)C.叵+8)D.8,+ 8)二、填空题(每题5分共20分)12 .已知函数/(x) = log(x 2)恒过定点，则此定点为.13 .函数/(x) =log2 (x2+2x3)的定义域是.14 .函数/(%) = 2a川一1(。0,。w 1)的图象过定点(-1,1)；加v 0
5、是方程2%+m=0有两个实数根的充分不必要条件；y = igx反函数是y = /(x)，则/=。；已知1)= 1(/一批+ 3。)在区间(2,+8)上单调递减，则实数Q的取值范围是 2以上结论正确的是., % 2 0,.已知qwR,函数/(x) = | 1,其中e = 2.718是自然对数的底数.若函1, x 0且QW1)的图象过点(9,2).(1)求的值；(2)若g(x) = /(2 x) + /(2 + x),求g(x)的定义域并判断其奇偶性和单调递增区间.21已知函数/(1) =Igx ,x0x + l,x 0(1)求/(0)和/(7(0)的值(2)若函数g(x) = /(x)-a,QR ,试讨论函数g(x)零点个数.22.已知是定义在R的偶函数，且/3 = 1叫(3、+1)-丘， g(x) = f(x) + x.(1)求的解析式；(2)设%(尤)=X2 -2+5 ,若存在石log3 2,8,对任意的马 1,4,都有 g（xJ/7（X2），求实数的取值范围.