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1、人教版四年级上册第四单元 平行四边形和梯形教案（一）教学目标.使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。1 .使学生掌握平行四边形和梯形的特征。2 .通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。（二）本单元可用6课时完成。第一课时：垂直和平行课题垂直和平行6 4-65 页课型新投教学目标知识与技能：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、 垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到 和谐开展。3、在比拟分析、综合的观察与思维中渗透分类的思 想方法。过程与方法通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程， 掌握其特征。情感态度和价值观：培养
2、学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学 习数学的兴趣、增强自信心。重占通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。难点理解永不相交的含义教具铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：教师导学学生活动教学意 图教学过程一、创设情境，引入新课 通过创设情境，联系生活， 提出问题：两根铅笔落在地 上后可能会形成哪些图形？ 二、探索比拟，掌握特征（一）动手操作，反应展示。 1、每个同学先独立思考，把 可能出现的图形用铅笔摆一 摆，摆完后，小组长组织大 家把可能出现的图形用小棒 摆在展示板上。学会自由 反S学生用铅 笔摆图形，情系激生习 设联商学学趣 创境生发的兴娄使学生进
3、一步认识所学的四边形两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形。强调说明：只要四边形的每组 对边分别平行，就能确定它的 每组对边相等。因此平行四边 形的定义是两组对边分别平行 的四边形。提问：生活中你见过这样的图形吗？它们的外形像什么？这些图形有儿条边？儿个 角？是什么图形？这几个四边形有边有什么特 点？它是平行四边形吗？你们在量这些图形时，是否 发现它们都有一个共同的特 点？如果有，是什么？只有一组对边平行的四边形叫 做梯形。5 .现在你有什么问题吗？ 长方形和正方形是平行四边形 吗？为什么？/6 .用集合图表示四边形当商 的关系。我们学过的长方殷/ 止方形、平行四边形、冈跑优 识的梯形，你能
4、用这个集气骄 来表示他们的关系吗？学生概括平 行四边形的 定义学会表达定 义学生说梯形 的特点每个图中都 有一组对边平行说。正方形),使学生理解平行四边形和梯形的概念及特题_一 )/7.判断：长方形是特殊的平行四边形。（）两个完全一样的梯形可以拼 成一个平行四边形。（）一个梯形中只有一组对边平行。（）三、巩固练习判断后订正学生汇报并 展示1、在梯形里画两条线段，把它 分割成三个三角形。你有几种 画法？学生展示2、七巧板拼一拼用两块拼一个梯形 用三块拼一个梯形用一套七巧板拼一个平行四 边形下面的图形中有（）个 大小不同的梯形。学生动手拼 图形学生独立数通过练以使学生进一步理解平行四边形和梯形的特
5、幽培养学生动手操作和认真思考的/ /7图形后全班用两个完全一样的梯形， 能拼成一个平行四边形 吗？把1张梯形纸剪一次，再拼成 一个平行四边形。学生动手拼 图形全班展示交 流拿一张长方行纸，不对折，剪 一次，再拼出一个梯形。四、课堂小结通过这节课的学习，你有何体 会和收获？五、作业1 .把一个平行四边形剪成两 个图形，然后拼成一个三角形， 这个三角是什么三角形？有几 种剪拼的方法？2 .把一张平行四边形的纸剪 一下，分成两个梯形，有多少 种剪法？能 )第五课时：平行四边形和梯形课题平行四边形和梯形71-72 页课型新授教学目标知识与技能：1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯 形的高
6、。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。2、理解平 行四边形的特征，并会画高。3、培养学生的空间观念。过程与方法通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和回图的全 过程，进一步培养学生的空间观念。情感态度和价值观：使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的 兴趣。重点理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。难点理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。教具图形，剪子教师导学学生活动教学意 图教学过程一、动手操作感受新知1 .平行四边形的特性。同学们已经学过三角形，知道三 角形具有稳定性的特性，那么平 行四边形至什么特征呢？ (1)教师演示
7、。教师拿出一个用四根木条钉成 的长方形，两手捏住长方形的两 个对角，向相反方向拉，观察两 组对边有什么变化？拉成了什 么图形？为什么没有变？ (2)动手操作。学生自己把准备长方形框拉成 了平行四边形，并动手测量一下 两线对边是否还平行。学生观 察老师 的演示指边， 形状变 了，角 变了， 边的长动，生平边有定 过腌学解四具稳。 通手使理行形不怛(3)归纳。根据刚才的实验、测量，短没有引导学生概括出：平行四边形具 有不稳定性。(4)比照。三角形具有稳定性，不 容易变形；平行四边形与三角形 不同它容易变形，也就是不稳定 性。你能举出例子日常生活中应用 平行四边形容易变形这一性质 的应用吗二：探究新
8、知1.学习平行四边形的底和高。(1)认识平行四边形的底和高。(2)找出相对应的底和高。(3)画平行四边形的高。变学生拉 长方形 的框架 并测量学生概 括平行 四边形 的特性生数生密3 学受与的候 使感学活切学生举 生活中 的实例使理行形征画高学解四的并它生平边特会的教师讲解后，学生动手画? 2页“做一做第2题。 1题。2.认识梯形各局部名称。1)结合图说明，说一说彳 局部的名称。提问：梯形的高是从哪一 一边的垂线？高能不能11 上？7 2页做一做2,735 画梯形中试画高。总结：梯形的高只能从互木 的一组对边中任意一条义 一点，向它的对画垂线。再想一想，你怎样区分梯JI 和腰呢？在学生思考的基
9、彳 再次强调：梯形的底和腰 对否平行来区分的。2 )认识等腰梯形。(1)小组研究：每组一个冬乳77 3页B形个阐哪在腰1 1题目平行 )上的诊的底 础上， 之根据竽腰梯动手画 平行四 边形的 高，同 桌互相 检查说出梯 形的各 局部名 称画梯形 的高, 同桌互 相检 查，使学 认识 形的 和高 及底 高的 义并 画梯 的高。生梯底以和意会形形，研究它的特点。(2)小组交流汇报。对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰 相等的特征。(3)概括。两腰相等的梯形叫做等 腰梯形。三、巩固练习1、7 3页2题，在点子图上画 平行四边形和梯形，分别画出它 们的高。2、7 3页3题。剪一剪在平
10、行四边形纸上剪一刀，使剪 下的两个图形都是梯形。在梯形纸上剪一刀，使剪下的两 个图形有一个是平行四边形。那 么另一个图形是什么形呢？ 四、课堂小结：你对平行四边形和梯形的学习 有什么收获和体会？五、作业：7 4 7 6 页 4、8、1。题。学生思 考后回 答小组讨 论等腰 梯形的 特点动手操 作进行 验证独立完 成后展 示汇报学生动 手操作 完成生什等形等形形、 练固的培生操认考J0 学道叫梯及梯梯当 过巩高沸学手和思救 使知么腰以腰和利 通已画犷养动作真WB第六课时：平行四边形和梯形课题平行四边形和梯形75-76页课型练习教学目标知识与技能：1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为3 6
11、 0度这一 规律。2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。过程与方法通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为3 6。度这 一规律的全过程，并渗透归纳、猜测和验证的数学思想。情感态度和价值观：使学生感悟到数学的神奇和微妙，增强学好数学的信心。重点感知四边形内角和是3 6 0度这一规律。难点感知四边形内角和是3 6 0度这一规律。教具量角器教师导学学生活动教学意图教学过程一、动手操作引发探究师：这节课我们继续来研究四边 形板书课题：平行四边形和梯形 二、探究新知展示一个平行四边形，请学生用 量角器测量一下每个角的度数。 再把四个角的度数相加，是多少 度呢？这是一个四边形，其他的 四边形是什么
12、情况呢？ 小组研究，总结规律组内分工测量7 5页8题 中的每个四边形的各个角 的度数。汇总填表7 5页9题。 共同讨论总结规律。全班汇报交流。出示图形小组内可再任意画一个四边形 试一试。小结：任意一个四边形四个角的 度数之和都是3 6 0度。三、巩固新知1 .在表中适当的空格内画 “V2 .在图中填写合适的四边形名 称。四、课堂小结：这节课有什么收 获？五、作业：76页1012学生用量 角器测量 每个角的 度数小组讨论 研究总结 出规律全班交流 得出任意一个 四边形四 个角的度 数之和都 是3 6 0 度。学生画四 边形试学生独立3 60度 这一 规律渗透引与、 猜测 和验完成后交 流汇报的学
13、 ，高生合用识决题能- 证数思想提学综运知解问的九 0LA 图形各个角的度数个的4角和0 0 O O O 01 .在表中适当的空格内画“V”。对边平行且 相等两组对角都 相等4个角的和 是3 6 0度四边形梯形平行四边形2.在图中填写合适的四边形名称。菱形长方形正方形图形各个角的度数4个 角的 和0 0 O Q O 01 .在表中适当的空格内画“V”。对边平行且 相等两组对角都 相等4个角的和 是3 6 0度四边形梯形平行四边形菱形长方形止方形2.在图中填写合适的四边形名称。4条边都相等4个角都是直角2、教师巡视，参与讨论，了 解情况。3、集中显示典型图形，强化 图形表征。（1）展示其中一个小
14、组的展 示板。（2）除了展示板上的这几种 情况，其他小组还有补充 吗？（二）小组讨论交流，探索 图形特征。1、整理图形，把其中具有代 表性的图形通过电脑课件来 展示，并编上序号。这些图 形，同学们能不能对它们进 行分类呢？可以分成几类？ 为什么这样分？分组讨论学生在全 班汇报，补 充说明学生认真 观察，思考 分类方法较综观思渗类想 比爪的与中分思0 在加合察维透的方2、尝试把摆出的图形进行分 类。（教师参与讨论，强调学 生说明分类的标准）3、把铅笔想象成直线，再次 分类。4、根据研究需要，按照“相 交和“不相交”的标准进行 分类。师同学们，我们在对物体 进行分类时，可以有不同的 分类标准，也就
15、有了不同的 分类结果。根据我们今天这 堂课研究的需要，如果按照 “相交”或者“不相交”来 分的话，大家认为应该怎样 分？（三）归纳特征，构建新知 1、通过同学们自己的探索研 究，我们发现了在同一平面 内，两条直线的相互位置关 系的两种不同情况：一种是 相交，一种是不相交。2、再次分类，并归纳“平行” 与“垂直，的特征，让学生质 疑。3、今天我们就要一起来认识 认识平行与垂直。（揭示课汇报分类 方法及分 类标准。学生再次 进行分类。学生小组 讨论后交 流自己的 想法学生归纳 “平行”与 “垂直”的 特征，并提 出问题。操学会直位系”相种 平的特解相 过使体条的关於p况 识线质理不 通俏生两线置初
16、和妇愉 认行本ffi,永题）4、其实我们天天都在和垂线 与平行线打交道。你们看： 书本面相邻的两边是互相垂 直的，相对的两边是互相平 行的。同学们，你们还能找 一找、想一想你的身边还有 哪些物体的边是互相垂直 的，哪些物体的边是互相平 行的？找到后快快把你的发 现告诉同组的同学5、学生试着说概念师归纳总结并板书。互相平 行和互相垂直、垂线和垂足 的概念三、解释应用，巩固新知 （一）折纸1、同学们已经找到了生活中 很多的平等线与垂线，那要 是给每个同学一张这样的不 规那么纸，你们能动手折一折， 折出垂线与平行线吗？这可 有一定难度，愿意接受挑战 吗？2、学生动手折垂线，教师巡 视，进行个别指导。
17、3、大家都折出垂线了吗？哪 个小老师愿意向全班同学展 示一下你是怎样折的？4、请在刚才折的基础上，再 折一折，使两条折痕互相平 行。有困难的，可以和小组 同学讨论讨论。5、学生演示。师：大家可真不简单，能够 动手折出垂线和平行线！现 在，请迅速把这些纸收好。 这几个小组的动作可真快， 看来，你们已经养成了良好 的学习习惯！（二）拓展练习：贴挂图69 页7题四、全课总结，完善认知 同学们，你觉得这节课里你学生举生 活中的实 例，单杠、 双杠等学生试着 说概念学生动手 折出垂线 与平行线学生展示 作品，交流 折的方法。有困难的， 可以和小 组同学讨 论讨论后 再折一折学生收拾 学具学生先独含 生互
18、行相的 动瞬念1学手的 学好习 的。 学握平互直义 过折加概SM养动作力 养良学 交火 使掌相和垂含 通手指对的培生操能 培生的表现怎样？你有什么收获和 体会？五、课后作业：P65 1、2立思考在 讨论交流习惯活 灵 的I o垂直和平行在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平 行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做 另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。第二课时：画垂线课题画垂线66页课型新授教学目标知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距 离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。2、培养学生良好 的学习习惯。初步
19、培养学生空间想象能力。过程与方法通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图 能力。O情感态度和价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦， 从而提iWj学习的兴趣。重点学会用三角板准确的画垂线难点准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线 间的距离垂线最短。教师导学学生活动教学意图一、复习导入：1、回忆一下，你记得什么叫垂直学生回吗？忆所学复习旧2、看我们的数学书，每两条边都知识，知识，是怎样的？怎样用三角板画垂线并汇报为学习呢？这节课我们来学习画垂线新课做板书课题：画垂线准备二、探究新知互相垂1、过直线上一点画这条直线的垂 线三角板上有一
20、个角是直角，通常 可以用三角尺来画垂线。先画一条直线。直2）把三角板的一条直角边与这条学生认直线重合，沿着另一条直角边画 出的直线就是前一条直线的垂线 （直角顶点是垂足）。强调：让三角板的直角顶点落在 给定的这点上。真观察用板的线方 学三准画的过直线外一点画这条直线的垂学生尝J口线：试画垂养学生画线前让三角尺的另一条直角边线作图的通过这个点。强调：一般用左手持三角板，右手画线。能力。当要求直线通过其一点时，要考学生叙虑到笔画的粗细度，三角板的边述画垂与己知点之间可稍留一些空隙。线的步 骤教师讲解示范后，学生自己动手使学生尝掌握画试着画一个，然后互相交流一下。学会画图的技1）过直线外一点画这条直
21、线垂垂线的巧。线，该怎么画呢？学生动手尝试，小组内交流。2）直线外一点A与直线上任意一 点连接起来，可以画出很多条线段。学生独立的画出几条线段，其中 包括一条垂线。技巧教具三角板、直尺小组内研究交流：这几条线段在 长度上有什么特点？小结：从直线外一点到这条直线 所画的垂直线段最短，它的长度 叫做这点到直线的距离。三、巩固练习6 8页4题画一画2、6 9页5题我们在测定跳远成绩时，怎样测 量比拟准确呢？为什么？3、6 9页6题怎样修路最近呢？4、你能用一把直尺和一个量角器 画一条直线的垂线吗？四、课堂小结通过学习画垂线，你有什么体 会？五、作业练习画垂线学生画 垂线并 互相交 流学生动 手尝 试
22、，小 组内交 流。小组内 研究交 流特点 全班汇 报。学生独 立画出 垂线， 组内同 学互查 学生组 内讨 论，全 班交流 学生独 立完 成。学”动 手画垂 线。使学生 明确垂 线的重 要性 质，直 线外一 点到这 条直线 间的距 离垂线 最短通过练刃，vL 固画垂 线的方目匕/ J 0第三课时：画平行线课题画平行线6 7页课型新授一教学目一知识与技能：1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。2、会利 用画垂线的方法准确的画出长方形。3、培养学生作图的能标力。过程与方法通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作 图的能力。情感态度和价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，
23、体会到成功的喜 悦，从而提高学习的兴趣。重点巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平 行线。难点准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的 方法准确的画出长方形。教具直尺或三角板教师导学生学动活教学意图教学过程复习导入1、回忆一下，什么叫平行 线？2、我们身边哪些物体的边是 互相平行的。我们怎么样才能画出一组平 行线呢？这节课我们就来学 习画平行线板书课题：画平行线二、探究新知1 .可以用直尺和三角尺画 平行线。步骤：2 ).用左手固定直尺，用右 手将三角尺的一条直角边紧 贴着直尺，沿另一条直角边 画一条直线。3 ).将三角尺紧贴着直尺移 动位置，再画出一条直线， 这条直
24、线与第一步画出的直 线平行。可以用画平行线的方法检验 两条直线是不是互相平行。2大家用自己手中的直尺和 三角板自己画一组平行线， 然后小组内的同学互相检 查，对方画的是否平行。3、小组活动：在你所画的这组平行线之间 画几条与平行线垂直的线学生 报学生 生活 的实仞学生 真观 后叙 画平 线的学生 -组 行线, 内的 学互 检查。汇举 中复习所 学的平 行线知 识，为 学习新 知识作 准备。使学生 掌握画 平行线 的方 法，培 养学生 作图的 能力。通过动 手操段，量一量这些线段的长度， 你能发现什么？在小组内交 流一下全班汇报小结：平行线间的距离是相等的。小组 论后 班汇报讨 全作， 使学生
25、理解平 行线间 的距离 是相等 的4 .小组讨论：怎样画一个 长3厘米、宽2厘米的长方 形？长方形的对边是互相平行 的。相邻的两条边是互相垂直 的。可2用垂线或平行线的方法 来画。全班汇报组内研究的画法： 先画一条长3厘米的线段， 再过两个端点在线段的同侧 分别画两条与它垂直的2厘 米长的线段，最后把两条线 段的端点用线连接起来。三、巩固新知：1、独立画一个边长是4厘米 的正方形。2、利用所学的画平行线和垂 g的方法，自己设计一幅图 画。四、课堂小结通过学习画平行线，你有什 么体会五、作业6 8页4题讨用或线法 长的 生逊以线行方廊 画形麋 学论可垂平的来 说方汽使学生 会利用 画垂线 的方法
26、 准确的 画出长 方形。通过练 习，能 够把学 到的知 识进行 及时的 巩固复 习。第四课时：平行四边形和梯形课题平行四边形和梯形课型新授教学目标知识与技能：1 .使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。2,使学生了 解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。过程与方法：通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌 握它们的特征。情感态度和价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提iWj学习的兴趣。重点 理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形
27、之间的关系。图形，剪子，七巧板教学过程教师导学学生活动教学意图一、创设情景感知图形1 .出示校园图（7 0页） 在我们美丽的校园中，你能找 到那些四边形？梯子的侧面一梯形.画出你喜欢的一个四边形。 说一说什么样的图形是四边 形？展示学生画出的四边形，请学黑板的外表、 窗户的外表 一长方形楼梯的栏 杆、活动门上 面有平行四 边形梯形正方形3 .小组交流：从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？学生讨论交流二、探究新知1.归纳平行四边形和梯形的概 念至什么特点的图形是平行四边 形？己边 自四 画的 生欢 学喜形按边的特点： 对边平行的； 只有一组对 边平行，另一 组不平行的； 对边不平行 的 O 0 O O O O按角的特点：4个角都是 直角的，不是 直角的创设情境激发学生学习的兴趣为学习新知识作准备 通过分