《2023版 湘教版 选修第二册 过关斩将全书综合测评.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023版 湘教版 选修第二册 过关斩将全书综合测评.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023版湘教版(2019)选修第二册过关斩将全书综合测评一、单项选择题1.设函数/*) = 2 + 9，当自变量，由2变到2. 5时，函数的平均变化率是( )A. 5. 25B. 10. 5C. 5. 5D. 112.随机变量X的分布列如表所力仁，那么P(X = 2)=()X123Pa2a3。1 1A. 9B. 6 C. 3D. 43.某工厂有甲乙两条生产线生产同一型号的机械零件，产品的尺寸分别记为X, XX, y均服从正态分布，蜻)，yN(2同),其正态分 布密度曲线如下图，那么以下结论中正确的选项是()A.甲生产线产品的稳定性高于乙生产线产品的稳定性B.甲生产线产品的稳定性低于乙生产线产
2、品的稳定性C.甲生产线的产品尺寸平均值大于乙生产线的产品尺寸平均值D.甲生产线的产品尺寸平均值小于乙生产线的产品尺寸平均值4.如图，在正方体力8CO-48G5中，葡=d,力=了，福=*假设E为 的中点，F在RD上,且8F = 2FD,那么祥等于()5.随机变量X的分布列为X012P1 31 313设丫 = 2* + 3,那么。（丫）等于（）ID. 3852A. 3B. 3C. 36 .函数/(幻=4+亍+内+1存在三个单调区间，那么实数4的取值范围是 ( )A.(。，4)B. 。，4C. (一8,0) U (4,+8)D. (-8,0U4.+8).如图，在四棱锥尸一 4BCO中，。4底面48。
3、，P4 = 2,底面力8c。为边长 为2的正方形，E为8c的中点，那么异面直线8。与PE所成的角的余弦值为( )HH在 百 亚 更A. 6B. 丁C. TD. 8.给出定义：设/（工）是函数？ = /）的导函数，/“（K）是函数Y = /（x）的导函 数，假设方程，*）=0有实数解、=与，那么称（与，/（所）为函数尸X）的拐 点”.经研究发现所有的三次函/（x）=Q3+ftr2+cx+d（”0）都有“拐点”， 且该“拐点”也是函数？ = /*）的图像的对称中心.假设函数/（，）= 一次2,那么 /（油+/（忌）+/（壶）+/（嬲）+/（嬲卜（）A. -8086B. -8082C. 8084 D
4、. 8088二、多项选择题9.为了解高中生选科时是否选物理与数学成绩之间的关系，某教研机构随机抽 取了 50名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：选物理不选物理数学成绩优异207数学成绩一般1013、50x（13x20-10x7）2 彳一由以上数据，计算得到始=23*到x 20x30 4.844,根据临界值表，以下说法正确的选项是（）参考数据：(70. 10. 050.010. 0050. 001xa2. 7063. 8416. 6357. 87910. 828A.有95%的把握认为是否选择物理与数学成绩有关B.在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为是否选择物理与数学成绩有关C. 95%的
5、数学成绩优异的同学选择物理D.假设表格中的所有数据都扩大为原来的10倍，在相同条件下，结论不会发生 变化10.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和 3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以事件4, 4和4表示从 甲罐取出的球是红球，白球和黑球；再从乙罐中随机取出一球，以事件B表示 从乙罐取出的球是红球，那么以下结论中正确的选项是（）A.事件8与事件4相互独立B. 4,42,劣是两两互斥的事件C.尸伊|娟=东D,尸（8）=。11.在正方体力8c。- 481G5中, 正确的选项是（）A. 4a平面CE尸B.C逐二飒+函一皮D.瓦户分别是45和G2的中点，那么以
6、下结论平面CEF点。与点片到平面CEF的距离相等H6x2-24.v + 9l那么以下结论正确的有（）A. /（w）= 91-w4n*VxW（O,+8）J（x） v3恒成立C.关于x的方程/）=皿ER）有三个不同的实根，那么/“ID.关于x的方程/*） =92.）的所有根之和为2环 三、填空题13 .己知直线尸2力是曲线？=3 + 3的一条切线，那么/, =.14 .假设随机变量*8（J）,且写出一个符合条件的=四、双空题15 .袋中有2个红球，2个白球共4个球，现有一个游戏：从袋中任取2个球，两 个球颜色恰好相同那么获奖，否那么不获奖.那么获奖的概率是；有3个人参与这个游戏，那么至少有2人获奖
7、的概率是.五、填空题.如图，某款酒杯容器局部为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是的 正三角形.假设在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，那么酒杯可放置圆柱冰块的最大体积为六、解答题16 ./*)=。限+ 4-31+1,曲线y = /(x)在点(处取得极值.(1)求4的值；求函数/(X)的极值.17 .某数学小组从气象局和医院分别获得了2021年1月至2021年6月每月20日的 昼夜温差x (单位：, x3)和患感冒人数的数据，并根据所得数据画出如 图所示的折线图.求？与二之间的相关系数并判断V与x的相关性的强弱(lF，l0.8时，认 为P与高度相关，即认为与、的相关性很强)；
8、 (2)建立V关于x的回归直线方程(回归系数的结果精确到0.01),并预测昼夜温差为4。时患感冒的人数.66国 7“豺卅 Z = 54.9 ZF(%T)=94参考数据：日 ，曰，g,诉之2.646.E*广工）（“一刃参考公式：相关系数博唯（少产91Z出一了）（耳一刃） Mlb =7i在回归直线方程9=以+2（七一工）2 人一 一普,a = y-bx.19 .如图，在四棱锥P-A8CO中，ABUCD旦乙BAP= CDP = 9（f证明：平面PA3_L平面PA。：（2）假设P4 = PD = 4B=DC,P = 90,求平面APB和平面P8C夹角的余弦 值.20 .春节期间，我国高速公路继续执行“
9、节假日高速免费政策”.某路桥公司 为了解春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速收费点发现大年初三上午9： 200： 40这一时间段内有. 600辆车通过，将其通过该收费点的时刻绘成频率 分布直方图.其中时间段9： 209： 40记作区间20,40）, 9： 4010： 00记作 40,60）, 10 ： 0010： 20记作60,80）,10：2010： 40 记作80,100,例估计这600辆车在9： 2010： 40时间段内通过该收费点的时刻的平均值 （同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆， 再从这10辆车中随机抽取4辆，
10、记X为9： 2010： 00之间通过的车辆数，求 X的分布列与数学期望；（3）由大数据分析可知，车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻7服从正态分 布其中可用这600辆车在9： 2010： 40之间通过该收费点的时刻 的平均值近似代替，可用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间 的中点值代表），大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9：4610： 40之间通过的车辆数(结果保存到整数).参考数据：假设7N(”2),那么尸(-* 7v+o) =0.6826, P(/z-2r 7 + 20) = 0.9544,尸(一Sav/v+立)=0.9974.如图1,己知正方形ABC。的边长为4, E,产分别为A。，BC的中点，将 正方形A8C。沿尸折成如图2所示的二面角，旦二面角的大小为60。，点M 在线段A8上(包含端点)运动，连接A).(1)假设M为A8的中点，直线M/与平面AOE的交点为。，试确定点。的位 置，并证明直线OD平面EMC；(2)是否存在点使得直线OE与平面EMC所成的角为60?假设存在，确定出 M点位置；假设不存在，请说明理由.21 .函数/(%) = 3时一 ax,(1)讨论/(x)的单调性;(2)设修，与(修町)是/。)的两个零点，八五)是/(不)的导函数，证明:0