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1、自主招生物理模拟试题（一）一.选择题（每题6分）1 .如图，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为/,管内外水银面高度差为鼠 假设温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，那么（）（A）爪/均变大 （B）爪/均变小（C）力变大/变小 （D）。变小/变大. 一定量的理想气体的状态经历了如下图的ab、be、cd、da四个过程。其中be的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da和be平行。那么气体体积在（）（A） ab过程中不断增加（B） be过程中保持不变（C） cd过程中不断增加（D） da过程中保持不变 3.如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm,波速为2m/s。在波的传播方
2、向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m （小于一个波长），当 质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置。那么（）-i（A）此波的周期可能为0.6s（B）此波的周期可能为1.2sh804m （C）从此时刻起经过0.5s, b点可能在波谷位置（D）从此时刻起经过0.5s, b点可能在波峰位置二.填空题.（每题6分）6 .如图，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为5xl（p3m2,一定质量的气体被质量为2.0kg的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为 Pa （大气压强取1.01xl05Pa, g取lOm。）。假设从初温27。（2开始加热气体，使活塞离气缸底部的高 度由0.50m缓慢地变
3、为051m。那么此时气体的温度为o.如图，三个质点a、b、c质量分别为2i、m2、MMm?）,在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨 道半径之比为心:汴=1:4,那么它们的周期之比北：几=，从图示位置 开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线有 次。三.实验题.（每题8分）8.卡文迪许利用如下图的扭秤实验装置测量了引力常量Go（1）（多项选择题）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置 中采取使“微小量放大”的主要措施是（）（A）减小石英丝的直径（B）增大T型架横梁的长度（C）利用平面镜对光线的反射（D）增大刻度尺与平面镜的距离（2）T型架水平横梁长度为/
4、,质量分别为相和加的球，位于同一水平面内，当横梁处于力矩平衡状态时，测得机、加连线长度为一，且与水平横梁垂直，同时测得石英丝的扭转角度为 夕由此得到扭转力矩氏。（左为扭转系数且），那么引力常量的表达式G=六.计算题图预18-1图预18-110. （10分）如图预18 1所示，杆Q4长为R,可绕过O点的水平轴在 竖直平面内转动，其端点A系着一跨过定滑轮5、C的不可伸长的轻绳, 绳的另一端系一物块”，滑轮的半径可忽略，3在。的正上方，之 间的距离为“。某一时刻，当绳的段与之间的夹角为。时，杆的角速度为，求此时物块的速率为。11. （10分）如图，宽度为L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面
5、内，并处在磁感应强度 大小B=0.4T,方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布。将质量m=0.1kg,电阻可 忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好。以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建 立坐标。金属棒从刈=1 m处以vo=2m/s的初速度，沿x轴负方向做 = 2m/s2的匀减速直线运动, 运动中金属棒仅受安培力作用。求：（1）金属棒ab运动0.5 m,框架产生的焦耳热Q； （2）框架 中aNPb局部的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运 动0.4s过程中通过ab的电量/某同学解法为：先算出经过0.4s金属棒的运动距离s,以及0.4s
6、时回路内的电阻R,然后代入9=萼=等 求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法 A A解出结果。x x xB x xv（）x xVX X X X X X X12. （12分）如图，一质量不计，可上下移动的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封有理想气 体。筒的侧壁为绝缘体，上底N、下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积S=2cm2。在 电键K断开时，两室中气体压强均为po=24OPa, ND间距= DM间距/2 = 3|Lim。将变阻器 的滑片P滑到左端B,闭合电键后，活塞D与下底M分别带有等量导种电荷，并各自产生匀强电 场，在电场力作用下活塞D发生移动。稳定后，ND间距，= 3|im
7、, DM间距= 活塞D 所带电量的绝对值4=不3（式中E为D与M所带电荷产生的合场强，常量a=8.85xl（Ti2c2/Nm2）。 求：（1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）；（2）活塞受到的电场力大小R（3） M所带电荷产生的场强大小为和电源电压（4）使滑片P缓慢地由B向A滑动，活塞如何运动，并说明理由。13 .静电学的理论中指出，对于一个真空区域，只要知道该区域的电荷，分布及区域边界的电势分布，就能唯一确定该区域内电场的分布。请根（据这一结论讨论以下情景的解。在一接地的无穷大的导体平板上方与导 体板相距h处固定一电荷量为Q的点电荷，假设选取图示的坐标系，试根据导体静电平衡
8、的性质，写出导体板所在平面上方xy平面内任意一点 二 （点电荷所在点除外）处的电势表达式，并讨论表达式的合理性。：14 .金字塔形（四棱锥形）的冰山浮在海水中，平衡时塔尖离水面高度为力，冰的密度为外，海水密度为02,有功 夕2,略去运动方向上的所有阻力，试求冰山自身高度”和冰山在平衡位置附近作竖直方向小振动的周期.需要净化空气中的灰尘，但在一般条件下灰尘沉积下来是较缓慢的。为此可利用这样一个事 实，即灰尘使带电的，为模拟净化过程提出两种装置。第一个装置，将含有灰尘空气的玻璃圆桶（高H=lm,半径R=O.lm,如下图）放在强度g=lxl（TV/m的电场中，其场强方向沿着圆柱桶的轴线方向。经时间H
9、=2min后，可以观察到容器中所有的灰尘均已沉积在底部。第二个装置是这样的，即沿圆柱筒的轴线紧拉着一根细导线，且将此导线根高 压电源连接，电源电压是这样选取的，使在容器壁上场强值恰好等于第1个实2R验的场强值lx：!。“丫的。在这种情况下场强oc-，r为离轴线的距离。假设尘粒是同种的，其所带电荷量也相等，试确定第2个实验中尘粒沉积到容 器壁所需时间。由于空气中的尘粒不多，体电荷可以忽略。华约自主招生物理模拟试题（一）参考答案二.二.选择题:填空题:1、A 2、A、B6、1.05xl05, 33,3、A、C、D,7、 1:8, 14,三.实验题:k8、 C、D, (2)何，四、计算题:10.杆的
10、端点A点绕。点作圆周运动，其速度”的方向与杆Q4垂直，在所考察时其大小为以=sR(1)对速度”作如图预解18-1所示的正交分解，沿绳84的分量就是物块(2)小十才 丁中,sin ZOAB sin a由正弦定理知=(3)(5)TT由图看出ZOAB = - +（p11.（1）金属棒仅受安培力作用,（4）由以上各式得为=G“sina其大小F= ma=0.2N,金属棒运动0.5m,框架中间生的焦耳热等于克服安培力做的功，所以Q=K=O.1J,（2）金属棒所受安培力为F=BIL, 1=（2）金属棒所受安培力为F=BIL, 1=E BLv B2 tly F=R= ma,由于棒做匀减速运动，v电源电压。=
11、23/1= 12VJ=6xNNIc0 24s一，得昂M 停廿 二7后一2a (x。一x) ， 所以 R yjvola (.xo-x) OAyfx (SI),（3）错误之处是把0.4s时回路内的电阻R代入q=爷进行计算，正确解法是4=，因为厂mat BIL - tYici 9 g:= bl ?12. (1) pj= pxl 解得 Pi=80Pa Pok = Pil，解得 P2=720Pa（2）根据活塞受力的平衡，/二（2JS = 0.128N。（3）因为E为D与M所带电荷产生的合场强,Em是M所带电荷产生的场强大小，所以E=2Em，F F所以9 = oS = 2osm ,所以岛=一=q 2%sE
12、,（4）因Um。减小，石mo减小，向下的力/减小，Udn增大，Ed咸小，向上的力方增大,活塞向上移动。13、答案：（1）此题中求解的区域为无穷大接地导体板上方的区域（y0）,此区域内点电荷所在 位置及电荷量是确定的；区域的边界（y=0平面）的电势分布是确定的（为电势为零的等势面）。（2）如果设想把导体板上外表的感应电荷用一电荷量为Q的点电荷替代。设点电荷Q所在位置为A,将点电荷Q放置在B点，B点的选择满足，AB两点的连线 是导体上外表的垂线，且A B = 2 h。y/x2 +(y + h)2（3 ）替换后在x y平面内，y0区域除A点外任意一点P （ x , y ） 处电势表达式为t。在y =
13、 0平面（区域的边界）为零的条件为 =一。故（P = / 及。=- -/%。=（y 2 0,当% =。, y。6+Ghy 6十（尹协2这样的替换没有改变求解区域的电荷分布，又满足了导体板上外表所在位置电势为零的条 件。因此，式是合理的解。用其他方法得到正确结论的同样给分。解析：设冰山正方形底面每边长为，那么重力G = Q/g/3冰山所受浮力b=PzgV, V为排开海水的体积，且V = a2(H-V = a2(H-H3)/3平衡时b=G,得H = hi I -2设冰山从平衡位置向下偏移小量y，那么浮力 12口 （h-y）12,口 3 3h2 1F = -p2a ”77T- = -p2 ”一年+京
14、yg JriJri n合力G = -为一线性力，大小与位移y成正比，方向与y方向相反。而冰山质量2m = p、cTH1314、答案：电场作用在尘粒上的F=qE,式中q为尘粒所带的电荷量。这个力跟空气的阻力F=kv 相平衡，式中v为尘粒运动速度，k为比例常数，在第1个实验中，电场强度沿圆筒方向是常量， 故尘粒的速度|半空气净化的时间为H Hk1 h qE、RE =E在第2个实验中，尘粒所处的电场，其强度随离圆筒轴线距离的增大而减小，1厂v(r)=Ar v =k r O应用速度计算公式 ,可以Ar .=Af写成v(r)。作出二r的图像，它是一条直线。Arv(r)在数值上等于图线阴影局部的面故相应的尘粒的速度也随着r的增大而减小；隔加求和，即求出以0A为斜边的直角三角形的面积积。为求尘粒从轴到器壁运动所需的总时间tx,必须对所有的时间问Rk由式求出的k/q值代入上式得