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1、第8讲 带电粒子在复合场中的运动9. (2014四川卷，10)在如下图的竖直平面内，水平轨道C。和倾斜轨道G”与半径=言m的光滑圆弧轨道分别相切于。点和G点，G”与水平面的夹角=37。.过G点、垂直 于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度8= 1.25 T； 过。点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E=1 X 104 N/C.小物体Pi质量加=2X10、kg、电荷量夕 =+8X1()f C,受到水平向右的推力F = 9.98X 10 3 N的作用，沿CD向右做匀速直线 运动，到达D点后撤去推力.当P到达倾斜 轨道底端G点时，不带电的小物
2、体P2在GH 顶端静止释放，经过时间/=0.1 s与Pi相遇.Pi和P2与轨道c。、G”间的动摩擦因数均为4=0.5,取g=10m/s2, sin37=0.6, cos 37 =0.8,物体电荷量保持不变，不计空气阻力.求：(I)小物体Pi在水平轨道CD上运动速度v的大小；(2)倾斜轨道GH的长度s.1 . (2014高考押题卷七汝口图所示，空间以AO4为界，上方有大小为方向竖直向下的匀 强电场，下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，以过。点的竖直虚线0C为界,左侧到AA 间和右侧到8夕间有磁感应强度大小不同的垂直于纸面向里的匀强磁场，NAOC=N8OC=60。，现在A点上方某一点以一定的初速度水
3、平向右射出一带电粒子，粒子的质量为小，电荷量为 q,粒子恰好从AO的中点垂直A0进入0C左侧磁 场并垂直。进入右侧磁场，粒子从08边恰好以竖 直向上的速度进入匀强电场，AO=13O=L,不计粒 子的重力，求：粒子初速度比的大小；(2)0。左侧磁场磁感应强度S的大小和右侧磁场磁感应强度%的大小.2 .如下图，在xQv直角坐标平面内，第三象限内存在沿x轴正方向的匀强电场E(大小未知)，)，轴右侧存在一垂直纸面的匀强磁场，一质量为粗、电荷量为q的粒子(不计重力)由4点(一4、0)以一定初速度U0竖直向下抛出，粒子到达)，轴 上的C点时，其速度方向与)，轴负方向夹角为45。，粒子经磁 场偏转后从)，的
4、正半轴上某点穿出又恰好击中A点，求：(1)电场强度后的大小：(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；粒子从A出发到回到A经历的时间t.3 .如下图，在xO.v平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为3的 匀强磁场，第四象限内存在沿)，轴负方向、电场强度为E的匀强电场.从，轴上坐标为 (0,。)的点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与 轴正方 向成30。150。角，且在xQv平面内.结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上, 然后进入第四象限的复合场区.带电粒子的电荷量为+4，质量. 为小，不计粒子的重力，不计粒子之间的相互影响.(1)确定进入磁场速度最
5、小的粒子的速度方向，并求出速度大小.9(2)所有通过磁场区的粒子中，求出最短时间与最长时间的比值. o J一：一：一L (3)从x轴上x=(6 1)。的点射入第四象限的粒子穿过电磁场后经 过)，轴上)，=一。的点，求该粒子经过=一点时的速度大小.1.静电喷漆技术具有效率高、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化为如图3 8 14 所示.A、8为水平放置的间距d= 1.6 m的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由8 指向A的E=()A V/m的匀强电场.在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P, 油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为g=6 m/s的油漆微粒，油漆微粒 的质量均为77
6、1= 1.0X 10 5kg,带负电目.电荷量均为4=1.0X10 3C,不计油漆微粒间的 相互作用以及油漆微粒带电量对板间电场和 磁场的影响，忽略空气阻力，g=10m/s2.求：A(1)油漆微粒落在9板上的面积；(2)假设让A、8两板间的电场反向，并在两板8 巾,甲乙间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.06 T,调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其他条件不变.B板被油漆微粒打中的区域的长度为多少？在满足(2)的情况下，打中3板的油漆微粒中，在磁场中运动的最短时间为多少？第8讲 带电粒子在复合场中的运动1、(l)4m/s (2)0.56 m2(3+=04=。可知 CO=
7、pr=OC+OO=3a,即=芋,方 nw z 、/口 2nivo由的。=加7得B=/7 ,联卫存B= 3qa .（3）设粒子在磁场中的运行时间为Z2,那么及=条称乂鬻=舞粒子从。到4的运行时间为打，那么/3 =5 V Vo!? + 9n所以粒子运行的总时间为f=ri + Z2+/3=-77a. 4002+ nivi 2mvo 十.e 12+9冗答案（1）式，（2万石 垂直纸面向里，FT。4、解：（1）设速度为。的粒子与），轴夹角为仇 垂直到达x轴上满足a = /?sin夕一,、疗 /口 qBR qBa 又,侍 0= =wsin 8 可见夕=90。时粒子速度最小，最小值八访=警.150 T（2）
8、最长时间对应粒子初速度与y轴正方向成30。角，转过150。，八=忘尸乂530 T最短时间对应粒子初速度与y轴负方向成30。角，转过30。，r2=fXy 故 f2 ： h = 1 5.（3）设粒子射入第一象限时与），轴负方向夹角为a,那么有R R cos a=（V2l）a,R sin a=a,得到 a=45。，R =p,速度改=f设到达y轴速度为。，那么qEb=jnv 2mvi 解得经过),= 一点时的速度大小为加+誓,答案垂直y轴曙1：5(3、+誓5、(1)油漆微粒的加速度=隼警根据运动学公式公步尸水平方向最大距离x=%/=2.4m落在8板上所形成圆形面积S=小由以上各式联立并代入数据得S=5.767im2=18.1 m?(2)当电场反向时，Eq=mg-.2油漆微粒做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力Bqv(尸 水平向右射出的油漆微粒打在8板的右端，根据几何关系R+Rcosa=d 4c的长度ac=Rsin a打在B板左端的油漆微粒为与B板相切的微粒，同理求得儿= 油漆微粒打在极板上的长度ah=ac+bc d-2-R联立以上各式并代入数据得曲=1.6 m (3)打在B板上的微粒中，最短弦长即Pc对应时间最短，由几何关系得运动的最短时间=勃微粒在磁场中运动的周期=需代入数据解得fmin = 0.31s 答案(1)18.1 m2 (2)1.6 m (3)0.31 s