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1、课时跟踪检测（六）同，得运动和万有引力定律一、选择题L在玻璃管中放一个乒乓球后注满水，然后用软木塞封住管口，将此 玻璃管固定在转盘上，管口置于转盘转轴处，处于静止状态。当转盘在水 平面内转动时，如下图，那么乒乓球会（球直径比管直径略小）（）A.向管底运动B.向管口运动C.保持不动C.保持不动D.无法判断解析：选B 转盘在水平面内转动时，玻璃管壁的摩擦力缺乏以提供水做圆周运动时 所需要的向心力，所以水被“甩”到外侧管底才能随转盘转动，那么乒乓球在水的作用下向 管口运动，故B正确。2.（2019温州选考模拟）如下图，某台计算机的硬盘约有近万个磁道 （磁道为不同半径的同心圆），每个磁道分成m个扇区（
2、每扇区为三圆周）。 电动机使磁盘以转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，磁盘 每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，假设不计磁头大小及磁头转移磁道所需的时间, 那么磁盘转动时（）A. A点的线速度小于3点的线速度B. A点的向心加速度小于B点的向心加速度C.硬盘转动一圈的时间为2加D.磁头通过一个扇区所用的时间为心 mu解析：选D A、3两点是同轴转动，角速度相同，根据。=。/可知半径越大，线速度 越大，故A点的线速度大于3点的线速度，根据公式可知半径越大，向心加速度越 大，A点的向心加速度大于3点的向心加速度，故A、B错误；因为转速的单位为（转每 秒），所以硬盘转动一圈的时间T=, C错
3、误；磁头通过一个扇区所用的时间为=5丁=士,1I，夕D正确。3.（2019丽水二中月者）如下图，小球从倾斜轨道上由静止释放， 经平直局部冲上圆弧局部的最高点A时，对圆弧的压力大小为mg,已 知圆弧的半径为R,整个轨道光滑。贝！1（）A.在最高点A,小球受重力和向心力的作用B.在最高点A,小球的速度为倔C.在最高点A,小球的向心加速度为gD.小球的释放点比A点高K解析：选D 小球在最高点受到重力及轨道对小球的压力，两个力的合力提供向心力， 浮故A错误；在最高点，根据向心力公式得/阳+b=m。11=加后 又F=mg,联立解得n= 2g, v=、2gR,故B、C错误；从释放点到最高点，根据动能定理可
4、知机g/z=%o2,解得人 =R,故D正确。4 .（2019绍兴市第一中学学者模拟）2018年6月5日21时07分， 我国风云二号H星在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭成功 发射，随后风云二号H星顺利进入预定地球静止轨道做匀速圆周运 动。据介绍该星会确保我国静止轨道气象卫星业务连续稳定运行。已 知地球静止轨道离地面的高度为36 000 km,地球半径K=6 400 km ,地球外表重力加速 度为g,那么以下说法中正确的选项是（）A.可以计算风云二号H星的线速度B.可以计算风云二号H星的动能C.可以计算风云二号H星的机械能D.可以计算风云二号H星的质量2解析：选A 该卫星进入静止轨道做匀速圆
5、周运动，即/空=加三厂,其中GM=gR2 带入，因此可以计算风云二号H星的线速度，但上式说明，风云二号H星的质量无法计算, 因此动能、重力势能、机械能都无法计算，所以选项A正确。月球地月转移轨道5 .（2019台州期末）如图是“嫦娥二号”奔月示意图，卫星 发射后经地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。 以下说法正确的选项是（）A.在绕月的不同圆轨道上，卫星的周期是相同的B.卫星受月球的引力与它到月球中心距离成反比C.在绕月圆轨道上，卫星内物体处于失重状态D.发射“嫦娥二号”的速度必须到达第二宇宙速度解析：选C 根据开普勒第三定律：=k,可知在绕月的不同圆轨道上，卫星的周期 不相同，故
6、A错误；卫星受月球的引力为：F=G9可知卫星受月球的引力与它到月球 中心距离的平方成反比，故B错误；在绕月圆轨道上，卫星内物体的重力提供向心力做圆 周运动，所以卫星内物体处于失重状态，故C正确；“嫦娥二号”发射出去后没有脱离地 球，其速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故D错误。6 .如下图的圆、b、。的圆心均在地球的自转轴线上，b、c的圆 心与地心重合且半径相等，万有引力常量G。关于卫星环绕地球做匀速圆周运动，以下说法正确的选项是（）A.力轨道上卫星的周期比c轨道卫星周期要长B.同步卫星的轨道可能为aC.根据c轨道卫星的角速度和线速度能够求出地球的质量D.根据方轨道卫星的角速度和线速度能
7、够求出卫星的质量2解析：选C 在轨道上做匀速圆周运动，那么万有引力提供向心力，即爷”=，?=皿。2=7隼7。因此轨道半径相等，那么卫星周期相等，选项A错误；同步卫星的轨道应该在赤道上空，所以选项B错误。根据U = 可知卫星的轨道半径，结合公式77=、，胃可知, 能算出中心天体质量，但无法算出卫星质量，所以选项C正确，D错误。同步卫星7 .我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射。 量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通 信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。假设量子卫星轨道 在赤道平面，如下图。量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍， 同
8、步卫星的轨道半径是地球半径的倍，图中P点是地球赤道上一点，由 此可知（）A.同步卫星与量子卫星的运行周期之比为 tnb.同步卫星与p点的速度之比为虚C.量子卫星与同步卫星的速度之比为强D.量子卫星与P点的速度之比为、探解析：选D 根据（誓=加等r,得丁=/号名，由题意知，r=mR, r同步= R, 所以管=、/合=/篇志=、/%，故A错误；P为地球赤道上一点，尸点角速度等于同 步卫星的角速度，根据。=w,所以有意=蓝=华=*故B错误；根据6%=根（，得。 =/字，所啮=小=玳故C错误；综合以上分析，有0同=，急= 求,戒=4?，故D正确。8 .如下图，用两根长度均为L的绳子，将一质量为m的重物
9、 悬挂在水平的天花板下，轻绳与天花板的夹角为仇整个系统静止时,每根轻绳中的拉力为现将其中一根轻绳剪断，当小球摆至最低点时，轻绳中的拉力6, 重力加速度为g,以下说法正确的选项是()A.绳子没有剪断时尸产为g8 .剪断绳子后，在最低处巳=机8C.假设，等于30,那么尸2为D.无论，取什么合适角度，尸2始终大于尸1解析：选C 绳子没有剪断时，有2Hsin O=mg,得尸1=燎万 故A选项错误。剪 /sin u断绳子后，小球摆到最低点，设此时速度为0,有乙一得尸2=帆7+m8,应选项B错误。剪断绳子后，根据机械能守恒定律，有、?=机g(L-Lsin)，在最低点时b2= /ng+2mg*(lsin 0
10、)o 因此元=6sin -4sin2，当 sin=0.5 时，FiF,应选项 C 正确, 根据数学知识?=6sin 6-4sin26的最大值为2.25,最小值为0,可知选项D错误。，19 .如下图，在质量为的物体内有光滑的圆形轨道，有一质量为,.机的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A与。两点分别是轨道的 最高点和最低点，b、。两点与圆心。在同一水平面上。在小球运动过 程中，物体m静止于地面，那么关于物体m对地面的压力队和地面对物L 体M的摩擦力方向，以下说法正确的选项是()A.小球运动到A点时，FNMg,摩擦力方向向左10 小球运动到3点时，FN=Mg,摩擦力方向向右C.小球运动到C点时，
11、FN1=4还，可知物块能通过圆形轨道的最高点。答案：(1班诞(2)6mg (3)见解析11 .某兴趣小组设计出的玩具模型如图甲所示，水平轨道C左端点E与圆心角=30。 的圆弧轨道E尸相切，在耳左侧有一接收器P(位置可灵活调节)。水平轨道EC右端点。的 右侧有一陷阱区，。、O两点的竖直高度入=0.8 m,水平距离s=L2m。现有一质量机=0.1 kg的小球(可视为质点)从A点以水平向右的初速度出发，沿水平轨道运动到3点后，进入 半径R= 10 cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继 续向C点运动，水平轨道45长为L1 = 1 m, 长为L2=3m,小球与水平轨道间
12、的动摩 擦因数=02 重力加速度g=10m/s2,求：(1)假设小球恰能通过圆形轨道的最高点，那么小球在圆轨道B处对轨道的压力是多大？(2)假设小球向右运动，既能通过圆轨道，同时又不掉进陷阱区，那么小球在4点的初速度 的范围是多少？(3)假设小球以水平向左的初速度从A点出发，越过圆弧轨道EF,最终恰好水平进入接 收器P,那么P的位置坐标要满足什么条件？(以尸为坐标原点建立的坐标系如图乙)解析：(1)小球恰能通过圆形轨道最高点，那么有最高点，根据机械能守恒定律有mglR+kmv2=mvB2在B处，根据牛顿第二定律有Fmg=m联立上式解得八=6 N根据作用力与反作用力关系，知小球在圆轨道B处对轨道
13、的压力是6 No小球恰能通过圆形轨道最高点时Af最高点，根据动能定理有mv2mvAi2=一 mg2RfimgL解得。41=3 m/s如果小球恰能运动到。点，即此时速度为0Af C,根据动能定理有0；加。422=理2解得。42=4 m/sVAi9能保证过最高点如果小球恰能越过陷阱区Cf。平抛，那么有人=如2, s = Vct解得c=3 m/sA-C,根据动能定理有中叱一斗皿43之=fimgL fimgLi解得内3=5 m/s综上分析，小球既能通过圆轨道，同时又不掉进陷阱区，小球在A点的初速度满足： va5 m/s 或 3 iti/sWoaW4 m/so(3)小球向左运动，恰能水平进入接收器尸，设
14、尸处坐标为(, y),小球到达尸的速度为逆过程尸一尸为平抛，恰好沿切点进入FE圆弧轨道，有tan6=氤由平抛运动规律可知2=1tan 0X /Op /解得y=答案：(1)6 N (2)办25 m/s或3 m/s0A点时的速度为Vd9根据动能定理：mgR(lcos 37)=%。/一产 oc2在D点由牛顿第二定律得：FDmg=nr联立解得尸o=7.4 N。物块每通过一次BC局部减小的机械能为:AE=/Z=0.24 J物块在B点的动能为：力=亍篦在2=0.9 Jmg(Lx)smmg(Lx)sm物块能经过BC局部的次数为：=谭=消J=3.75 iXlL U.4设物块第四次从下端进入8C局部后最终在距离。点“处于静止，那么有:37。一人 3Z+x)=0解得：x=0.35m。答案：(1)球 m/s (2)7.4 N(3)在C点上端0.35 m处