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1、一、置信区间的概念定义1设。为总体分布的未知参数,X,X2,X是取自总体X的一个样本，对给定的 数1-假设存在统计量使得_那么称随机区间为。的1-。双侧置信区间，称1-1为置信度，又分别称0与不为。的双 侧置信下限与双侧置信上限.注：L置信度1-。的含义：在随机抽样中，假设重复抽样屡次，得到样本X1,X2,X的 多个样本值区,对应每个样本值都确定了一个置信区间能,7)，每个这样的区间 要么包含了。的真值，要么不包含。的真值,依据伯努利大数定理，当抽样次数充分大时, 这些区间中包含。的真值的频率接近于置信度(即概率)1-即在这些区间中包含。的真值 的区间大约有100(1-0%个，不包含。的真值的
2、区间大约有个.例如，假设令 1-2 = 0.95,重复抽样100次，那么其中大约有95个区间包含。的真值，大约有5个区间不包 含。的真值.2.置信区间也是对未知参数9的一种估量，区间的长度意味着误差，故区间估量 与点估量是互补的两种参数估量._3.置信度与估量精度是一对冲突.置信度1-。越大，置信区间包含。的真值的概 率就越大，但区间的长度就越大，对未知参数。的估量精度就越差.反之，对参数。 的估量精度越高，置信区间长度就越小,(2。)包含。的真值的概率就越低，置信度 1-。越小.一般准那么是：在保证置信度的条件下尽可能提高估量精度.二、寻求置信区间的方法寻求置信区间的基本思想：在点估量的基础
3、上，构造合适的函数，并针对给定的置信度 导出置信区间.一般步骤：(1)选取未知参数。的某个较优估量量。；(2)围绕力构造一个依靠于样本与参数。的函数(3)对给定的置信水平1-2,确定乙与冬，使通常可选取满意 4 =。 2 4=区的4与4 ,在常用分布状况下，这可由分位数表查得；(4)对不等式作恒等变形化后为_pee6 = -a.那么(0,7)就是。的置信度为1 - a的双侧置信区间。设总体X(,/),其中未知，X,X2，,X是取自总体X的一个样本.此时可用/的无偏估量S2代苣。2,构造统计量 sTTZ9从第五章第三节的定理知T = 殳彩T(n-1).对给定的置信水平1-a,由=1-cif,=1-cif,P %2 ( _ 1) : %2 ( - 1)=1 a,因此，均值4的1-a置信区间为