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1、专题11平抛斜抛与类平抛的解决方法2021高考备考绝密押题资源突破题集1 .如下图，将A、B小球同时从地面以相同大小的初速度uo抛出，A的质量大于B的质量，不计空气阻 力，那么从抛出到落地的过程中（）A. A的加速度小于B的加速度B. A的运动时间大于B的运动时间C. A的最大高度等于B的最大高度D. A的落地速率大于B的落地速率【答案】：B【解析工A.轻重不同的物体做抛体运动时加速度相同，所以A的加速度等于B的加速度，A错误；B.根据，=2士*，初速度的竖直分量期越大，运动时间越长，所以A的运动时间大于B的运动时间，B g正确；C.根据上，初速度的竖直分量加越大，最大高度越大，所以A的最大高
2、度大于B的最大高度，C 2g错误；D.根据对称性（或根据机械能守恒定律），落地速度与初速度大小相等，所以A的落地速率等于B的落地 速率，D错误，应选B。2.如下图，“跳一跳”游戏中需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上。假设棋 子的跳跃过程可以视作斜抛运动，棋子起跳时的初速度为uo, 如与水平面的夹角总是保持不变，空气阻力 不计，那么以下说法中正确的选项是（）A.假设越大，那么棋子跳的距离越远，在空中经历的时间也越长B.棋子在空中经历的时间与血无关C.棋子上升到最高点时速度为0D.假设物变为原来的两倍，那么棋子跳起的最大高度也变为原来的两倍【答案】：A【解析*AB. %增
3、大，竖直分速度1便增大，由可知上升时间/也增大，那么总时间，总=2%也增大。同时水平分速度匕也增大，由粒子在电场中做类平抛运动：轨迹1的运动学方程为：轨迹2的运动学方程为：联立1、2、3、4式得：幺=工.(5)a2 8粒子受到电场力的作用，结合牛二定律得二国俗) m联立6、7式得：。=如可见粒子做类平抛运动的加速度之比就等于电压之比；故A选项正确； dm22.如下图，在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d,电容为C,上板B接地.现 有大量质量均为m、带电量均为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方 向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点.如果能
4、落到A板的油滴仅有N滴，且第N+1滴油滴 刚好能飞离电场，假定落到A板的油滴的电量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为 g,那么()8 =二=7 -01人一 PA、落到A板的油滴数N = C等 qB、落到A板的油滴数N 二独等4如C、第N+1滴油滴通过电场的整个过程所增加的动能等于皿 8D、第N+1滴油滴通过电场的整个过程所减少的机械能等于当幽8【答案BCD【解析】：第一滴油滴落在A板的正中央P点，该油滴做平抛运动，结合平抛运动规律可得：第N+1滴油滴刚好能飞离电场，极板上共有N滴油滴；所以极板的带电量为。= Na.G)两极板间的电压为无=义0)C两极板间的场强为石=巴6) d
5、第N+1滴油滴在复合场中做类平抛运动，在竖直方向的加速度大小为：a=mg-Eq m/=%上.（7）;联立1、2、7、8式得：Q = ；g0)联立：6、9式得：E = 也(10)包联立3、4、5、10式得：N = 3Cdmg ；故B选项正确；4才第N+1滴油滴通过电场的整个过程所增加的动能等于重力与电场力对其做功之和，由1。式可知电场力的大小为重力的一；第N+1滴油滴运动的过程电场力对其做功为：Wd=-mgx- = mgd；重力做功为: 4428%=mgx = ?故外力做功的总和为：1 mgd ；故C选项正确;第N+1滴油滴通过电场的整个过程所减少的机械能等于除重力外其它力对物体做功的总和，在此
6、题中即为33电场力对物体所作的功；即-mgd；所以油滴的机械能减少了 一mgd故D选项正确;8823.(2018福建宁德模拟)如下图，区域I、II分别存在着有界匀强电场田、良,区域I宽L=0.8m, 区域H宽L2=0.4m, 1 = 102 V/m且方向与水平方向成45。角斜向右上方，&=20 V/m且方向竖直向下。 带电荷量为4=1.61()-3(2、质量机=1.6*103的带电小球(可视为质点)在区域1的左边界由静止释放。g 取 lOm/s2,求：小球在电场区域I中运动的加速度大小和时间；(2)小球离开电场区域H的速度大小和方向。【答案】：(1)10 m/s2 0.4 s (2)5 m/s
7、速度方向与水平夹角为37。斜向右下方【解析】：(1)小球在电场I区域受到的电场力F1=qE,小球在电场I区域受到的电场力和重力的合力方向水平向右，大小为/合= Bcos 45= 1.6x10 2 N,那么小球向右做匀加速直线运动，其加速度0=U=lOm/s2, f ! L小球运动时间4=鲁=0.4s。(2)小球离开电场I区域的水平速度w=00=4m/s,小球在电场II区域中受到电场力和重力的合力竖直向下，其加速度2=g+*=30 m/s2,小球在电场n区域中做类平抛运动,其运动时间：亥=方=。/So小球在竖直方向的分速度Vy=aih=3 m/s,小球离开电场n区域的速度v=vo+vy = 5
8、m/s,设小球离开电场n区域的速度方向与水平方向夹角为仇那么tane=*得9=37。Vo 424.（2018山西省重点中学联考）如下图为一多级加速器模型，一质量为2= 1.0x10-3 kg、电荷量为q =8.0x10-5 c的带正电小球（可视为质点）通过1、2级无初速度地进入第3级加速电场，之后沿位于轴心的光滑浅槽，经过多级加速后从A点水平抛出，恰好能从MN板的中心小孔B垂直金属板进入两板间，A点在板左端M点正上方，倾斜平行金属板MN、PQ的长度均为L=1.0 m,金属板与水平方向的夹角为37, sin 37=0.6, cos 37=0.8,重力加速度 g= 10 mH。求A点到M点的高度以
9、及多级加速电场的总电压U；假设该平行金属板间有图示方向的匀强电场，且电场强度大小E=100V/m,要使带电小球不打在PQ板上, 那么两板间的距离d至少要多长？【答案】：（1）18.75 V （2）斗m【解析】：（1）设小球从A点到3点的运动时间为力，小球的初速度为u（）, 4点到/点的高度为y那么有詈=tan疝勖L/1cos O=Vot（2）厂名sin夕=&4i 7联立并代入数据解得vo=y3 m/s, 丁=4m带电小球在多级加速器加速的过程，根据动能定理有qUmvo0代入数据解得U= 18.75 V进入电场时，以沿板向下为x轴正方向和垂直于板向下为y轴正方向建立直角坐标系，将重力正交分解,
10、那么沿y轴方向有Fymgcos 9qE=0沿x轴方向有Fx=mgsin 0故小球进入电场后做类平抛运动，设刚好从2点离开，那么有4皿=肃心出联立并代入数据解得m即两板间的距离d至少为誓 mo可知x增大，故A正确，B错误；C.棋子做斜上抛运动，根据水平方向做匀速直线运动可知最高点竖直速度为零，而水平速度不变，那么最高 点的速度不为零，c错误；D.假设%变为原来的两倍，那么也变为原来的两倍，由可知高度变为原来的四倍，故D错误，应选A。3. A、B两物体初速度相同。A沿与水平方向成a角的光滑斜面上滑；B沿与水平方向成a角斜上抛。它 们所能到达的最大高度分别为Ha和”b,那么（）A. HaHbB. H
11、a=HbC. HaHb,故A正确，应选A。4.排球是大家很熟悉的一项体育运动。在国际赛事中，中国女排姑娘们凭借着团结协作、顽强拼搏的女排 精神创造了一个又一个辉煌，极大地激发了中国人的自豪、自尊和自信。如下图，在排球场上发球运动 员将排球斜向上击出，排球运动一段时间后落至A点。排球在空中运动轨迹的最高点为。点，排球可 视为质点，忽略空气阻力的影响。关于排球在最高点。的速度和加速度，以下说法正确的选项是（）A.排球在。点速度为零B.排球在0点速度方向水平向右C.排球在。点加速度为零D.排球在。点加速度方向水平向右【答案】：B【解析】：A.由于排球击出时具有水平方向上的速度，并且在水平方向不受外力
12、，故水平速度不变，所以 在最高点速度不为零，故A错误；B.最高点时运动轨迹的切线方向为水平向右，说明排球的速度方向水平向右，故B正确；CD.由于排球受重力作用，故排球在空中加速度均为g,方向竖直向下，故CD错误。 应选B。5.从地面上同一位置两个粗细相同的水管同时斜向喷出两水柱A和B,在空中形成抛物线如下图，水最终分别落在地面上的M、N点。两抛物线最大高度相同，空气阻力不计，那么（）A. B水柱中水的加速度比A水柱中的大B.此瞬间B在空中飞行的水总质量与A中的相等B中水滴在最高点的速度比A中水滴在最高点的大C. B中水从管口喷出瞬间的速度比A中的小【答案C【解析】：A.水柱在空中只受重力，所以
13、加速度均为g, A错误；B.如下图，A、B水柱高度相同，但B水柱落点比A水柱远，故B在空中停留的水柱比A的多，即B 水柱质量大，B错误；C. A、B水柱飞行高度相等，即A、B水柱初速度竖直分速度相等，且A、B水柱空中飞行时间相等，但B 比A地面落点远，即B水柱初速度水平分速度大于A水柱初速度水平分速度。最高点时，A、B水柱竖直 分速度为3仅有水平分速度。B水柱水平分速度大于A水柱水平分速度。C正确；A、B从水管喷出瞬间，因上升高度相同，即A、B竖直分速度大小一样。但B比A地面落点远，即B 水柱初速度水平分速度大于A水柱初速度水平分速度。故B中水从管口喷出瞬间的速度比A中的大，D错 误，应选C。
14、6.如下图，两平行金属板A3、CD相距为/板长为3.84d, M、N是两板中间正对的小孔，两金属板与 电压为。的直流电源相连接（图中未画出）。现有一带电粒子（不计重力）从M孔以速率w沿连线方 向射入两极之间，结果恰好未从N孔射出。假设该粒子仍以速率w从M孔射入，其速度斜向下方、与A3板 成8 = 37 卜in 37 =0.6, cos 37 =0.8）,那么该粒子（）A.有可能打在CD板上B.最终从CQ板的下端。点飞出金属板C.最终从A3板的下端3点飞出金属板D.最终从两金属板下端连线的中点飞出金属板【答案】：C【解析】：A.粒子沿连线射出减速至零的过程中Uq dm以夕= 37射出时，将速度分
15、解，那么沿N方向上得故粒子速度减为零时尚未到达CO板，故A错误；BCD.沿极板方向上，由得恰为板长的一半，由在方向上的对称性可知，粒子最终从A3板的3端飞出金属板，故C正确，BD错 误，应选C。7.第32届夏季奥林匹克运动会即东京奥运会，男子跳远比赛我国有三位选手获得参赛资格。其中黄常洲 在沈阳全国田径锦标赛首日夺得跳远冠军，如下图，他（可看作质点）跳远的水平距离可达8.16m,高达2.04mo设他离开地面时的速度方向与水平面的夹角为a,假设不计空气阻力，那么tana的倒数等于（）A. 1B. 2C. 4D. 8【答案】:A【解析从起点A到最高点5可看作平抛运动的逆过程，如下图，黄常洲做平抛运
16、动的位移方向与水平 方向夹角的正切值tan4=0.5速度方向与水平方向夹角的正切值tana=2tan 或正切值tana的倒数等于k应选Ao8. 如下图，排球比赛中运发动将排球从“点水平击出，排球飞到尸点时，被对方运发动击出，球又斜 向上飞出后落到M点正下方的N点，N点与P点等高，轨迹的最高点。与M等高，不计空气阻力，以下 说法正确的有（ ）A.排球两次飞行过程中加速度相同B.排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等C.排球离开M点的速率比经过。点的速率大D.排球到达尸点时的速率比离开P点时的速率大【答案】：ACD【解析I A.不计空气阻力，排球在空中的抛体运动只受重力而做匀变速曲线运动，加速度均
17、为重力加速 度g,故A正确；B.设排球的抛体高度为Zz,第一次从“到P,重力做正功为第二次做斜上抛运动从P到。到N点，重力做功为零，故B错误；C.排球从M到P和从。到N都是平抛运动，在点均只有水平方向的速度，高度力相同，由/2 = 5且厂 知运动时间相同，但mXqn，由工二%，可推出离开M点的速度大于经过。点的速度，故c正确；D.将排球从P到。的斜上抛运动由逆向思维法可看成从。到。的平抛，那么由M到尸和。到P的平抛运 动比拟，运动高度相同，那么运动时间相同，竖直分速度匕,一样，但M到尸的水平位移大，那么水平速度%较 大，由可知从Q到P的末速度大小大于从P到Q的初速度大小，故D正确。应选ACD。
18、9. 一个棒球以38 m/s的速度被击出，与水平方向的仰角为30。，设球的初始高度为0,求：该球的飞行时间；(2)该球上升到达的最大高度；(3)射程。(gm 10 m/s2)【答案】：(1)3.8 s； (2)18.05 m； (3)125.05 m【解析】：设初速度为u,仰角为a,飞行时间为3上升的最大高度为人 棒球的质量为切，把初速度分解 为水平和竖直分速度，水平方向为竖直方向棒球的飞行时间即为竖直方向上的运动时间，根据运动学公式得该球上升到达的最大高度为射程“跳一跳”小游戏模拟了斜抛运动.玩家通过按压屏幕时间的长短控制棋子跳动的水平距离。某次游戏中, 棋子从正方体平台A上外表中心跳向正方
19、体平台初速度方向在过平台A3中心的竖直面内。平台的边 长和平台间距离均为L，空气阻力不计，棋子的大小忽略不计，重力加速度为g,(斜抛运动的轨迹关于通 过最高点的竖直线对称)。假设某次游戏中棋子上升的最大高度为H,求棋子从最高点落到平台5上外表中心的时间；求情形下，棋子落到平台8上外表中心的速度与水平方向夹角的正切值；(3)保持棋子初速度与水平方向夹角。不变，为使棋子能落在平台3上，求棋子初速度大小的取值范围。【答案】：(1) 伊；(2) tanO = M (3) v7 m/s B, v2.3 m/s C. 3 m/sv7 m/s D. 2.3 m/sv3 m/s【答案】：C【解析】小物件恰好碰到窗子上沿的墙壁，那么心=力小 仁幼,解得力=7m/s；同理，小物件恰好碰到窗 子下沿的墙壁，那么L+d=32, +”=兄邑解得也=3 m/s,要使小物件直接穿过窗口并落在水平地面上， 那么u的取值范围是3 m/s37 m/s,选项C正确.21 .（分解位移）如下图，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电 粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2 口寸，带电粒子沿轨迹落到B板中间；设粒子两次射入 电场的水平速度相同，那么两次偏转电压之比为（）A. UI ： U2=l ： 8UI ： U2=l ： 4B. UI ： U2=l ： 2UI ： U2=l ： 16