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1、小综合（六）1. （2021 .浙江1月选考.15改编）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利 用松果的惯性创造了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图1甲、乙所示.那么（）甲乙A.针对不同树林，落果效果最好的振动频率可能不同B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大C.打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同D.稳定后，不同粗细树干的振动频率与振动器的振动频率不相同答案A解析 要使落果效果最好，应使振动器与树木做共振，因不同树木的频率可能不同，所以振 动器的振动频率也可能不同，A项正确；只有当驱动力的频率与固有频率相等时振幅最大， 所以振动器频率增加时树干振
2、动的振幅不一定增大，B项错误；不同粗细树干固有频率不一 定相同，C项错误；因树干做的是受迫振动，稳定后受迫振动的频率等于驱动力的频率，D 项错误.2.（2021 重庆高三二模）地摊经济是2020年下半年的热门话题.某人计划摆一个卖烤热狗的小 吃地摊，如图2所示，用两根水平的平行金属杆支撑热狗.假设热狗可视为质量均匀的圆柱 体，生热狗烤熟后，半径变大，重力大小不变.忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩，静止的生热 狗烤熟后（）A.对金属杆的压力增大B.对金属杆的压力减小C.重力势能不变D.机械能不变答案B解析 对热狗进行受力分析，受到重力G、两金属杆对热狗的支持力Ri、Fn2,如下图单根金属杆对热狗的弹力
3、Fn尸Fn2 = ,工夕, 乙。U5 C/生热狗截面半径为七 熟热狗截面半径变大，那么对应的夕角变小，热狗的重力不变，那么单根 金属杆对熟热狗的弹力减小，根据牛顿第三定律可得熟热狗对金属杆的压力减小，故A错误, B正确；由于熟热狗质量不变，半径变大，重心升高，故熟热狗重力势能增大，缓慢膨胀， 动能不变，那么机械能增大，故C、D错误.3.(2021 山东济南市高三月考)碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动.游乐场上，大人和小 孩各驾着一辆碰碰车迎面相撞，碰撞前后两人的位移一时间图像(X，图像)如图3所示.已 知小孩的质量为20 kg,大人的质量为60 kg,碰碰车质量相同，碰撞时间极短.以下说法正
4、 确的是()图3A.碰撞前后小孩的运动方向没有改变B.碰碰车的质量为50 kgC.碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量大小为80 N-sD.碰撞过程中损失的机械能为600 J答案D解析 规定小孩初始运动方向为正方向，由题图可知，碰后两车结合在一起向负方向运动， 故碰撞前后小孩的运动方向发生了改变，故A错误；由题图可知，碰前瞬间小孩的速度为 2 m/s,大人的速度为一3 m/s,碰后两人的共同速度为一1 m/s,设碰碰车的质量为由动 量守恒定律有(20+M)X2kgm/s - (60+M)X3kgm/s = (2M+20+60)(-l)kgm/s,解得 M =60 kg,故B错误；碰前小孩
5、与其驾驶的碰碰车的总动量为pi = 160 kgm/s,碰后总动量为 0 =-80kgm/s,由动量定理可知碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量为l=Np= -240 N-s,故其大小为240 Ns,故C错误；由能量守恒定律可得碰撞过程中损失的机械 能为 AE=1x 80X22 J+1x 120X(-3)2 J-1x200X(-1)2 J = 600 J,故 D 正确.4.如图4所示，在半径为R的圆形区域内有垂直于竖直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应 强度大小为8, AC为该圆的一条直径，。为圆心.一带电粒子以初速度。从。点垂直磁场 沿竖直方向射入圆形区域，离开磁场时速度方向恰好水平.该
6、粒子从C点入射时速度方 向与直径AC的夹角9=45。，不计粒子重力，那么有()、A、/ x x、/、 /、/x xxx、苏iX X uXX i / 、/ x x YcJ 八、%图4A.该粒子一定带负电B.该粒子的比荷为缭Z.DKC.该粒子在磁场中做圆周运动的半径为RD.该粒子在磁场中的运动时间为喘答案B解析作出粒子运动的轨迹如图由左手定那么可知，粒子带正电，选项A错误；由轨迹图结合题意可知粒子在磁场中偏转角度 为90。，设。,为圆周运动的圆心，由几何关系可知2/=(2R)2,整理可得r=也凡 由洛伦兹力提供向心力有8oB=士整理可得三=、割，选项B正确，C错误；由图可知粒子在 fin zdk，
7、选项D错误.vo 2vo磁场中的偏转角为90,故粒子在磁场中的运动时间为，=瑞百义红一啦达-X U VX5.(多项选择X2021 山东滨州市高三期末)质量为2kg的小物块静止在粗糙水平面上，用水平拉力 方作用在物块上，力/随时间方的变化图像如图5甲所示，物块的加速度。随时间变化的图 像如图乙所示，重力加速度大小为10m/s2,最大静摩擦力大于滑动摩擦力，由图像可知()A.物块与水平面间的最大静摩擦力为4 NB.物块与水平面间的动摩擦因数为0.2C.在。5 s时间内，拉力厂的冲量为42 NsD.在05 s时间内，合外力做的功为25 J答案AC解析 由题图乙所示图像可知，=1 s时物块将开始运动，
8、此时物块受到的静摩擦力为最大 静摩擦力，由题图甲所示图像可知，=1 s时拉力为=4N,由平衡条件可知，物块与水平面 间的最大静摩擦力Rmax = Fi=4N, A正确；由题图甲、乙所示图像可知，当歹2=12N时物 块的加速度q = 5 m/s?,设物块与水平面间的动摩擦因数为，对物块，由牛顿第二定律得出 一国ng=ma,解得4=0.1, B错误；尸一，图像中图线与横轴围成图形的面积等于力的冲量， 由题图甲所示图像可知，在05 s时间内，拉力b的冲量/=Jx（2 + 5）X12Ns=42Ns, C 正确；一 f图像中图线与横轴所围的面积等于物块的速度，由题图乙所示图像可知，5s末物 块的速度。=
9、；X（l+5）X2m/s+5X2m/s=16m/s,在。5 s时间内，设合外力做的功为W, 由动能定理得 W=|mr2-0=1x2X 162 J = 256 J, D 错误.6 .（多项选择）（2021 .甘肃兰州市高三一诊）如图6所示，宽为L的门框形光滑导轨竖直放置，矩形 匀强磁场I、II的高和间距均为力 磁感应强度均为R质量为根的水平金属杆在磁场I上方 由静止释放，进入磁场I和H时的速度相等.金属杆在导轨间的电阻为与导轨接触良好, 其余局部电阻不计，重力加速度为g,那么金属杆（）A.在磁场I中向下做匀减速直线运动B.穿过两磁场克服安培力做的功相等c.穿过磁场n的过程通过横截面的电荷量较大D
10、.穿过磁场II的过程产生的热量为Imgd答案BD解析 金属杆在无磁场区域做匀加速运动，而金属杆进入磁场I和n时的速度相等，所以金 属杆刚进入磁场I时做减速运动，随速度减小，安培力减小，那么根据方安一根g = M4,可知加 速度减小，即金属杆做变减速运动，故a错误,由于金属杆进入磁场I和n时的速度相等， 可知金属杆穿过两磁场的运动情况完全相同，那么穿过两磁场克服安培力做的功相等，故B正E硫；根据q= 1 下尸加=空可知穿过两磁场时通过金属杆导体面的电荷量相等, K Az-/v K故C错误；金属杆从刚进入磁场I到刚进入磁场n的过程，由能量守恒定律得22gd=Q1, 金属杆通过磁场n时产生的热量与通
11、过磁场I时产生的热量相同，所以穿过磁场H的过程产 生的热量为Qi = 2mgd,故D正确.7 .(2021 广西柳州市高三上第一次调研课同学用如图7所示的装置做验证动量守恒定律的实 验操作步骤如下：I ,先将光滑斜槽轨道的末端调至水平，在一块平木板外表先后钉上白纸和复写纸，并将该木 板立于靠近槽口处，使小球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，撞到木板在记录纸 上留下压痕O.H.将木板向右平移适当距离，再使小球。从原固定点由静止释放，撞到木板在记录纸上留下 压痕.HL把半径相同的小球。(,&/3)静止放在斜槽轨道水平段的右边缘，让小球。仍从原固定点 由静止开始滚下，与小球。相碰后，。球沿轨道反
12、弹后返回，两球撞在木板上留下压痕.将这些压痕标记为A、B、C,匕球的压痕为C(1)本实验必须测量的物理量是(填选项前的字母)；A.小球、的质量/&、mb.小球。、b的半径rC.斜槽轨道末端到木板的水平距离xD.记录纸上。点到A、B、C的距离y、l、”放上被碰小球从 两球相碰后，小球在图中的压痕点为(填或“3”)； 用本实验中所测得的物理量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为.答案（1）AD （2*答案（1）AD （2*解析 (2)由于侬桃，那么碰撞后两小球的速度都小于碰撞前。的速度，故碰撞前小球。的 压痕点为A,碰撞后小球的压痕点为B设a单独滚下经过斜槽轨道末端的速度为v,两球碰撞后q、b的
13、速度分别为4和vb9由于 碰撞后a球沿轨道反弹后返回，假设两球碰撞动量守恒，那么mav=mava+,根据平抛规律所以可知，本实验必须测量的物理量是小球服匕的质量机、根% 以及纸上。点到A、B、C 的距离M、2、.应选A、D.(3)由(1)中分析可知，用本实验中所测得的物理量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为8.(2021 山东青岛市一模)第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在北京和张家口 联合举行，北京也成为奥运史上首个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城 市，跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的工程之一.如图8,跳台滑雪赛道由跳台A、助滑道 AB,着陆坡3c和停止区CO
14、等局部组成.比赛中，质量m=60 kg的某运发动从跳台A处由 静止下滑，运动到8处后水平飞出，在空中飞行了 =4.5s落在着陆坡上的P点.运发动从 刚接触尸点到开始沿着陆坡向下滑行，经历的时间亥=0.8s.着陆坡的倾角。=37。，重 力加速度g=l。m/s2,不计运发动在滑道上受到的摩擦阻力及空气阻力，(sin 37 = 0.6, cos 37 =0.8)求：助滑道A3的落差；(2)运发动在着陆坡上着陆过程中，着陆坡对运发动的平均冲击力大小.答案(1)45 m (2)1 830 N解析(1)设运发动从3点飞出的速度为。o,到达尸点时竖直速度为外，方向与水平方向间夹角为。，有vy=gt, tan
15、由平抛运动的推论可得tan 9=2tan a 由机械能守恒可得mgh=mv联立可解得力=45 m.（2）设运发动着陆过程中着陆坡对运发动的平均冲击力大小为 垂直于坡的方向，由动量定 理可得（F-mgcos a）-t2 = m（vycos aVosn a） 解得尸=1 830 N.9. （2021 .河北卷.14）如图9, 一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁 感应强度大小为3的匀强磁场，极板与可调电源相连，正极板上。点处的粒子源垂直极板向 上发射速度为。0、带正电的粒子束，单个粒子的质量为加、电荷量为外 一足够长的挡板OM 与正极板成37。倾斜放置，用于吸收打在其上的粒子，
16、。、尸是负极板上的两点，。点位于O 点的正上方，尸点处放置一粒子靶（忽略靶的大小），用于接收从上方打入的粒子，CP长度为 Lo,忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力.sin 37。=假设粒子经电场一次加速后正好打在P点处的粒子靶上，求可调电源电压Uo的大小； 调整电压的大小，使粒子不能打在挡板OM上，求电压的最小值Umin；（3）假设粒子靶在负极板上的位置P点左右可调，那么负极板上存在从S两点（CWC尸CS, H、 S两点未在图中标出），对于粒子靶在S区域内的每一点，当电压从零开始连续缓慢增加时, 粒子靶均只能接收到（介2）种能量的粒子，求”和CS的长度（假定在每个粒子的整个
17、运动 过程中电压恒定）.答案见解析解析（1）从。点射出的粒子在板间被加速，那么1212Uoq=mv ymv粒子在磁场中做圆周运动，那么半径 v2 由qvB=i咛（2）当电压有最小值时，粒子穿过下面的正极板后，运动轨迹与挡板OM相切，此时粒子恰好不能打在挡板0M上从。点射出的粒子在板间被加速，那么粒子在负极板上方的磁场中做圆周运动, z v 2有 qv B=m厂min粒子从负极板运动到正极板时速度仍减小到00,2贝 1 qvoB=tTTj-由几何关系可知2rmin= 7o + r ol 11 J /W 二 me / _4。07/W联工解付。3 ， Umin一初nWc粒子在下方磁场中运动时，半径R
18、=/ =一工.由上一问可知：当粒子经过下方磁场再次回到上方磁场后，与第一次经过磁场的粒子打在同点，此时粒子靶接收到2种能量的粒子,在这个区间内只能接收、?2种能量的粒子接收3种能量粒子的起点在这个区间内只能接收、?2种能量的粒子接收3种能量粒子的起点-n十口接收2种能量粒子的起点4 4/7lVn当粒子靶在只接收2种能量的粒子的起点时，粒子在上方磁场中运动的半径R2=qR=m, J JQl）由几何关系可得，只接收2种能量粒子的终点为接收3种能量粒子的起点.所以有CH=2派2一（九一1冽 =2（：3）,噜三2）；，v/ X-/,2(+4) mv。、CS=2(n+l)R2-nR =3 方(n 22).