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1、10.1 10.1 相交线（相交线（2 2）第第10章章 相交线、平行线与平移相交线、平行线与平移七年级下册数学相交线课件 问题问题1：如右图，：如右图，AOC的的对对顶顶角角是是哪哪个个角角？这这两两个角的关系怎样？个角的关系怎样？问问 题题 2：如如 下下 图图，当当 AOC 90时时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？等于多少度？为什么？七年级下册数学相交线课件两两条条直直线线相相交交一一般般情情况况对顶角：相等对顶角：相等特殊情况特殊情况B BA AC CD DO O1 12 23 34 4七年级下册数学相交线课件入水姿势入水姿势七年级下册数学相交线课件 将十字路口的两条道路看
2、作两条直线，将十字路口的两条道路看作两条直线，如图，如图，ABAB和和CDCD，它们相交于点，它们相交于点O，形成，形成四个角，如果四个角，如果AOC90那么其他个那么其他个角的度数各是多少？为什么？角的度数各是多少？为什么？北北南南西西东东七年级下册数学相交线课件1.1.垂直定义：垂直定义：在两条直线和相交所在两条直线和相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，就说成的四个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线这两条直线互相垂直互相垂直，读作，读作“ABAB垂直于垂直于CD”CD”其中一条直线叫另一条直线的其中一条直线叫另一条直线的垂线垂线，它们的交点叫它们的交点叫垂足垂足。例如、如图，例如
3、、如图，a a、b b互相垂直互相垂直,O,O叫垂足叫垂足.a.a叫叫b b的垂线，的垂线，b b也叫也叫a a的的垂线。垂线。b ba aO O七年级下册数学相交线课件b ba aO O 文字：文字：a a、b b互相垂直互相垂直,垂足为垂足为OO符号：符号：abab或或b ba,a,若要强调垂足，若要强调垂足，则记为则记为：a b,垂足为垂足为O 垂直的表示垂直的表示七年级下册数学相交线课件日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见。七年级下册数学相交线课件1.用三角尺画垂线用三角尺画垂线 2.用折纸方法画垂线用折纸方法画垂线问题：问题：这样画这样画l的的垂线可以垂线可以画几条？画几条？1放
4、、放、2靠、靠、3画线、画线、lO O如图，已知直线如图，已知直线 l l,作作l l的垂线。的垂线。1.工具：直尺、三角板工具：直尺、三角板A A无数条无数条垂线的画法垂线的画法七年级下册数学相交线课件1.垂线的画法：垂线的画法：lA A如图，已知直线如图，已知直线 l l 和和l l上上的一点的一点A,作作l l的垂线的垂线.B B4 4画线画线画线画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线.1 1放放放放:放直尺放直尺放直尺放直尺,直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线
5、重合直尺的一边要与已知直线重合;3 3移移移移:移动三角板到已知点移动三角板到已知点移动三角板到已知点移动三角板到已知点;2 2靠靠靠靠:靠三角板靠三角板靠三角板靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线则所画直线AB是过点是过点A的直线的直线l l的的垂线垂线.七年级下册数学相交线课件思考思考:结论：结论：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(1)画已知直线画已知直线l的垂线能画几条的垂线能画几条?(2)过直线过直线l上的一点上的一点A画画l的垂线的垂线,这样的
6、垂线能画几条这样的垂线能画几条?(3)过直线过直线l外的一点外的一点B画画l的垂线的垂线,这样的垂线能画几条这样的垂线能画几条?七年级下册数学相交线课件 结论结论:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条能作一条,而且只能作一条而且只能作一条.问题问题:过已知直线过已知直线 l l 和和l l上上(或外或外)的一点的一点A,作作l l的垂线的垂线,可以作几条可以作几条?注意注意:过一点画已知线段过一点画已知线段(或射线或射线)的垂线的垂线,就是画这就是画这条线段条线段(或射线或射线)所在直线的垂线所在直线的垂线.七年级下册数学相交线课件观察这些线段，比
7、较它们的长观察这些线段，比较它们的长短，其中哪一条线段最短？短，其中哪一条线段最短？最短最短P P P PA AO O O OC Cm m m mD D D D观察：观察：如图，如图，点点P在直线在直线l上，上，在直线上任取在直线上任取一些点一些点，把这些点，把这些点与点连接，与点连接，得到线段得到线段PA,PB,PC,PDPA,PB,PC,PD，其中其中PO PO l l七年级下册数学相交线课件2.2.点点P P在直线外，把一根细绳的一端用图钉固定在在直线外，把一根细绳的一端用图钉固定在P P处，拉紧处，拉紧细绳，绕细绳，绕P P点转动，观察细绳上的标记点点转动，观察细绳上的标记点O O（垂
8、直拉紧时的垂（垂直拉紧时的垂足）位置的变化，你有什么发现？足）位置的变化，你有什么发现？POl步骤步骤1 垂直拉紧垂直拉紧步骤步骤2 绕点转动绕点转动PlO七年级下册数学相交线课件在连接直线外一点与直线上各点的所有线在连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段（连接直线外一点与垂足形成的段中，垂线段（连接直线外一点与垂足形成的线段）最短。线段）最短。概念：概念：直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度，叫做，叫做点点点点到直线的距离到直线的距离到直线的距离到直线的距离。垂线段的长度垂线段的长度垂线性质垂线性质P Pl lA A 例如：如图，例如：如图，例如：如图
9、，例如：如图，PAlPAlPAlPAl于点于点于点于点A A A A ，垂线段垂线段垂线段垂线段PAPAPAPA的的的的长度长度长度长度叫做点叫做点叫做点叫做点P P P P到直线到直线到直线到直线l l l l的距离的距离的距离的距离.七年级下册数学相交线课件 垂线段垂线段是是垂线垂线上的一部分，它是线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。段，一端是一个点，另一端是垂足。A AB BP PD D特别强调特别强调:七年级下册数学相交线课件立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？为什么这样量？为什么这样量？体育老师实际上测量体育老师
10、实际上测量的是的是点到直线的距离点到直线的距离起跳线落脚点交流交流 解解:过过P P点作点作PAlPAlPAlPAl于点于点于点于点A A A A ，垂线段，垂线段，垂线段，垂线段PAPAPAPA的长度就的长度就的长度就的长度就是该同学的跳远成绩是该同学的跳远成绩是该同学的跳远成绩是该同学的跳远成绩.PLL七年级下册数学相交线课件1.如图如图,ACBC,C=900,线段线段AC、BC、CD中最短的是中最短的是()(A)AC (B)BC (C)CD (D)不能确定不能确定DABCC七年级下册数学相交线课件2.过点过点P 向线段向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（所在直线引垂线，正确的是（）.A B C DC七年级下册数学相交线课件3.3.如何画一条线段或一条射线的垂线？如何画一条线段或一条射线的垂线？4.画已知线段、射线的垂线其实画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线所在的直线的垂线.七年级下册数学相交线课件这节课你学到了哪些知识？七年级下册数学相交线课件再见！再见！七年级下册数学相交线课件