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1、第四章第四章第四章第四章 博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型讲授人讲授人讲授人讲授人 谭建国谭建国谭建国谭建国第一页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型引 言 博博弈弈论论又又被被称称为为对对策策论论（Game Game Theory)Theory)，按按照照2005200520052005年年年年因因因因对对对对博博博博弈弈弈弈论论论论的的的的贡贡贡贡献献献献而而而而获获获获得得得得诺诺诺诺贝贝贝贝尔尔尔尔经经经经济济济济学学学学奖奖奖奖的的的的Robert Robert Robert Robert Auman
2、nAumannAumannAumann教教教教授授授授的的的的说说说说法法法法，博博博博弈弈弈弈论论论论就就就就是是是是研研研研究究究究互互互互动动动动决决决决策策策策的的的的理理理理论论论论。所所所所谓谓谓谓互互互互动动动动决决决决策策策策，即即即即各各各各行行行行动动动动方方方方（即即即即局局局局中中中中人人人人playerplayerplayerplayer）的的的的决决决决策策策策是是是是相相相相互互互互影影影影响响响响的的的的，每每每每个个个个人人人人在在在在决决决决策策策策的的的的时时时时候候候候必必必必须须须须将将将将他他他他人人人人的的的的决决决决策策策策纳纳纳纳入入入入自自自
3、自己己己己的的的的决决决决策策策策考考考考虑虑虑虑之之之之中中中中，当当当当然然然然也也也也需需需需要要要要把把把把别别别别人人人人对对对对于于于于自自自自己己己己的的的的考考考考虑虑虑虑也也也也要要要要纳纳纳纳入入入入考考考考虑虑虑虑之之之之中中中中在在如如此此迭迭代代考考虑虑情情形形进进行行决决策策，选选择择最最有利于自己的战略有利于自己的战略(strategy)(strategy)(strategy)(strategy)。第二页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型 博博博博弈弈弈弈论论论论的的的的应应应应用用用用领领领领域域域域十十十十分分分分广广广广
4、泛泛泛泛，在在在在经经经经济济济济学学学学、政政政政治治治治科科科科学学学学（国国国国内内内内的的的的以以以以及及及及国国国国际际际际的的的的）、军军军军事事事事战战战战略略略略问问问问题题题题、进进化化生生物物学学以以以以及及及及当当当当代代代代的的的的计计计计算算算算机机机机科科科科学学学学等等等等领领领领域域域域都都都都已已已已成成成成为为为为重重重重要要要要的的的的研研研研究究究究和和和和分分分分析析析析工工工工具具具具。此此此此外外外外,它它它它还还还还与与与与会会会会计计计计学学学学、统统统统计计计计学学学学、数数数数学学学学基基基基础础础础、社社社社会会会会心心心心理理理理学学学
5、学以以以以及及及及诸诸诸诸如如如如认认认认识识识识论论论论与与与与伦伦伦伦理理理理学学学学等哲学分支有重要联系。等哲学分支有重要联系。等哲学分支有重要联系。等哲学分支有重要联系。引 言第三页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型 按按按按照照照照AumannAumann所所撰撰写写的的新新帕帕尔尔格格雷雷夫夫经经济济学学大大辞辞典典“博博博博弈弈弈弈论论论论”辞辞辞辞条条条条的的的的看看看看法法法法，标标标标准准准准的的的的博博博博弈弈弈弈论论论论分分分分析析析析出出出出发发发发点点点点是是是是理理理理性性性性的的的的，而而而而不不不不是是是是心心心心理理理理
6、的的的的或或或或社社社社会会会会的的的的角角角角度度度度。不不不不过过过过，近近近近30303030年年来来结结合合心心理理学学和和行行为为科科学学、实实验验经经济济学学的的研研究究成成就就而而对对博博弈弈论论进进行行一一定定改改造造的的行行为为博博弈弈论论(behavoiral(behavoiral game game theory theory)也也日日益兴起。益兴起。引 言第四页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型失火了，你往哪个门跑失火了，你往哪个门跑这就是博弈论这就是博弈论 一一天天晚晚上上，你你参参加加一一个个派派对对，屋屋里里有有很很多多人人，
7、你你玩玩得得很很开开心心。这这时时候候，屋屋里里突突然然失失火火，火火势势很很大大，无无法法扑扑灭灭。此此时时你你想想逃逃生生。你你的的面面前前有有两两个个门门，左左门门和和右右门门，你你必必须须在在它它们们之之间间选选择择。但但问问题题是是，其其他他人人也也要要争争抢抢这这两两个个门门出出逃逃。如如果果你你选选择择的的门门是是很很多多人人选选择择的的，那那么么你你将将因因人人多多拥拥挤挤、冲冲不不出出去去而而烧烧死死；相相反反，如如果果你你选选择择的的是是较较少少人人选选择择的的，那那么么你你将将逃逃生生。这这里里我我们们不考虑道德因素，你将如何选择？不考虑道德因素，你将如何选择？第五页，编
8、辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型 你你的的选选择择必必须须考考虑虑其其他他人人的的选选择择，而而其其他他人人的的选选择择也也考考虑虑你你的的选选择择。你你的的结结果果博博博博弈弈弈弈论论论论称称称称之之之之为为为为支支支支付付付付，不不不不仅仅仅仅取取取取决决决决于于于于你你你你的的的的行行行行动动动动选选选选择择择择博博弈弈论论称称之之为为策策略略选选择择，同同时时取取决决于于他他人人的的策策略略选择。你和这群人构成一个博弈（选择。你和这群人构成一个博弈（gamegame）。）。）。）。上上上上述述述述博博博博弈弈弈弈是是是是一一一一个个个个叫叫叫叫张张张
9、张翼翼翼翼成成成成的的的的中中中中国国国国人人人人在在在在1997199719971997年年年年提提提提出出出出的的的的一一一一个个个个博博博博弈弈弈弈论论论论模模模模型型型型，被被被被称称称称之之之之为为为为少少少少数数数数者者者者博博博博弈弈弈弈或或或或少数派博弈（少数派博弈（少数派博弈（少数派博弈（Minority GameMinority Game）。）。生生活活中中博博弈弈的的案案例例很很多多，你你会会见见到到很很多多例例子。只要涉及到人群的互动，就有博弈。子。只要涉及到人群的互动，就有博弈。引 言第六页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型什么叫
10、博弈？什么叫博弈？博博博博弈弈弈弈的的的的英英英英文文文文为为为为gamegame，我我我我们们们们一一一一般般般般将将将将它它它它翻翻翻翻译译译译成成成成“游游游游戏戏戏戏”。而而而而在在在在西西西西方方方方，gamegame的的的的意意意意义义义义不不不不同同同同于于于于汉汉汉汉语语语语中中中中的的的的游游游游戏戏戏戏。在在在在英英英英语语语语中中中中，gamegamegamegame即即即即是是是是人人人人们们们们遵遵遵遵循循循循一一一一定定定定规规规规则则则则下下下下的的的的活活活活动动动动，进进进进行行行行活活活活动动动动的的的的人人人人的的的的目目目目的的的的是是是是使使使使自自自
11、自己己己己“赢赢赢赢”。奥奥奥奥林林林林匹匹匹匹克克克克运运运运动动动动会会会会叫叫叫叫Olympic Olympic Olympic Olympic GamesGamesGamesGames。在在英英文文中中，gamegamegamegame有有竞竞赛赛的的意意思思，进进行行gamegame的的人人是是很很认认真真的的，不不同同于于汉汉语语中中游游戏戏的的概概念念。在在汉汉语语中中，游游戏戏有有儿儿戏戏的的味味道道。因因此此将将关关于于gamegame的的理理论论，即即game game theorytheory翻译成博弈论或者对策论，是恰当的。翻译成博弈论或者对策论，是恰当的。引 言第七页
12、，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型 博博弈弈论论的的出出现现只只有有60606060多多多多年年年年的的的的历历历历史史史史。博博博博弈弈弈弈论论论论的的的的开开开开创创创创者者者者为为为为诺诺诺诺意意意意曼曼曼曼与与与与摩摩摩摩根根根根斯斯斯斯坦坦坦坦，他他他他们们们们19441944年年出出版版了了博博博博弈弈弈弈论论论论与与与与经经经经济济济济行行行行为为为为。博博弈弈论论天天才才纳纳什什（John John John John NashNashNashNash）的的开开创创性性论论文文n n人人人人博博博博弈弈弈弈的的的的均均均均衡衡衡衡点点点点(
13、1950)(1950)(1950)(1950)、非非非非合合合合作作作作博博博博弈弈弈弈(1951)(1951)(1951)(1951)等等等等等等等等,给给给给出出出出了了了了纳纳纳纳什什什什均均均均衡衡衡衡的的的的概概概概念念念念和和和和均均均均衡衡衡衡存存存存在在在在定定定定理理理理。今今今今天天天天博博博博弈弈弈弈论论论论已已已已发发发发展展展展成一个较完善的学科。成一个较完善的学科。成一个较完善的学科。成一个较完善的学科。博博弈弈论论对对于于社社会会科科学学有有着着重重要要的的意意义义，它它正正成成为为社社会会科科学学研研究究范范式式中中的的一一种种核核心心工工具具，以以至至于于我我
14、们们可可称称博博弈弈论论是是“社社会会科科学学的的数学数学”，或者说是关于社会的数学。，或者说是关于社会的数学。引 言第八页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型 19941994年年经经济济学学诺诺贝贝尔尔奖奖颁颁发发给给三三位位博博弈弈论论专专家家：纳纳什什、塞塞尔尔屯屯(R.Selten)(R.Selten)、海海萨萨尼尼（John John C.HarsanyiC.Harsanyi），而而像像19851985年年获获得得诺诺贝贝尔尔奖奖的的公公共共选选择择学学派派的的领领导导者者布布坎坎南南，19951995年年获获得得诺诺贝贝尔尔奖奖的的理理性性主主
15、义义学学派派的的领领袖袖卢卢卡卡斯斯 （LukasLukas），其其理理论论与与博博弈弈论论都都有有着着较较深深的的联联系系。现现在在博博弈弈论论正正渗渗透透到到各各门门社社会会科科学学，更更重要的是它正深刻地改变着人们的思维。重要的是它正深刻地改变着人们的思维。引 言第九页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型汪汪汪汪贤贤贤贤裕裕裕裕、肖肖肖肖玉玉玉玉明明明明编编编编著著著著，博博博博弈弈弈弈论论论论及及及及其其其其应应应应用用用用，科科科科学学学学出版社，出版社，出版社，出版社，20082008年年年年2 2 2 2月月月月潘潘潘潘天天天天群群群群著著著著
16、，博博博博弈弈弈弈生生生生存存存存（第第第第二二二二版版版版），中中中中央央央央编编编编译译译译出出出出版社，版社，版社，版社，2004200420042004年年10101010月月月月王王王王春春春春永永永永编编编编著著著著，博博博博弈弈弈弈论论论论的的的的诡诡诡诡计计计计，中中中中国国国国发发发发展展展展出出出出版版版版社社社社，20072007年年年年1 1月月月月参考书第十页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型 博博博博弈弈弈弈论论论论研研研研究究究究的的的的对对对对象象象象：是是是是理理理理性性性性的的的的行行行行动动动动者者者者或或或或参参参参
17、与与与与者者者者如如如如何何何何选选选选择择择择策策策策略略略略或或或或如如如如何何何何作作作作出出出出行行行行动动动动的的的的决决决决定定定定。理理理理性性性性的的的的人人人人是是是是对对对对现现现现实实实实的的的的人人人人的的的的基基基基本本本本假假假假定定定定，即即即即假假假假定定定定参参参参与与与与者者者者努努努努力力力力用用用用自自自自己己己己的的的的推推推推理理理理能能能能力力力力使使使使自自自自己己己己的的的的目目目目标标标标最最最最大大大大化化化化。“理理理理性性性性的的的的”与与“道道德德的的”不不是是一一回回事事,理理性性的的与与道道德德的的有有时时会会发发生冲突，但是理性
18、的人不一定是不道德的。生冲突，但是理性的人不一定是不道德的。基本术语基本术语第十一页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型博弈涉及哪些内容呢？博弈涉及哪些内容呢？博弈涉及至少两个独立的博弈参与者博弈涉及至少两个独立的博弈参与者博弈涉及至少两个独立的博弈参与者博弈涉及至少两个独立的博弈参与者(player)(player)(player)(player)。博博博博弈弈弈弈涉涉涉涉及及及及行行行行动动动动者者者者存存存存在在在在着着着着策策策策略略略略（strategystrategystrategystrategy）选选选选择择择择的的的的可可可可能能能能，博博
19、博博弈弈弈弈论论论论用用用用策策策策略略略略空空空空间间间间来来来来表表表表示示示示参参参参与与与与者者者者可可可可以以以以选选选选择择择择的策略。的策略。的策略。的策略。参参与与者者在在不不同同策策略略组组合合下下会会得得到到一一定定的的支支付付（payoffpayoff）。）。对于博弈参与者来说，存在着一博弈结果。对于博弈参与者来说，存在着一博弈结果。博弈涉及博弈涉及均衡。均衡。重要的均衡重要的均衡纳什均衡纳什均衡。基本术语基本术语第十二页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型 根据参与者能否形成约束性的协议，以便集体根据参与者能否形成约束性的协议，以便集
20、体根据参与者能否形成约束性的协议，以便集体根据参与者能否形成约束性的协议，以便集体行动，博弈可分为合作性博弈和非合作性博弈。行动，博弈可分为合作性博弈和非合作性博弈。行动，博弈可分为合作性博弈和非合作性博弈。行动，博弈可分为合作性博弈和非合作性博弈。纳什等博弈论专家研究得更多的是非合作性博弈。纳什等博弈论专家研究得更多的是非合作性博弈。纳什等博弈论专家研究得更多的是非合作性博弈。纳什等博弈论专家研究得更多的是非合作性博弈。合作性博弈合作性博弈：是指参与者从自己的利益出发与：是指参与者从自己的利益出发与其他参与者谈判达成协议或形成联盟，其结其他参与者谈判达成协议或形成联盟，其结果对联盟方均有利；
21、果对联盟方均有利；非合作性博弈非合作性博弈：是指参与者在行动选择时无法达：是指参与者在行动选择时无法达成约束性的协议。人们分工与交换的经济活动就成约束性的协议。人们分工与交换的经济活动就是合作性的博弈，而囚徒困境则是非合作性的博是合作性的博弈，而囚徒困境则是非合作性的博弈。弈。博弈的类型博弈的类型第十三页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型 博弈又可分静态博弈和动态博弈。博弈又可分静态博弈和动态博弈。博弈又可分静态博弈和动态博弈。博弈又可分静态博弈和动态博弈。静态博弈静态博弈：指参与者同时采取行动，或者尽：指参与者同时采取行动，或者尽管参与者行动的采取有先后
22、顺序，但后行动管参与者行动的采取有先后顺序，但后行动的人不知道先采取行动的人采取的是什么行的人不知道先采取行动的人采取的是什么行动。动。动态博弈动态博弈：指参与者的行动有先后顺序，并且后：指参与者的行动有先后顺序，并且后：指参与者的行动有先后顺序，并且后：指参与者的行动有先后顺序，并且后采取行动的人可以知道先采取行动的人所采取的行采取行动的人可以知道先采取行动的人所采取的行采取行动的人可以知道先采取行动的人所采取的行采取行动的人可以知道先采取行动的人所采取的行动。动。动。动。博弈的类型博弈的类型第十四页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型从知识的拥有程度来看
23、，博弈分为完全信息博弈从知识的拥有程度来看，博弈分为完全信息博弈和不完全信息博弈。信息是博弈论中重要的内和不完全信息博弈。信息是博弈论中重要的内容。容。完全信息博弈完全信息博弈完全信息博弈完全信息博弈：参与者对所有参与者的策略空间：参与者对所有参与者的策略空间：参与者对所有参与者的策略空间：参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有及策略组合下的支付有及策略组合下的支付有及策略组合下的支付有“完全的了解完全的了解完全的了解完全的了解”,否则是不否则是不完全信息博弈。严格地讲，完全信息博弈是完全信息博弈。严格地讲，完全信息博弈是指参与者的策略空间及策略组合下的支付指参与者的策略空间及策略组
24、合下的支付,是是博弈中所有参与者的博弈中所有参与者的“公共知识公共知识”的博弈。的博弈。不完全信息博弈不完全信息博弈：参与者所做的是努力使自己的：参与者所做的是努力使自己的：参与者所做的是努力使自己的：参与者所做的是努力使自己的期望支付或期望效用最大化。期望支付或期望效用最大化。期望支付或期望效用最大化。期望支付或期望效用最大化。博弈的类型博弈的类型第十五页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型例：猪圈里有两只猪，一只比较大，一只比较小。猪例：猪圈里有两只猪，一只比较大，一只比较小。猪例：猪圈里有两只猪，一只比较大，一只比较小。猪例：猪圈里有两只猪，一只比较大
25、，一只比较小。猪圈狭长，猪食槽在一头，猪食按钮在另一头，按一圈狭长，猪食槽在一头，猪食按钮在另一头，按一圈狭长，猪食槽在一头，猪食按钮在另一头，按一圈狭长，猪食槽在一头，猪食按钮在另一头，按一下会有下会有下会有下会有1010个单位的猪食落进槽里。由于按钮和食个单位的猪食落进槽里。由于按钮和食个单位的猪食落进槽里。由于按钮和食个单位的猪食落进槽里。由于按钮和食槽距离较远，按按钮的体力耗费相当于槽距离较远，按按钮的体力耗费相当于槽距离较远，按按钮的体力耗费相当于槽距离较远，按按钮的体力耗费相当于2 2个单位个单位个单位个单位的食物。的食物。的食物。的食物。模型一、智猪博弈模型一、智猪博弈/完全信息
26、静态博弈完全信息静态博弈 小猪小猪大猪大猪按按不按不按(等待等待)按按(5(5，1)1)(5(5，3)3)不按不按(等待等待)(9(9，-1)-1)(0(0，0)0)大猪和小猪分别该如何选择。大猪和小猪分别该如何选择。第十六页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型选择等待是小猪的占优策略。选择等待是小猪的占优策略。大大猪猪的的最最佳佳选选择择取取决决于于小小猪猪的的行行动动，如如果果小小猪猪去去按按，大大猪猪最最好好选选择择等等待待；如如果果小小猪猪不不去去按按,则最佳选择是大猪亲自去按。则最佳选择是大猪亲自去按。也也就就是是说说，在在智智猪猪博博弈弈中中，大
27、大猪猪没没有有占占优优策策略略,而而小小猪猪有有占占优优策策略略，它它的的最最佳佳选选择择就就是是耐耐心心等待大猪去按钮，才能获得最佳结果。等待大猪去按钮，才能获得最佳结果。“小小猪猪躺躺着着大大猪猪跑跑”的的现现象象是是由由于于故故事事中中的的游游戏戏规规则则所所导导致致的的。规规则则的的核核心心指指标标是是:每每次次落落下的事物数量和踏板与投食口之间的距离。下的事物数量和踏板与投食口之间的距离。模型一、智猪博弈模型一、智猪博弈/完全信息静态博弈完全信息静态博弈第十七页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型如如果果改改变变一一下下核核心心指指标标，猪猪圈圈里
28、里还还会会出出现现同同样样的的“小猪躺着大猪跑小猪躺着大猪跑”的景象吗？试试看。的景象吗？试试看。改变方案一：减量方案。改变方案一：减量方案。改变方案二：增量方案。改变方案二：增量方案。改变方案三：减量加移位方案。改变方案三：减量加移位方案。投投食食仅仅原原来来的的一一半半分分量量，但但同同时时将将投投食食口口移移到到踏踏板板附附近近。结结果果呢呢，小小猪猪和和大大猪猪都都在在拼拼命命地地抢抢着着踩踩踏踏板板。等等待待者者不不得得食食,而而多多劳劳者者多多得得。每次的收获刚好消费完。每次的收获刚好消费完。对对于于游游戏戏设设计计者者，这这是是一一个个最最好好的的方方案案。成本不高，但收获最大。
29、成本不高，但收获最大。模型一、智猪博弈模型一、智猪博弈/完全信息静态博弈完全信息静态博弈第十八页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型 在在博博弈弈论论中中，含含有有占占优优战战略略均均衡衡的的一一个个著著名名例例子子是是由由塔塔克克给给出出的的“囚囚徒徒困困境境”（prisonersdilemmaprisonersdilemma）博博弈弈模模型型。该该模模型型用用一一种种特特别别的的方方式式为为我我们们讲讲述述了了一一个个警警察察与与小小偷的故事。偷的故事。模型二、囚徒困境模型二、囚徒困境/非合作博弈非合作博弈第十九页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的
30、几个经典模型博弈论的几个经典模型假假设设：有有两两个个小小偷偷A A和和B B联联合合犯犯事事、私私入入民民宅宅被被警警察察抓抓住住。警警方方将将两两人人分分别别置置于于不不同同的的两两个个房房间间内内进进行行审审讯讯，对对每每一一个个犯犯罪罪嫌嫌疑疑人人，警警方方给给出出的的政政策策是是：如如果果一一个个犯犯罪罪嫌嫌疑疑人人坦坦白白了了罪罪行行，交交出出了了赃赃物物，于于是是证证据据确确凿凿，两两人人都都被被判判有有罪罪。如如果果另另一一个个犯犯罪罪嫌嫌疑疑人人也也作作了了坦坦白白，则则两两人人各各被被判判刑刑8 8年年；如如果果另另一一个个犯犯罪罪嫌嫌人人没没有有坦坦白白而而是是抵抵赖赖,
31、则则以以妨妨碍碍公公务务罪罪（因因已已有有证证据据表表明明其其有有罪罪）再再加加刑刑2 2年年，而而坦坦白白者者有有功功被被减减刑刑8 8年年，立立即即释释放放。如如果果两两人人都都抵抵赖赖,则则警警方方因因证证据据不不足足不不能能判判两两人人的的偷偷窃窃罪罪，但但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1 1年。年。模型二、囚徒困境模型二、囚徒困境/非合作博弈非合作博弈第二十页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型 不不难难看看出出，“坦坦白白”是是任任一一犯犯罪罪嫌嫌疑疑人人的的占占优优战战略略，而而（坦坦白白，坦坦白白）是是一一个
32、个占占优优战战略略均均衡。衡。模型二、囚徒困境模型二、囚徒困境/非合作博弈非合作博弈 乙乙 甲甲坦白坦白抵赖抵赖坦白坦白(-8(-8，-8)-8)(0(0，-10)-10)抵赖抵赖(-10(-10，0)0)(-1(-1，-1)-1)第二十一页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型 对于两个犯罪嫌疑人总体而言，他们设想对于两个犯罪嫌疑人总体而言，他们设想的最好的策略可能是都不交代。但任何一个的最好的策略可能是都不交代。但任何一个犯罪嫌疑人在选择不交代的策略时，都要冒犯罪嫌疑人在选择不交代的策略时，都要冒很大的风险，一旦自己不交代而另一犯罪嫌很大的风险，一旦自己不
33、交代而另一犯罪嫌疑人交代了，自己就将可能处于非常不利的疑人交代了，自己就将可能处于非常不利的境地。对于境地。对于A A而言而言,不管不管B B采取何种策略，他的采取何种策略，他的最佳策略都是交代。对于最佳策略都是交代。对于B B而言也是如此。最而言也是如此。最后两人都会选择交代。后两人都会选择交代。模型二、囚徒困境模型二、囚徒困境/非合作博弈非合作博弈第二十二页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型该博弈刻划了两大难题：该博弈刻划了两大难题：冲冲突突情情形形下下，参参与与人人的的目目标标是是什什么么？是是采采用用(作作为为个个人人)他他自自己己的的最最好好策策
34、略略，还还是是采采用用(作作为为集集体体的的一一员员)他他们们共共同同的的最最好好策策略略？前前者者导导致致均均衡衡策策略略(坦坦白白，坦坦白白)，支支付付为为(-8(-8，-8)-8)；后后者者的的最最好好策策略略是是(抵抵赖赖，抵抵赖赖)，支支付付为为(-1(-1，-1)-1)。这这里里反反映映了了个个体体理理性行为与集体理性行为之间的矛盾、冲突。性行为与集体理性行为之间的矛盾、冲突。此此博博弈弈只只进进行行一一次次还还是是重重复复进进行行？如如果果博博弈弈只只进进行行一一次次，参参与与人人似似乎乎只只有有坦坦白白才才是是最最好好的的策策略略，因因为为没没有有理理由由相相信信对对手手会会对
35、对你你有有信信心心，他他总总认认为为你你自自己己会会坦坦白白；因因此此，双双方方都都采采取取坦坦白白策策略略。然然而而，若若博博弈进行多次，则结论将会发生变化。弈进行多次，则结论将会发生变化。模型二、囚徒困境模型二、囚徒困境/非合作博弈非合作博弈第二十三页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型囚徒困境可以用来说明许多现象。囚徒困境可以用来说明许多现象。寡头定价寡头定价拍卖出价拍卖出价推销员的努力推销员的努力政治上的讨价还价政治上的讨价还价军军备备竞竞赛赛等等（冲冲突突中中出出现现两两败败俱俱伤伤的的情情况况,往往要考虑到囚徒困境）往往要考虑到囚徒困境）*（纯策
36、略）纳什均衡（纯策略）纳什均衡模型二、囚徒困境模型二、囚徒困境/非合作博弈非合作博弈第二十四页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型 什么是博弈论？试举两个你生活中的例子说明。什么是博弈论？试举两个你生活中的例子说明。什么是博弈论？试举两个你生活中的例子说明。什么是博弈论？试举两个你生活中的例子说明。某年在荷兰召开了一次某年在荷兰召开了一次“合作及社会两难困境研讨会合作及社会两难困境研讨会”，与会者都是博弈论的专家。，与会者都是博弈论的专家。当大会结束之后，有两个学者，麦息克和路特提议大家当大会结束之后，有两个学者，麦息克和路特提议大家玩一个游戏。玩一个游戏。
37、他们将一个大信封拿出来，请在场的位专家拿出金他们将一个大信封拿出来，请在场的位专家拿出金钱装到这个信封里。如果到最后这信封里的钱超过钱装到这个信封里。如果到最后这信封里的钱超过元，麦息克和路特将自己掏腰包，退还每人元。元，麦息克和路特将自己掏腰包，退还每人元。不过，如果最后信封内的钱不足元，就统统没收，不过，如果最后信封内的钱不足元，就统统没收，大家拿不到半毛钱。大家拿不到半毛钱。仔细想一想，如果你也在场，你会奉献多少钱呢？仔细想一想，如果你也在场，你会奉献多少钱呢？问题与思考问题与思考第二十五页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型什么是海萨尼转换？什么是海
38、萨尼转换？海海萨萨尼尼提提出出了了一一种种处处理理不不完完全全信信息息博博弈弈的的方方法法,即即引引入入一一个个虚虚拟拟的的局局中中人人“自自然然”。自自然然首首先先行行动动，它它决决定定每每个个局局中中人人的的特特征征。每每个个局局中中人人知知道道自自己己的的特特征征，但但不不知知道道别别的的局局中中人人特特征征。这这种种方方法法将将不不完完全全信信息息静静态态博博弈弈变变成成一一个个两两阶阶段段动动态态博博弈弈，第第一一个个阶阶段段是是自自然然N N的的行行动动选选择择，第第二二阶阶段段是是除除N N外外的的局局中中人人的的静静态态博博弈弈。这这种种转转换换被被称称为为“海海萨萨尼尼转转换
39、换”，这这个个转转换换把把“不不完完全全信信息息”转转变变成成为为完完全全但但不不完完美美信信息息，从从而而可可以以用用分分析析完完全全信信息博弈的方法进行分析。息博弈的方法进行分析。模型三、独立私人价值下的一级密封模型三、独立私人价值下的一级密封拍卖拍卖/不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈第二十六页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型海萨尼转换的具体方法海萨尼转换的具体方法一一个个虚虚拟拟的的参参与与人人“自自然然”,自自然然首首先先决决定定参参与与人人的的类类型型，赋赋予予各各参参与与人人的的类类型型向向量量 ，其其中中 ；自自然然告告知知参参与与者者
40、自自己己的的类类型型，却却不不告告诉诉其其他他参参与者的类型；与者的类型；参参与与者者同同时时选选择择行行动动,每每一一参参与与者者 从从可可行行集集 中中选择行动方案选择行动方案 ；各方得到收益各方得到收益 。借借助助于于第第一一步步和和第第二二步步中中虚虚构构的的参参与与者者“自自然然”的的行行动动，我我们们可可以以把把一一个个不不完完全全信信息息的的博弈表述为一个不完美信息的博弈。博弈表述为一个不完美信息的博弈。模型三、独立私人价值下的一级密封模型三、独立私人价值下的一级密封拍卖拍卖/不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈第二十七页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论
41、的几个经典模型海萨尼转换分析海萨尼转换分析 海海萨萨尼尼转转换换是是处处理理不不完完全全信信息息博博弈弈的的标标准准方方法法。一一般般地地,“,“自自然然”在在博博弈弈开开始始的的时时候候选选择择参参与与人人的的类类型型，参参与与人人的的某某个个类类型型包包括括表表征征类类型型的的各各个个特特征征如如策策略略空空间间、信信息息集集、得得益益函函数数等等，这这些些又又称称为为该该类类型型参参与与人人所所拥拥有有的的个人信息。个人信息。不不完完全全信信息息意意味味着着博博弈弈各各方方中中至至少少有有一一个个参参与人有多个类型。与人有多个类型。模型三、独立私人价值下的一级密封模型三、独立私人价值下的
42、一级密封拍卖拍卖/不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈第二十八页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型 通通过过海海萨萨尼尼转转换换，博博弈弈开开始始时时，所所有有参参与与人人有有关关“自自然然”的的行行动动有有一一致致的的信信念念，即即都都知知道道所所有有参参与与人人类类型型的的概概率率分分布布函函数数，此此即即“海萨尼公理海萨尼公理”。模型三、独立私人价值下的一级密封模型三、独立私人价值下的一级密封拍卖拍卖/不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈第二十九页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型经典案例解析经典案例解析例例：某
43、某一一市市场场原原来来被被A A企企业业所所垄垄断断。现现在在B B企企业业考考虑虑是是否否进进入入。B B企企业业知知道道，A A企企业业是是否否允允许许它它进进入入，取取决决于于A A企企业业阻阻挠挠B B企企业业进进入入所所花花费费的的成成本本。如如果果阻阻挠挠的的成成本本低低，那那么么，正正如如下下表表后后两两列列所所表表示示的的，A A企企业业的的占占优优战战略略是是阻阻挠挠，博博弈弈有有重重复复剔剔除除的的占占优优战战略略均均衡衡AA阻阻挠挠，B B不不进进入入。如如果果阻阻挠挠的的成成本本高高，那那么么，正正如如下下表表前前两两列列所所表表示示的的，A A企企业业的的占占优优战战
44、略略是是默默许许B B进进入入，博博弈弈有有重重复复剔剔除除的的占占优优战战略略均均衡衡AA默默许许，B B进进入入。B B企企业业所所不不知知道道的的，是是A A企企业业的的阻阻挠挠成成本本是是高高是是低低。这这里里，某某一一参参与与人人本本人人知知道道、其其他他参参与与人人则则不不知知道道的的信信息息称称为为私私人人信信息息。某某一一参参与与人人所所拥拥有有的的全全部部私私人人信信息息称称为为他他的的类类型型。在在本本例例中中，阻阻挠挠成成本本就就是是 A A的的私私人人信信息息。高高阻阻挠挠成成本本和和低低阻阻挠挠成成本本则则是是两两种种不同的类型。不同的类型。模型三、独立私人价值下的一
45、级密封模型三、独立私人价值下的一级密封拍卖拍卖/不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈第三十页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型海萨尼转换后的市场进入博弈：海萨尼转换后的市场进入博弈：模型三、独立私人价值下的一级密封模型三、独立私人价值下的一级密封拍卖拍卖/不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈 A A B B高成本高成本低成本低成本默许默许阻挠阻挠默许默许阻挠阻挠进入进入(40,50)(40,50)(-10,0)(-10,0)(30,100)(30,100)(-10,140)(-10,140)不进入不进入(0,300)(0,300)(0,300)(0,300
46、)(0,400)(0,400)(0,400)(0,400)显显然然，在在这这里里，B B所所遇遇到到的的，是是不不确确定定性性条条件件下下的的选选择择问问题题。因因为为B B不不仅仅不不知知道道A A的的类类型型 （是是高高还还是是低），而且不知道不同类型的分布概率。低），而且不知道不同类型的分布概率。第三十一页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型 按按照照海海萨萨尼尼的的方方法法，所所有有参参与与人人的的真真实实类类型型都都是是给给定定的的。其其他他参参与与人人虽虽然然不不清清楚楚某某一一参参与与人人的的真真实实类类型型，但但知知道道这这些些可可能能出出现
47、现的的类类型型的的分分布布概概率率，而而且且这这种种概概率率是是公公共共知知识识。用用本本例例来来说说，公公共共知知识识不不仅仅意意味味着着B B企企业业知知道道A A企企业业高高阻阻挠挠成成本本与与低低阻阻挠挠成成本本的的分分布布概概率，而且意味着率，而且意味着A A也清楚也清楚B B知道这一概率。知道这一概率。模型三、独立私人价值下的一级密封模型三、独立私人价值下的一级密封拍卖拍卖/不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈第三十二页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型模型三、独立私人价值下的一级密封模型三、独立私人价值下的一级密封拍卖拍卖/不完全信息静态博弈
48、不完全信息静态博弈N N低成本低成本高成本高成本A AB BB B(50,40)(50,40)(300,0)(300,0)(0,-10)(0,-10)(300,0)(300,0)(100,30(100,30)(400,0)(400,0)(140,-10)(140,-10)(400,0)(400,0)A AB BB B默许默许默许默许阻挠阻挠阻挠阻挠进入进入不进入不进入进入进入进入进入进入进入不进入不进入不进入不进入不进入不进入*贝叶斯纳什均衡贝叶斯纳什均衡 第三十三页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型言语博弈中的言语博弈中的“威胁威胁”与与“承诺承诺”在在
49、现现实实中中，我我们们经经常常看看到到声声称称的的策策略略决决定定，但但是是这些声称的策略可信吗？这些声称的策略可信吗？声声称称的的策策略略包包括括“威威胁胁”与与“承承诺诺”。在在国国际际核核武武器器问问题题上上,我我国国及及其其他他一一些些国国家家承承诺诺“不不首首先先使使用核武器用核武器”就是一种言语承诺。就是一种言语承诺。博博弈弈论论中中,经经常常用用“可可置置信信”和和“不不可可置置信信”的的“威威胁胁”或或“承承诺诺”来来区区分分行行动动者者说说出出来来的的策策略略，我我们们在在对对动动态态博博弈弈的的分分析析中中会会分分析析什什么么样样的的策策略略是是可可置置信信的的,什什么么样
50、样的的策策略略是是不不可可置置信信的的。而而分分析析“威威胁胁”或或“承承诺诺”是是可可置置信信的的还还是是不不可可置置信信的的方法是倒推法。方法是倒推法。模型四、模型四、StackelbergStackelberg双寡头竞争模型双寡头竞争模型/完全且完美信息动态博弈完全且完美信息动态博弈 第三十四页，编辑于星期五：三点 四十八分。博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型 倒倒推推法法（backward backward inductioninduction）也也叫叫逆逆向向归归纳法。那么什么是倒推法？纳法。那么什么是倒推法？要要理理解解什什么么是是倒倒推推法法，先先来来看看一一下下商商界界里