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1、第11章同步原理12023/2/91第1页，本讲稿共36页第第11章章 同步原理同步原理同步是通信信号传输的基本保证。同步是通信信号传输的基本保证。本章主要介绍同步的基本方法，并简单分析其性能。本章主要介绍同步的基本方法，并简单分析其性能。11.1 引言引言*11.2 锁相环的基本原理锁相环的基本原理 11.3 载波同步载波同步 11.4 位同步位同步11.5 帧同步帧同步 2023/2/92第2页，本讲稿共36页目的：目的：在通信系统中，都要解决信号传输的时间基准问题以保证收发两在通信系统中，都要解决信号传输的时间基准问题以保证收发两端的设备在时间上步调一致的工作，称为同步或定时，在通信系统
2、中通端的设备在时间上步调一致的工作，称为同步或定时，在通信系统中通常要涉及到三种同步，即载波同步、位同步常要涉及到三种同步，即载波同步、位同步(码元同步码元同步)和帧同步和帧同步(群同群同步步)。载波同步：载波同步：在相干解调中接收端必须能够提供一个与所接收到的载波信号同频在相干解调中接收端必须能够提供一个与所接收到的载波信号同频同相的本地参考载波信号。同相的本地参考载波信号。位同步位同步：在数字通信系统中，在接收端需要知道每个码元的起止时间，以便在恰当在数字通信系统中，在接收端需要知道每个码元的起止时间，以便在恰当的时刻进行采样判决。的时刻进行采样判决。帧同步：帧同步：在数字通信系统中，接收
3、端只有准确地区分开各个字、句和段，才能正确地在数字通信系统中，接收端只有准确地区分开各个字、句和段，才能正确地恢复出原始的信息和数据。恢复出原始的信息和数据。方法方法:外同步法外同步法:外加的专门同步信号来传输，即外加的专门同步信号来传输，即为了传输独立的同步信号，为了传输独立的同步信号，需要付出额外的传输功率和频带。需要付出额外的传输功率和频带。内同步法内同步法(自同步法自同步法)：通过变换，通过变换，从传输的数字信号中直接提取。从传输的数字信号中直接提取。13.1 引言引言2023/2/93第3页，本讲稿共36页11.3 载波同步载波同步提取载波的方法：提取载波的方法：1.插入导频法插入导
4、频法(外同步法外同步法)：在发送信号中专门插入一个载波分量，在发送信号中专门插入一个载波分量，或者与载波的频率及相位有关的一个信号。或者与载波的频率及相位有关的一个信号。2.直接法直接法(自同步法自同步法):从接收到的已调信号中直接提取，一种是已从接收到的已调信号中直接提取，一种是已调波中含有载波分量，这当然可以直接提取，另一种情况是已调波调波中含有载波分量，这当然可以直接提取，另一种情况是已调波中不包含载波分量，通过中不包含载波分量，通过非线性交换的方法非线性交换的方法提取参考载波提取参考载波。11.3.1 载波同步的方法载波同步的方法一一、插入导频法插入导频法插入导频法又分频域插入导频法和
5、时域插入导频法插入导频法又分频域插入导频法和时域插入导频法 2023/2/94第4页，本讲稿共36页插入正交导频后插入正交导频后:接收端收到该信号接收端收到该信号s(t)后，其中一路送到中心频率为后，其中一路送到中心频率为fo的窄带滤波器，滤的窄带滤波器，滤除导频信号，并将其除导频信号，并将其90移相，即得到移相，即得到cosot，这就是与发送端被调载波信号同，这就是与发送端被调载波信号同频同相的本地载波信号。频同相的本地载波信号。2023/2/95第5页，本讲稿共36页 为了提取导频信号需要用窄带滤波器。一般的窄带滤波器虽然带宽很为了提取导频信号需要用窄带滤波器。一般的窄带滤波器虽然带宽很窄
6、，但总有一定的频带，所以得到的参考载波频率不可能很窄，但总有一定的频带，所以得到的参考载波频率不可能很“干净干净”，另，另一方面由于它的通带很窄，所以要求载波频率或导频相对于窄带滤波器的中心频率不一方面由于它的通带很窄，所以要求载波频率或导频相对于窄带滤波器的中心频率不能有漂移，但在实际系统中由于各种原因能有漂移，但在实际系统中由于各种原因(如发送频率不稳或多卜勒效应等如发送频率不稳或多卜勒效应等)，频率总，频率总有漂移，有时还漂移不少，这会使解调质量大大降低。为此，希望找到中心频率能跟有漂移，有时还漂移不少，这会使解调质量大大降低。为此，希望找到中心频率能跟随输入频率作相应变化的窄带滤波器，
7、这可用随输入频率作相应变化的窄带滤波器，这可用PLL来实现。来实现。2023/2/96第6页，本讲稿共36页二二、直接法直接法由上式可见，由于采用了平方电路的非线性变换后，只要用由上式可见，由于采用了平方电路的非线性变换后，只要用一窄带滤波器，再进行二分频就可得到参考载波。一窄带滤波器，再进行二分频就可得到参考载波。1N次方环次方环抑制载波的抑制载波的DSB和和2PSK信号常用二次方环来获得参考载波信号常用二次方环来获得参考载波。2023/2/97第7页，本讲稿共36页注意：注意：分频电路的输出的载波存在分频电路的输出的载波存在180的相位模糊问题。对移相信号而言，解的相位模糊问题。对移相信号
8、而言，解决这个问题的常用方法，是采用相对相移键控决这个问题的常用方法，是采用相对相移键控。四次方电路四次方电路4f0锁相环锁相环四分频四分频4PSK信号信号图图11-12 4PSK信号信号4次方环法原理框图次方环法原理框图2023/2/98第8页，本讲稿共36页2.同相正交环同相正交环(科斯塔斯环科斯塔斯环Costas环环)下支路：下支路：上支路：上支路：2023/2/99第9页，本讲稿共36页当相位差当相位差e很小时，上式可近似为：很小时，上式可近似为：环路滤波器的输出信号，去控制压控振荡器的工作，使其输出信号的环路滤波器的输出信号，去控制压控振荡器的工作，使其输出信号的相角相角2 发生变化
9、，直到它与输入信号的相位发生变化，直到它与输入信号的相位1 基本相等即差值趋于零为止。基本相等即差值趋于零为止。结果，压控振荡器输出的信号结果，压控振荡器输出的信号sc(t)就是所需要提取的本地载波信号。同时就是所需要提取的本地载波信号。同时上支路还完成了信号的解调任务。上支路还完成了信号的解调任务。作为压控振荡器作为压控振荡器VCO的控制电压的控制电压ud是与相位误差是与相位误差e成正比的，因而这实际上是一个成正比的，因而这实际上是一个锁相环，但它是锁相环，但它是f 0 的锁相环，所以的锁相环，所以VCO的输出就是参考载波。的输出就是参考载波。或：或：2023/2/910第10页，本讲稿共3
10、6页Costas环虽然电路复杂些，但它有以下优点环虽然电路复杂些，但它有以下优点:载波提取、相干解调一次完成！同相支路的基带输出载波提取、相干解调一次完成！同相支路的基带输出 工作频率是工作频率是f0，而平方环是，而平方环是2f0，所以当载波频率较高时，所以当载波频率较高时，Costas环容易实现。环容易实现。无无相位模糊问题。相位模糊问题。2023/2/911第11页，本讲稿共36页11.3.2 载波同步系统的性能及其对传输系统误码率的影响载波同步系统的性能及其对传输系统误码率的影响1.相位误差对数字信号解调性能的影响相位误差对数字信号解调性能的影响 当所提取出来的本地载波信号的总相位误差为
11、当所提取出来的本地载波信号的总相位误差为，只要将，只要将原有的各种误码率表示式中的信号能量或功率乘上这个下降因原有的各种误码率表示式中的信号能量或功率乘上这个下降因子，就可以估算出这个相位误差对解调性能或误码率的影响子，就可以估算出这个相位误差对解调性能或误码率的影响，如：，如：2PSK：修正为：修正为：2023/2/912第12页，本讲稿共36页*2.同步建立时间和保持时间同步建立时间和保持时间同步建立时间：同步建立时间：从开始接收信号从开始接收信号(或从系统失步状态或从系统失步状态)至提取出至提取出稳定的载频所需要的时间。稳定的载频所需要的时间。同步保持时间同步保持时间：从开始失去信号到失
12、去载频同步的时间。：从开始失去信号到失去载频同步的时间。若载波同步电路中所需的窄带滤波器是一简单的单调谐回路若载波同步电路中所需的窄带滤波器是一简单的单调谐回路(回回路振荡频率路振荡频率0和和Q值已定值已定)。在在t=0时刻信号接入回路，则输出电压时刻信号接入回路，则输出电压u(t)为：为：图图11-16 载波同步的建立和保持载波同步的建立和保持2023/2/913第13页，本讲稿共36页 从以上两式可以看出同步建立时间和和同步保持时间是相从以上两式可以看出同步建立时间和和同步保持时间是相互矛盾的。在同步电路中低通和环路滤波器都是通带很窄的电互矛盾的。在同步电路中低通和环路滤波器都是通带很窄的
13、电路，一个滤波器的通带越窄，其惰性越大，这时当输入端加入路，一个滤波器的通带越窄，其惰性越大，这时当输入端加入一正弦振荡信号时，输出端振荡的建立时间越长；当输入振荡一正弦振荡信号时，输出端振荡的建立时间越长；当输入振荡信号截止时，输出端振荡的保持时间也越长。信号截止时，输出端振荡的保持时间也越长。当用载波周期数当用载波周期数Ns和和Nc来表示建立时间和保持时间，则由来表示建立时间和保持时间，则由式式(11.3-21)和式和式(11.3-23)可得：可得：令令k=1/e，则可得：，则可得：2023/2/914第14页，本讲稿共36页11.4 位同步（码元同步）位同步（码元同步）一、插入法（外同步
14、法）一、插入法（外同步法）频域插入导频法：位同步导频的插入位置应在基带信号频谱的第一零点处，频域插入导频法：位同步导频的插入位置应在基带信号频谱的第一零点处，对不归零脉冲，码元基带信号频谱的第一个零点在对不归零脉冲，码元基带信号频谱的第一个零点在1/Tb处，因而可插入处，因而可插入f b 的导的导频。频。目的：目的：在接收端就需要产生一个与发射端码序列同频同相的同步或定时脉冲序在接收端就需要产生一个与发射端码序列同频同相的同步或定时脉冲序列，供采样判决及其它方面的需要。这就是位列，供采样判决及其它方面的需要。这就是位(或码元或码元)同步或定时系统任务。同步或定时系统任务。同样分为插入导频法和直
15、接提取法。同样分为插入导频法和直接提取法。11.4.1 位同步的方法位同步的方法图图11-18 消除位导频信号的原理方框图消除位导频信号的原理方框图2023/2/915第15页，本讲稿共36页二、二、直接法直接法自同步法自同步法不归零码转换成归零码不归零码转换成归零码从所收到的数字基带信号中直接提取出位同步信息的方法。从所收到的数字基带信号中直接提取出位同步信息的方法。一个单极性不归零码中一定含有离散谱，如占空比为一个单极性不归零码中一定含有离散谱，如占空比为1/2的单极性归零码其功率谱密度在的单极性归零码其功率谱密度在fb的奇数倍处有离散谱，如的奇数倍处有离散谱，如图图11-19所示，因此只
16、要把接收到的数字信号转换为单极性所示，因此只要把接收到的数字信号转换为单极性的不归零码，再用窄带滤波器提取出与位同步信号相同频率的不归零码，再用窄带滤波器提取出与位同步信号相同频率分量，从而达到位同步的目的。分量，从而达到位同步的目的。图图11-19 占空比为占空比为1/2单极性归零码的功率谱单极性归零码的功率谱2023/2/916第16页，本讲稿共36页1.用模拟锁相环提取位同步用模拟锁相环提取位同步(1)微分整流法理想基带信号的位同步提取微分整流法理想基带信号的位同步提取2023/2/917第17页，本讲稿共36页(2)基带带限信号的位同步提取基带带限信号的位同步提取图图11-21 带限整
17、流法提取位同步信号的示意图带限整流法提取位同步信号的示意图2023/2/918第18页，本讲稿共36页(3)包络检波法：窄带调制信号的位同步提取包络检波法：窄带调制信号的位同步提取包络包络检波检波隔隔 直直窄带窄带滤波滤波脉冲脉冲形成形成2023/2/919第19页，本讲稿共36页(4)窄带滤波器的模拟锁相环实现窄带滤波器的模拟锁相环实现 图图11-20 脉冲锁相法形成位同步信号示意图脉冲锁相法形成位同步信号示意图2023/2/920第20页，本讲稿共36页2.用数字锁相环提取位同步信号用数字锁相环提取位同步信号附加脉冲附加脉冲扣除脉冲扣除脉冲T0T0/2TbTb=N T0图图11-23 说明
18、数字式锁相原理的信号波形图说明数字式锁相原理的信号波形图 T0分频器输出提前分频器输出提前T0T0分频器输出滞后分频器输出滞后T0原理：原理：通过在分频前附加或扣除脉冲的方法，来调整分频器输通过在分频前附加或扣除脉冲的方法，来调整分频器输出信号的相位。出信号的相位。2023/2/921第21页，本讲稿共36页接收到的接收到的码序列码序列 相相 位位比较器比较器 N 次次分频器分频器或或门门常常扣扣开开除除门门常附常附闭加闭加门门脉整脉整 形形 冲器冲器晶振晶振 荡荡 体器体器位同步脉冲输出位同步脉冲输出滞后脉冲滞后脉冲超前脉冲超前脉冲图图11-24 数字式锁相环原理方框图数字式锁相环原理方框图
19、2023/2/922第22页，本讲稿共36页*11.4.2 位同步系统的性能位同步系统的性能一、相位误差一、相位误差对数字锁相环，每调整一步，相位改变对数字锁相环，每调整一步，相位改变2/N弧度（弧度（N是分频器是分频器的分频比），故最大的相位误差：的分频比），故最大的相位误差：也可以用时间差也可以用时间差Te来表示，即：来表示，即：分析下数字锁相环位同步系统的性能。包括相位误差，同步建分析下数字锁相环位同步系统的性能。包括相位误差，同步建立时间，同步保持时间和同步频带。立时间，同步保持时间和同步频带。2023/2/923第23页，本讲稿共36页二、同步建立时间二、同步建立时间同步建立时间：同
20、步建立时间：从位同步系统接收到含有位同步信息的数字信从位同步系统接收到含有位同步信息的数字信号起，到系统同步建立为止所需要的时间。号起，到系统同步建立为止所需要的时间。(秒秒)(11.4-6)(步步)(11.4-5)最大时差为最大时差为Tb/2秒秒，数字锁相环每调整一次数字锁相环每调整一次(步步)，仅能纠正，仅能纠正Tb/N的时间差，所以要消除的时间差，所以要消除Tb/2秒的时间差，需要调整的步数为：秒的时间差，需要调整的步数为：同步建立时间为同步建立时间为：2023/2/924第24页，本讲稿共36页同步保持时间：同步保持时间：由同步到失去同步所需要的时间，由同步到失去同步所需要的时间，输入
21、信号中输入信号中断，锁相环就失去调整作用，断，锁相环就失去调整作用，三、同步保持时间三、同步保持时间收发两端固有的码元周期分别为收发两端固有的码元周期分别为Tb1=1/Fb1和和Tb2=1/Fb2，则每，则每个周期的平均时间差为：个周期的平均时间差为：(11.4-7)Fb为收发两端码元固有重复频率的几何平均值；为收发两端码元固有重复频率的几何平均值；Tb为几何平均为几何平均周期；周期；F为频率差为频率差(11.4-10)故同步保持时间为：故同步保持时间为：根据此比例式计算出同步保持时间根据此比例式计算出同步保持时间TL：2023/2/925第25页，本讲稿共36页(11.4-13)四、同步频带
22、四、同步频带接收码元的重复频率与接收端位同步脉冲的重复频率不相等，接收码元的重复频率与接收端位同步脉冲的重复频率不相等，每经过一个每经过一个Tb时间会引起一个时间误差时间会引起一个时间误差T。每一次所能调整。每一次所能调整的时间为的时间为Tb/N。如果。如果“1”码和码和“0”码等概出现，那么平均码等概出现，那么平均每两个码元周期才能调整一次，或者说，平均每个码元周期内每两个码元周期才能调整一次，或者说，平均每个码元周期内只能调整半次，即调整的时间为只能调整半次，即调整的时间为Tb/2N，因此频率差所造成的因此频率差所造成的时间差时间差T必须小于或等于调整时间必须小于或等于调整时间Tb/2N，
23、即，即位同步系统的同步频带为位同步系统的同步频带为：(11.4-15(a)2023/2/926第26页，本讲稿共36页11.3.3 相位误差对传输系统误码率的影响相位误差对传输系统误码率的影响(11.4-16)若若Te为位同步与接收到的数字基带脉冲之间存在的时间差。相为位同步与接收到的数字基带脉冲之间存在的时间差。相邻码元的极性无交变时，位同步信号的相位误差不影响采样点邻码元的极性无交变时，位同步信号的相位误差不影响采样点的积分输出能量值，的积分输出能量值，相邻码元有极性变化时，同步的时间误差相邻码元有极性变化时，同步的时间误差就使积分值减小，就使积分值减小，由于每个码元积分输出能量与时间成正
24、比，由于每个码元积分输出能量与时间成正比，能量减少的因子为能量减少的因子为(1-2Te/Tb)，随机二进制的数字信号相邻码，随机二进制的数字信号相邻码元有变化和无变化的概率各占元有变化和无变化的概率各占1/2，故对，故对2PSK误码率修正为：误码率修正为：2023/2/927第27页，本讲稿共36页11.5 帧同步帧同步 在电传报务信号中，每个字由在电传报务信号中，每个字由7.5个码元组成，每字的开头个码元组成，每字的开头用用一个码元宽的负脉冲作为一个码元宽的负脉冲作为“起起”信号信号，后面按，后面按5位消息码元，位消息码元，末尾末尾1.5码元宽度的正脉冲作为结束的码元宽度的正脉冲作为结束的“
25、止止”信号信号，收端根据第，收端根据第一次电平的负跃变来识别一个字的起始时刻，从而实现了群同一次电平的负跃变来识别一个字的起始时刻，从而实现了群同步。因起始与终止用不同于消息码元波形的信号表示。故称起步。因起始与终止用不同于消息码元波形的信号表示。故称起止式同步，由于终止信号的宽度是止式同步，由于终止信号的宽度是1.5个码元宽度。这会给同步个码元宽度。这会给同步传输带来困难，此外每个字总长传输带来困难，此外每个字总长7.5码元宽度中只有码元宽度中只有5个码元传个码元传输消息故输消息故效率较低效率较低。一、起止式同步一、起止式同步帧同步信号的作用帧同步信号的作用是在一串信号群中给出一个起始的时间
26、标志，是在一串信号群中给出一个起始的时间标志，以便接收端实现正确的分路、分句或分字。以便接收端实现正确的分路、分句或分字。2023/2/928第28页，本讲稿共36页11.5.2 巴克码作帧同步码巴克码作帧同步码就是在二进制的序列每帧的开头加入一个特定结构和长度的码就是在二进制的序列每帧的开头加入一个特定结构和长度的码组作为帧同步信号（如巴克码等）。组作为帧同步信号（如巴克码等）。1.局部自相关函数局部自相关函数:巴克码的局部自相关函数巴克码的局部自相关函数满足下列特性：满足下列特性：作帧同步信号用的特殊码组的自相关函数，应具有尖锐单峰特作帧同步信号用的特殊码组的自相关函数，应具有尖锐单峰特性
27、，且其识别器应该尽量简单。巴克码符合这两个要求。性，且其识别器应该尽量简单。巴克码符合这两个要求。2023/2/929第29页，本讲稿共36页对于七位巴克码对于七位巴克码:同理可算出同理可算出 j=3，4，5，6，7的的R(j)值为值为0，-1，0，-1。-7 -5 -3 -1 1 3 5 7-11357jR(j)n 巴巴 克克 码码 组组 2 +11 3 +-110 4 +-，+-+1110，1101 5 +-+11101 7 +-+-111001011 +-+-+-1110001001013 +-+-+-+1111100110101表表11-1 巴克码组巴克码组 2023/2/930第30
28、页，本讲稿共36页2.巴克码的产生巴克码的产生(a)串行式串行式 (b)反馈式反馈式图图11-27 巴克码产生器巴克码产生器 常用移位寄存器来产生巴克码组。常用移位寄存器来产生巴克码组。(a)是串行式产生器，移位寄存器的是串行式产生器，移位寄存器的级数为巴克码组的位数。各移位寄存器的初始状态预置成巴克码组的数字，级数为巴克码组的位数。各移位寄存器的初始状态预置成巴克码组的数字，即即1110010经过七个移位脉冲后，预置的巴克码组经过七个移位脉冲后，预置的巴克码组1110010就全部从移位寄存就全部从移位寄存器的最右端移出去了。器的最右端移出去了。(b)用三个移位寄存器加反馈电路构成的七位巴克用
29、三个移位寄存器加反馈电路构成的七位巴克码产生器。三级移位寄存器的初始状态均置码产生器。三级移位寄存器的初始状态均置“1”，经七个移位脉冲后，经七个移位脉冲后，移位寄存器的输出也是移位寄存器的输出也是1110010 2023/2/931第31页，本讲稿共36页1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0输出输出输入输入码元码元 相相 加加判判 决决门限门限移位方向移位方向3.巴克码的识别巴克码的识别当移存器输入当移存器输入1时，时，”1”输出输出1，”0”端输出端输出-1.当移存器输入当移存器输入0时，时，”1”输出输出-1，”0”端输出端输出1.信息码信息码1 1 1 0 0 1 0
30、1 1 1 0 0 1 0一一 帧帧信息码信息码t识别器输出识别器输出t识别器输入识别器输入2023/2/932第32页，本讲稿共36页 11.5.3 群同步码元的性能群同步码元的性能 群同步码元应该建立时间短，并且在群同步建立后应有较强的抗干扰能力。群同步码元应该建立时间短，并且在群同步建立后应有较强的抗干扰能力。通常用漏同步批率通常用漏同步批率P1，假同步批率，假同步批率P2和群同步平均建立时间和群同步平均建立时间t s来衡量这些性来衡量这些性能能。1.漏同步批率漏同步批率PL和假同步概率和假同步概率P F 由于干扰的影响会引起同步码组中的一些码元发生错误，从而使识别器由于干扰的影响会引起
31、同步码组中的一些码元发生错误，从而使识别器漏识别已发生的同步码组，出现这种情况的批率就称为漏同步批率漏识别已发生的同步码组，出现这种情况的批率就称为漏同步批率P1。例如。例如前图所示的巴克码识别器的判决门限电平为前图所示的巴克码识别器的判决门限电平为6，若由于干扰，七位巴克码有一位错误，若由于干扰，七位巴克码有一位错误，这时相加器的输出为这时相加器的输出为+5，小于判决门限，识别器就漏识别了群同步码组。若在这种，小于判决门限，识别器就漏识别了群同步码组。若在这种情况下，将判决门限电平除为情况下，将判决门限电平除为+1，识别器就不会漏识别，这时判决器容许七位同步，识别器就不会漏识别，这时判决器容
32、许七位同步码组中有一个错误码元。码组中有一个错误码元。2023/2/933第33页，本讲稿共36页假同步概率假同步概率P F 消息对码元也可能出现与所要识别的同步码组相同的码消息对码元也可能出现与所要识别的同步码组相同的码组，这时，会被识别器误认为是同步码组而实现假同步，出组，这时，会被识别器误认为是同步码组而实现假同步，出现这种情况的可能性就称为假同步概率现这种情况的可能性就称为假同步概率PF。假同步概率为假同步概率为：未漏概率为未漏概率为:m为允错数为允错数 故得故得漏同步概率为漏同步概率为:2023/2/934第34页，本讲稿共36页*2.平均建立时间平均建立时间 帧同步的平均建立时间为
33、：帧同步的平均建立时间为：N为一帧的码元数，码元间隔为为一帧的码元数，码元间隔为Tb 巴克码作为帧同步码组时的帧同步平均建立时间巴克码作为帧同步码组时的帧同步平均建立时间：假定消息码中与帧同步码相同的概率为假定消息码中与帧同步码相同的概率为P，帧同步码后移一，帧同步码后移一位所花的平均时间为位所花的平均时间为ts，在最不利的情况下，帧同步的建立时，在最不利的情况下，帧同步的建立时间为间为:因因本本地地帧帧同同步步码码和和消消息息码码不不相相同同的的概概率率为为(1-P)，这这时时本本地地帧帧同同步步码码后后移移一一位位的的概概率率为为P(1-P)，这这一一过过程程所所花花的的时时间间为为NTb+Tb。同同理理，由由于于本本地地帧帧同同步步码码和和消消息息码码有有k次次相相同同，而而经经过过K帧帧的的时时间间后后才才使使本本地地帧帧同同步步码码后后移移一一位位的的概概率率为为，所所花花的的时间为时间为(kNTb+Tb)。2023/2/935第35页，本讲稿共36页这样求得使本地帧同步码后移一位的统计平均时间这样求得使本地帧同步码后移一位的统计平均时间ts为为:于是帧同步的平均建立时间为于是帧同步的平均建立时间为:若消息码伪随机二进制码元，即若消息码伪随机二进制码元，即P=1/2，且通常，且通常N1，则上式可近似为：则上式可近似为：2023/2/936第36页，本讲稿共36页