《2023年江苏省兴化市中考数学猜题卷含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年江苏省兴化市中考数学猜题卷含解析及点睛.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023 中考数学模拟试卷 注意事项 1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，过点 A（4，5）分别 作 x 轴、y 轴的平行线，交直线 y=x+6 于 B、C 两点，若函数 y=kx（x0）的图象 ABC 的边有公共点，则 k 的取值范围是（）A5k20 B8k20 C5k8 D9k20 2下
2、列函数是二次函数的是（）Ayx B1yx C22yxx D21yx 3如图，若 ABC 内接于半径为 R 的O，且A60，连接 OB、OC，则边 BC 的长为()A2R B32R C22R D3R 4甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 4 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与甲出发的时间 t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为 60 米/分；乙走完全程用了 32 分钟；乙用 16 分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有 300 米 其中正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5
3、 如图，在正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC=1，CE=3，连接 AF 交 CG 于 M 点，则 FM=（）A52 B32 C3 52 D72 6如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 从(3,4)出发，绕点 O 顺时针旋转一周，则点 A 不经过（）A点 M B点 N C点 P D点 Q 7如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），C 的圆心坐标为（0，1），半径为 1若 D 是C 上的一个动点，射线 AD 与 y 轴交于点 E，则 ABE 面积的最大值是 A3 B113 C103 D4 8如图，矩形 OABC 有两边在坐标轴上，点 D、
4、E 分别为 AB、BC 的中点，反比例函数 ykx（x0）的图象经过点D、E若 BDE 的面积为 1，则 k 的值是（）A8 B4 C4 D8 9 ABC 在正方形网格中的位置如图所示，则 cosB 的值为()A55 B2 55 C12 D2 10如图，一个斜坡长 130m，坡顶离水平地面的距离为 50m，那么这个斜坡的坡度为（）A512 B1213 C513 D1312 11下列图形中，属于中心对称图形的是（）A B C D 12若分式242xx的值为 0，则 x 的值为（）A-2 B0 C2 D2 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13 如图，在 ABC 中
5、，AB=AC，BC=8.O是 ABC 的外接圆，其半径为 5.若点 A 在优弧 BC 上，则tanABC的值为_.14一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为：_ 15一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180，则这个多边形的边数是_.16若关于 x 的一元二次方程 x22x+m=0 有实数根，则 m 的取值范围是 17抛物线 y=x2+bx+c 的部分图象如图所示，若 y0，则 x 的取值范围是_ 18要使分式51x有意义，则 x 的取值范围为_ 三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19（6 分）如图，现有一块钢板余料ABCED
6、，它是矩形缺了一角，90,6,10,ABDABdm ADdm 4,2BCdm EDdm.王师傅准备从这块余料中裁出一个矩形AFPQ（P为线段CE上一动点）.设AFx，矩形AFPQ的面积为y.（1）求y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；（2）x为何值时，y取最大值？最大值是多少？20（6 分）在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动教务处在该校七年级学生中随机抽取了 100 名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）请解
7、答下列问题：请补全条形统计图和扇形统计图；在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？若该校七年级学生共有 500 人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？21（6 分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x（1x90）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间 x（天）1x50 50 x90 售价（元/件）x40 90 每天销量（件）2002x 已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的每天利润为 y 元求出 y 与 x 的函数关系式；问销售
8、该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 4800 元？请直接写出结果.22（8 分）西安汇聚了很多人们耳熟能详的陕西美食李华和王涛同时去选美食，李华准备在“肉夹馍（A）、羊肉泡馍（B）、麻酱凉皮（C）、（biang）面（D）”这四种美食中选择一种，王涛准备在“秘制凉皮（E）、肉丸胡辣汤（F）、葫芦鸡（G）、水晶凉皮（H）”这四种美食中选择一种（1）求李华选择的美食是羊肉泡馍的概率；（2）请用画树状图或列表的方法，求李华和王涛选择的美食都是凉皮的概率 23（8 分）已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，E 是对角线 A
9、C 上一点，且 ACCE=ADBC.（1）求证：DCA=EBC；（2）延长 BE 交 AD 于 F，求证：AB2=AFAD 24（10 分）如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D，AB，DC 的延长线交于点 E（1）求证：AC 平分DAB；（2）若 BE=3，CE=33，求图中阴影部分的面积 25（10 分）如图，在菱形 ABCD 中，作BEAD于 E，BFCD 于 F，求证：AECF 26（12 分）如图，在ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE、
10、BD.求证：四边形DBEC是平行四边形.若120ABC，4ABBC，则在点E的运动过程中：当BE_ 时，四边形BECD是矩形；当BE_ 时，四边形BECD是菱形.27（12 分）如图，儿童游乐场有一项射击游戏从 O 处发射小球，将球投入正方形篮筐 DABC正方形篮筐三个顶点为 A（2，2），B（3，2），D（2，3）小球按照抛物线 yx2+bx+c 飞行小球落地点 P 坐标（n，0）（1）点 C 坐标为 ；（2）求出小球飞行中最高点 N 的坐标（用含有 n 的代数式表示）；（3）验证：随着 n 的变化，抛物线的顶点在函数 yx2的图象上运动；（4）若小球发射之后能够直接入篮，球没有接触篮筐，请
11、直接写出 n 的取值范围 参考答案 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】若反比例函数与三角形交于 A(4，5)，则 k=20；若反比例函数与三角形交于 C(4，2)，则 k=8；若反比例函数与三角形交于 B(1，5)，则 k=5.故520k.故选 A.2、C【解析】根据一次函数的定义，二次函数的定义对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A.y=x 是一次函数，故本选项错误；B.y=1x是反比例函数，故本选项错误；C.y=x-2+x2是二次函数，故本选项正确；D.y=21x右边不是整式，不是二次函数，故
12、本选项错误.故答案选 C.【点睛】本题考查的知识点是二次函数的定义，解题的关键是熟练的掌握二次函数的定义.3、D【解析】延长 BO 交圆于 D，连接 CD，则BCD=90，D=A=60；又 BD=2R，根据锐角三角函数的定义得 BC=3R.【详解】解：延长 BO 交O 于 D，连接 CD，则BCD=90，D=A=60，CBD=30，BD=2R，DC=R，BC=3R，故选 D.【点睛】此题综合运用了圆周角定理、直角三角形 30角的性质、勾股定理，注意：作直径构造直角三角形是解决本题的关键.4、A【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】由
13、图可得，甲步行的速度为：2404=60 米/分，故正确，乙走完全程用的时间为：2400（166012）=30（分钟），故错误，乙追上甲用的时间为：164=12（分钟），故错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400（4+30）60=360 米，故错误，故选 A【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.5、C【解析】由正方形的性质知 DG=CG-CD=2、ADGF，据此证 ADMFGM 得ADDMFGGM,求出 GM 的长，再利用勾股定理求解可得答案【详解】解：四边形 ABCD 和四边形 CEFG 是正方形，AD=CD=BC=1、CE=CG=GF=3，ADM
14、=G=90，DG=CG-CD=2，ADGF，则 ADMFGM，ADDMFGGM，即123GMGM,解得：GM=32,FM=22FGGM=22332=3 52,故选：C【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握正方形的性质、相似三角形的判定与性质及勾股定理等知识点 6、C【解析】根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，逐一判断即可.【详解】解：连接 OA、OM、ON、OP，根据旋转的性质，点 A 的对应点到旋转中心的距离与 OA 的长度应相等 根据网格线和勾股定理可得：OA=22345，OM=22345，ON=22345，OP=22242 5，OQ=5 OA=OM=ON
15、=OQOP 则点 A 不经过点 P 故选 C.【点睛】此题考查的是旋转的性质和勾股定理，掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等和用勾股定理求线段的长是解决此题的关键.7、B【解析】试题分析：解：当射线 AD 与C 相切时，ABE 面积的最大 连接 AC，AOC=ADC=90，AC=AC，OC=CD，Rt AOCRt ADC，AD=AO=2，连接 CD，设 EF=x，DE2=EFOE，CF=1，DE=，CDEAOE，=，即=，解得 x=，S ABE=故选 B 考点：1切线的性质；2三角形的面积 8、B【解析】根据反比例函数的图象和性质结合矩形和三角形面积解答.【详解】解：作EHOAH于，连接
16、AE 22ABEBDEBDADSS 四边形 AHEB，四边形 ECOH 都是矩形，BEEC，ABEHECOHSS矩形矩形24ABES|4,04kkk 故选 B【点睛】此题重点考查学生对反比例函数图象和性质的理解，熟练掌握反比例函数图象和性质是解题的关键.9、A【解析】解：在直角 ABD 中，BD=2，AD=4，则 AB=2222242 5BDAD，则 cosB=2552 5BDAB 故选 A 10、A【解析】试题解析：一个斜坡长 130m，坡顶离水平地面的距离为 50m，这个斜坡的水平距离为：2213050=10m，这个斜坡的坡度为：50：10=5：1 故选 A 点睛：本题考查解直角三角形的应
17、用-坡度坡角问题，解题的关键是明确坡度的定义坡度是坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用 i 表示，常写成 i=1：m 的形式 11、B【解析】A、将此图形绕任意点旋转 180 度都不能与原图重合，所以这个图形不是中心对称图形.【详解】A、将此图形绕任意点旋转 180 度都不能与原图重合，所以这个图形不是中心对称图形;B、将此图形绕中心点旋转 180 度与原图重合，所以这个图形是中心对称图形;C、将此图形绕任意点旋转 180 度都不能与原图重合，所以这个图形不是中心对称图形;D、将此图形绕任意点旋转 180 度都不能与原图重合，所以这个
18、图形不是中心对称图形 故选 B.【点睛】本题考查了轴对称与中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合.12、C【解析】由题意可知：24 020 xx，解得：x=2，故选 C.二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13、2【解析】【分析】作高线 AD，由等腰三角形的性质可知 D 为 BC 的中点，即 AD 为 BC 的垂直平分线，根据垂径定理，AD 过圆心 O，由 BC 的长可得出 BD 的长，根据勾股定理求出半径，继而可得 AD 的长，在直角三角形 ABD 中根据正切的定义求解即可.试题解析：如图，作 ADBC，垂足为 D，连接
19、OB，AB=AC，BD=CD=12BC=128=4，AD 垂直平分 BC，AD 过圆心 O，在 Rt OBD 中，OD=222254OBBD=3，AD=AO+OD=8，在 Rt ABD 中，tanABC=84ADBD=2，故答案为 2.【点睛】本题考查了垂径定理、等腰三角形的性质、正切的定义等知识，综合性较强，正确添加辅助线构造直角三角形进行解题是关键.14、【解析】如图，正方形 ABCD 为O 的内接四边形，作 OHAB 于 H，利用正方形的性质得到 OH 为正方形 ABCD 的内切圆的半径，OAB45，然后利用等腰直角三角形的性质得 OAOH 即可解答.【详解】解：如图，正方形 ABCD
20、为O 的内接四边形，作 OHAB 于 H，则 OH 为正方形 ABCD 的内切圆的半径，OAB45，OAOH，即一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为,故答案为：【点睛】本题考查了正多边形与圆的关系：把一个圆分成 n（n 是大于 2 的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆理解正多边形的有关概念 15、7【解析】根据多边形内角和公式得：（n-2）180.得：(3603 180)18027 16、m1【解析】试题分析：由题意知，=44m0，m1故答案为 m1 考点：根的判别式 17、3x1【解析】试题分析：根据抛物线的对称轴为 x=1，
21、一个交点为（1，0），可推出另一交点为（3，0），结合图象求出 y0 时，x 的范围 解：根据抛物线的图象可知：抛物线的对称轴为 x=1，已知一个交点为（1，0），根据对称性，则另一交点为（3，0），所以 y0 时，x 的取值范围是3x1 故答案为3x1 考点：二次函数的图象 18、x1【解析】由题意得 x-10,x1.故答案为 x1.三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19、（1）2213169(),410326yxx；（1）132x 时，y取最大值，为1696.【解析】（1）分别延长 DE，FP，与 BC 的延长线相交于 G，H，由 A
22、F=x 知 CH=x-4，根据CHPHCGGE，即4664xz 可得 z=2623x，利用矩形的面积公式即可得出解析式；（1）将（1）中所得解析式配方成顶点式，利用二次函数的性质解答可得【详解】解：（1）分别延长 DE，FP，与 BC 的延长线相交于 G，H，AF=x，CH=x-4，设 AQ=z，PH=BQ=6-z，PHEG，CHPHCGGE，即4664xz，化简得 z=2623x，y=2623xx=-23x1+263x（4x10）；（1）y=-23x1+263x=-23（x-132）1+1696，当 x=132dm 时，y 取最大值，最大值是1696dm1【点睛】本题考查了二次函数的应用，解
23、题的关键是根据相似三角形的性质得出矩形另一边 AQ 的长及二次函数的性质 20、（1）详见解析；（2）40%；（3）105；（4）516【解析】（1）先求出参加活动的女生人数，进而求出参加武术的女生人数，即可补全条形统计图，再分别求出参加武术的人数和参加器乐的人数，即可求出百分比；（2）用参加剪纸中男生人数除以剪纸的总人数即可得出结论；（3）根据样本估计总体的方法计算即可；（4）利用概率公式即可得出结论【详解】（1）由条形图知，男生共有：10+20+13+9=52 人，女生人数为 100-52=48 人，参加武术的女生为 48-15-8-15=10 人，参加武术的人数为 20+10=30 人，
24、30100=30%，参加器乐的人数为 9+15=24 人，24100=24%，补全条形统计图和扇形统计图如图所示：（2）在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是1010+15100%40%答：在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比为 40%（3）50021%=105（人）答：估计其中参加“书法”项目活动的有 105 人（4）1515515 108 154816 答：正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率为516【点睛】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图
25、直接反映部分占总体的百分比大小 21、（1）221802000 15012012000 5090 xxxyxx；（2）第 45 天时，当天销售利润最大，最大利润是 6050 元；（3）41.【解析】（1）根据单价乘以数量，可得利润，可得答案.（2）根据分段函数的性质，可分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案.（3）根据二次函数值大于或等于 4800，一次函数值大于或等于 48000，可得不等式，根据解不等式组，可得答案【详解】（1）当 1x50 时，2200240302180200yxxxx，当 50 x90 时，2002903012012000yxx，综上所述：221802000 150
26、12012000 5090 xxxyxx.（2）当 1x50 时，二次函数开口下，二次函数对称轴为 x=45，当 x=45 时，y 最大=-2452+18045+2000=6050，当 50 x90 时，y 随 x 的增大而减小，当 x=50 时，y 最大=6000，综上所述，该商品第 45 天时，当天销售利润最大，最大利润是 6050 元.（3）解2218020004800 xx，结合函数自变量取值范围解得2050 x，解120120004800 x，结合函数自变量取值范围解得5060 x 所以当 20 x60 时，即共 41 天，每天销售利润不低于 4800 元【点睛】本题主要考查了 1.
27、二次函数和一次函数的应用（销售问题）；2.由实际问题列函数关系式；3.二次函数和一次函数的性质；4.分类思想的应用 22、（1）14；（2）见解析.【解析】（1）直接根据概率的意义求解即可；（2）列出表格，再找到李华和王涛同时选择的美食都是凉皮的情况数，利用概率公式即可求得答案【详解】解：（1）李华选择的美食是羊肉泡馍的概率为；（2）列表得：E F G H A AE AF AG AH B BE BF BG BH C CE CF CG CH D DE DF DG DH 由列表可知共有 16 种情况，其中李华和王涛选择的美食都是凉皮的结果数为 2，所以李华和王涛选择的美食都是凉皮的概率为=【点睛】
28、本题涉及树状图或列表法的相关知识，难度中等，考查了学生的分析能力用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 23、(1)见解析；(2)见解析.【解析】（1）由 ADBC 得DAC=BCA,又ACCE=ADBCACADBCCE，ACDCBE,DCA=EBC,（2）由题中条件易证得 ABFDACABAFADDC，又AB=DC，2ABAF AD【详解】证明：（1）ADBC，DAC=BCA,ACCE=ADBC，ACADBCCE,ACDCBE,DCA=EBC,（2）ADBC，AFB=EBC,DCA=EBC，AFB=DCA,ADBC，AB=DC,BAD=ADC,ABFDAC,ABAFADDC,AB=D
29、C，2ABAF AD.【点睛】本题重点考查了平行线的性质和三角形相似的判定，灵活运用所学知识是解题的关键.24、（1）证明见解析；（2）9 3322 【解析】（1）连接 OC，如图，利用切线的性质得 COCD，则 ADCO，所以DAC=ACO，加上ACO=CAO，从而得到DAC=CAO；（2）设O 半径为 r，利用勾股定理得到 r2+27=（r+3）2，解得 r=3，再利用锐角三角函数的定义计算出COE=60，然后根据扇形的面积公式，利用 S阴影=S COES扇形COB进行计算即可【详解】解：（1）连接 OC，如图，CD 与O 相切于点 E，COCD，ADCD，ADCO，DAC=ACO，OA=
30、OC，ACO=CAO，DAC=CAO，即 AC 平分DAB；（2）设O 半径为 r，在 Rt OEC 中，OE2+EC2=OC2，r2+27=（r+3）2，解得 r=3，OC=3，OE=6，cosCOE=12OCOE，COE=60，S阴影=S COES扇形COB=12333260?39 3336022 【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系简记作：见切点，连半径，见垂直也考查了圆周角定理和扇形的面积公式 25、见解析【解析】由菱形的性质可得BABC，AC，然后根据角角边判定ABECBF，进而得到AE=CF.【详解】证
31、明：菱形 ABCD，BABC，AC，BEAD，BFCD，90BEABFC，在ABE与CBF中，BEABFCACBABC ，ABECBF AAS（），AE=CF【点睛】本题考查菱形的性质和全等三角形的判定与性质，根据菱形的性质得到全等条件是解题的关键.26、(1)、证明过程见解析；(2)、2；、1【解析】(1)、首先证明 BEF 和 DCF 全等，从而得出 DC=BE，结合 DC 和 AB 平行得出平行四边形；(2)、根据矩形得出CEB=90，结合ABC=120得出CBE=60，根据直角三角形的性质得出答案；、根据菱形的性质以及ABC=120得出 CBE 是等边三角形，从而得出答案【详解】(1)
32、、证明：ABCD，CDF=FEB，DCF=EBF，点 F 是 BC 的中点，BF=CF，在 DCF 和 EBF 中，CDF=FEB，DCF=EBF，FC=BF，EBFDCF（AAS），DC=BE，四边形 BECD 是平行四边形；(2)、BE=2；当四边形 BECD 是矩形时，CEB=90，ABC=120，CBE=60；ECB=30，BE=12BC=2，BE=1，四边形 BECD 是菱形时，BE=EC，ABC=120，CBE=60，CBE 是等边三角形，BE=BC=1【点睛】本题主要考查的是平行四边形的性质以及矩形、菱形的判定定理，属于中等难度的题型理解平行四边形的判定定理以及矩形和菱形的性质是
33、解决这个问题的关键 27、（1）（3，3）；（2）顶点 N 坐标为（2n，24n）；（3）详见解析；（4）72n113 【解析】（1）由正方形的性质及 A、B、D 三点的坐标求得 AD=BC=1 即可得；（2）把（0，0）（n，0）代入 y=-x2+bx+c 求得 b=n、c=0，据此可得函数解析式，配方成顶点式即可得出答案；（3）将点 N 的坐标代入 y=x2，看是否符合解析式即可；（4）根据“小球发射之后能够直接入篮，球没有接触篮筐”知：当 x=2 时 y3，当 x=3 时 y2，据此列出关于 n 的不等式组，解之可得【详解】（1）A（2，2），B（3，2），D（2，3），ADBC1，则点 C（3，3），故答案为：（3，3）；（2）把（0，0）（n，0）代入 yx2+bx+c 得：200cnbnc，解得：0bnc，抛物线解析式为 yx2+nx（x2n）2+24n，顶点 N 坐标为（2n，24n）；（3）由（2）把 x2n代入 yx2（2n）2 24n，抛物线的顶点在函数 yx2的图象上运动；（4）根据题意，得：当 x2 时 y3，当 x3 时 y2，即423932nn ，解得：72n113【点睛】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、二次函数的性质及将实际问题转化为二次函数的问题能力