《百师联盟山东卷2023年高考压轴卷物理试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《百师联盟山东卷2023年高考压轴卷物理试卷含解析.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023 学年高考物理模拟试卷 注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单项选择题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为=15，一个质量忽略不计的小轻环 C 套在直杆上，一根轻质细
2、线的两端分别固定于直杆上的 A、B 两点，细线依次穿过小环甲、小轻环 C 和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环 C的两侧调节 A、B 间细线的长度，当系统处于静止状态时=45.不计一切摩擦设小环甲的质量为 m1，小环乙的质量为 m2，则 m1m2等于()Atan 15 Btan 30 Ctan 60 Dtan 75 2、如图，倾角为的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连的小物块 A 和 B（质量均为 m），弹簧的劲度系数为 k，B 靠着固定挡板，最初它们都是静止的。现沿斜面向下正对着 A 发射一颗质量为 m、速度为0v的子弹，子弹射入 A 的时间极短且未射出，子弹射入后经时间 t，挡板对 B 的弹力
3、刚好为零。重力加速度大小为 g。则（）A子弹射入 A 之前，挡板对 B 的弹力大小为 2mg B子弹射入 A 的过程中，A 与子弹组成的系统机械能守恒 C在时间 t 内，A 发生的位移大小为2sinmgk D在时间 t 内，弹簧对 A 的冲量大小为022sinmvmgt 3、P、Q 两种不同波长的光，以相同的入射角从玻璃射向空气，P 光发生全反射，Q 光射入空气，则（）A玻璃对 P 光的折射率小于对 Q 光的折射率 B玻璃中 P 光的波长大于 Q 光的波长 C玻璃中 P 光的速度大于 Q 光的速度 DP 光的光子能量大于 Q 光的光子能量 4、如图，水平导体棒 PQ 用一根劲度系数均为 k=8
4、0 N/m 的竖直绝缘轻弹簧悬挂起来，置于水平向里的匀强磁场中，PQ 长度为 L=0.5 m，质量为 m=0.1 kg。当导体棒中通以大小为 I=2 A 的电流，并处于静止时，弹簧恰好恢复到原长状态。欲使导体棒下移 2 cm 后能重新处于静止状态，（重力加速度 g 取 10 m/s2）则（）A通入的电流方向为 PQ，大小为 1.2 A B通入的电流方向为 PQ，大小为 2.4 A C通入的电流方向为 QP，大小为 1.2 A D通入的电流方向为 QP，大小为 2.4 A 5、2010 年命名为“格利泽 581g”的太阳系外行星引起了人们广泛关注，由于该行星的温度可维持表面存在液态水，科学家推测
5、这或将成为第一颗被发现的类似地球世界，遗憾的是一直到 2019 年科学家对该行星的研究仍未有突破性的进展。这颗行星距离地球约 20 亿光年(189.21 万亿公里)，公转周期约为 37 年，半径大约是地球的 2 倍，重力加速度与地球相近。则下列说法正确的是 A飞船在 Gliese581g 表面附近运行时的速度小于 7.9km/s B该行星的平均密度约是地球平均密度的12 C该行星的质量约为地球质量的 8 倍 D在地球上发射航天器前往“格利泽 581g”，其发射速度不能超过 11.2km/s 6、两质点A、B同时、同地、同向出发，做直线运动。v t图像如图所示。直线A与四分之一椭圆B分别表示A、
6、B的运动情况，图中横、纵截距分别为椭圆的半长轴与半短轴（椭圆面积公式为Sab，a为半长轴，b为半短轴）。则下面说法正确的是（）A当2st 时，ab1.5m/svv B当a3m/sv，两者间距最小 CA的加速度为23m/s2 D当B的速度减小为零之后，A才追上B 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。7、如图所示电路中，电源内阻忽略不计闭合电键，电压表示数为 U，电流表示数为 I；在滑动变阻器 R1的滑片 P由 a 端滑到 b 端的过程中 AU 先变大
7、后变小 BI 先变小后变大 CU 与 I 比值先变大后变小 DU 变化量与 I 变化量比值等于 R3 8、如图所示，在半径为 R 的圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为 B。P 是磁场边界上的一点，大量电荷量为 q、质量为 m、相同速率的离子从 P 点沿不同方向同时射入磁场。其中有两个离子先后从磁场边界上的 Q 点（图中未画出）射出，两离子在磁场边缘的出射方向间的夹角为60，P 点与 Q 点的距离等于 R。则下列说法正确的是（）A离子在磁场中的运动半径为36R B离子的速率为33qBRm C两个离子从 Q 点射出的时间差为23mqB D各种方向的离子在磁场边缘的出射点与 P 点的最大距
8、离为2 33R 9、下列说法正确的是（）A显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性 B物体内能增加，温度不一定升高 C物体的温度越高，分子运动的速率越大 D气体的体积指的不是该气体中所有气体分子体积之和，而是指该气体中所有分子所能到达的空间的体积 E.在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零 10、如图，篮球赛中，甲、乙运动员想组织一次快速反击，甲、乙以相同的速度并排向同一方向奔跑，甲运动员要将球传给乙运动员，不计空气阻力，则（）A应该让球沿着 3 的方向抛出 B应该让球沿着 2 的方向抛出 C两运动员对球的冲量大小和方向都是相同的 D当乙接着球后要往
9、身体收，延长触球时间，以免伤害手指 三、实验题：本题共 2 小题，共 18 分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。11（6 分）某同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中，利用以下器材：两个轻弹簧 A 和 B、白纸、方木板、橡皮筋、图钉、细线、钩码、刻度尺、铅笔。实验步骤如下：（1）用刻度尺测得弹簧 A 的原长为 6.00cm，弹簧 B 的原长为 8.00cm；（2）如图甲，分别将弹簧 A、B 悬挂起来，在弹簧的下端挂上质量为 m=100g 的钩码，钩码静止时，测得弹簧 A 长度为 6.98cm，弹簧 B 长度为 9.96cm。取重力加速度 g=9.8m/s2，忽略弹簧自重的
10、影响，两弹簧的劲度系数分别为kA=_N/m，kB=_N/m；（3）如图乙，将木板水平固定，再用图钉把白纸固定在木板上，将橡皮筋一端固定在 M 点，另一端系两根细线，弹簧 A、B 一端分别系在这两根细线上，互成一定角度同时水平拉弹簧 A、B，把橡皮筋结点拉到纸面上某一位置，用铅笔描下结点位置记为 O。测得此时弹簧 A 的长度为 8.10cm，弹簧 B 的长度为 11.80cm，并在每条细线的某一位置用铅笔记下点 P1和 P2；（4）如图丙，取下弹簧 A，只通过弹簧 B 水平拉细线，仍将橡皮筋结点拉到 O 点，测得此时弹簧 B 的长度为 13.90cm，并用铅笔在此时细线的某一位置记下点 P，此时
11、弹簧 B 的弹力大小为 F=_N（计算结果保留 3 位有效数字）；（5）根据步骤（3）所测数据计算弹簧 A 的拉力 FA、弹簧 B 的拉力 FB，在图丁中按照给定的标度作出 FA、FB的图示_，根据平行四边形定则作出它们的合力 F 的图示，测出 F 的大小为_N。（结果保留 3 位有效数字）（6）再在图丁中按照给定的标度作出 F的图示_，比较 F 与 F的大小及方向的偏差，均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。12（12 分）某物理兴趣小组的同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，轻绳一端固定在光滑固定转轴 O 处，另一端系一小球 （1）张小明同学在小球运动的最低点和
12、最高点附近分别放置了一组光电门，用螺旋测微器测出了小球的直径，如图乙所示，则小球的直径 d_ mm，使小球在竖直面内做圆周运动，测出小球经过最高点的挡光时间为 t1，经过最低点的挡光时间为 t2.（2）戴小军同学在光滑水平转轴 O 处安装了一个拉力传感器，已知当地重力加速度为 g.现使小球在竖直平面内做圆周运动，通过拉力传感器读出小球在最高点时绳上的拉力大小是 F1，在最低点时绳上的拉力大小是 F2.（3）如果要验证小球从最低点到最高点机械能守恒，张小明同学还需要测量的物理量有_（填字母代号）戴小军同学还需要测量的物理量有_（填字母代号）A小球的质量 m B轻绳的长度 L C小球运行一周所需要
13、的时间 T（4）根据张小明同学的思路，请你写出验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式：_ (用题目所给得字母表示）（5）根据戴小军同学的思路，请你写出验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式：_ (用题目所给得字母表示）四、计算题：本题共 2 小题，共 26 分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。13（10 分）一列简谐横波在介质中沿 x 轴正向传播，波长 80cm O 和 A 是介质中平衡位置分别位于 x=0 和 x=40cm处的两个质点t0 时开始观测，此时质点 O 的位移 y=-8cm，质点 A 处于 y=-16cm
14、的波谷位置；t0.5s 时，质点 O第一次回到平衡位置，而 t=1.5s 时，质点 A 第一次回到平衡位置求：（）这列简谐横波的周期 T、波速 v 和波长；（）质点 A 振动的位移 y 随时间 t 变化的关系式 14（16 分）2019 年 1 月 3 日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。（1）为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非常近的距离 h 处才关闭发动机，此时速度相对月球表面竖直向下
15、，大小为 v，然后仅在月球重力作用下竖直下落，接触月面时通过其上的“四条腿”缓冲，平稳地停在月面，缓冲时间为 t，如图 1 所示。已知月球表面附近的力加速度为0g，探测器质量为0m，求：探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度 v的大小。月球对探测器的平均冲击力 F 的大小。（2）探测器在月球背面着陆的难度要比在月球正面着陆大很多，其主要的原因在于：由于月球的遮挡，着陆前探测器将无法和地球之间实现通讯。2018 年 5 月，我国发射了一颗名为“鹊桥”的中继卫星，在地球和月球背面的探测器之间搭了一个“桥”，从而有效地解决了通讯的问题。为了实现通讯和节约能量，“鹊桥”的理想位置就是固绕“地一月”系
16、统的一个拉格朗日点运动，如图 2 所示。所谓“地一月”系统的拉格朗日点是指空间中的某个点，在该点放置一个质量很小的天体，该天体仅在地球和月球的万有引力作用下保持与地球和月球敏相对位置不变。设地球质量为 M，月球质量为 m，地球中心和月球中心间的距离为 L，月球绕地心运动，图 2 中所示的拉格朗日点到月球球心的距离为 r。推导并写出 r 与 M、m 和 L 之间的关系式。地球和太阳组成的“日一地”系统同样存在拉格朗日点，图 3 为“日一地”系统示意图，请在图中太阳和地球所在直线上用符号“*”标记出几个可能拉格朗日点的大概位置。15（12 分）如图所示，带等量异种电荷的两平行金属板竖直放置（M 板
17、带正电，N 板带负电），板间距为 d=80cm，板长为 L，板间电压为 U=100V。两极板上边缘连线的中点处有一用水平轻质绝缘细线拴接的完全相同的小球 A 和 B组成的装置 Q，在外力作用下 Q 处于静止状态，该装置中两球之间有一处于压缩状态的绝缘轻质小弹簧（球与弹簧不拴接），左边 A 球带正电，电荷量为 q=410-5C，右边 B 球不带电，两球质量均为 m=1.010-3kg，某时刻装置 Q 中细线突然断裂，A、B 两球立即同时获得大小相等、方向相反的速度（弹簧恢复原长）。若 A、B 之间弹簧被压缩时所具有的弹性能为 1.010-3J，小球 A、B 均可视为质点，Q 装置中弹簧的长度不计
18、，小球带电不影响板间匀强电场，不计空气阻力，取 g=10m/s2。求：(1)为使小球不与金属板相碰，金属板长度 L 应满足什么条件？(2)当小球 B 飞离电场恰好不与金属板相碰时，小球 A 飞离电场时的动能是多大？(3)从两小球弹开进入电场开始，到两小球间水平距离为 30cm 时，小球 A 的电势能增加了多少？参考答案 一、单项选择题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】试题分析：小球 C 为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C 环与乙环的连线与竖直方向的夹角为 600，C 环与甲环的连线与竖直方向的夹
19、角为 300，A 点与甲环的连线与竖直方向的夹角为 300，乙环与 B 点的连线与竖直方向的夹角为 600，根据平衡条件，对甲环：，对乙环有：，得，故选 C【名师点睛】小球 C 为轻环，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，可以根据平衡条件得到 A 段与竖直方向的夹角，然后分别对甲环和乙环进行受力分析，根据平衡条件并结合力的合成和分解列式求解 考点：共点力的平衡条件的应用、弹力 2、C【解析】A子弹射入 A 之前，AB 系统所受合力为 0，挡板对 B 的弹力大小为 2mgsin，故 A 错误；B弹射入 A 的过程中，A 与子弹之间的摩擦生热，组成的系统机械能不守恒，故 B 错误；C子弹射入 A 前弹
20、簧为压缩状态，压缩量为 1sinmgxk 挡板对 B 的弹力刚好为零时弹簧处于伸长状态，伸长量为 2sinmgxk 则在时间 t 内，A 发生的位移大小为 122sinmgxxxk 故 C 正确；D选沿斜面向上为正，时间 t 初态 A 的动量为-mv0，在时间 t 的末态，对于系统弹性势能相同，重力势能增加，则动能变小，即此位置 A 动量大小 P 要小于 mv0，时间 t 内由动量定理有 I弹-2mgtsin=P-（-mv0）2mv0 即为 I弹2mv0+2mgtsin 故 D 错误。故选 C。3、D【解析】A根据临界角公式1sinCn，Q光束的折射率小，P光束的折射率大，故 A 错误；B在玻
21、璃球体中，光的波长 0vcfnfn 0是光在真空中的波长，P光的折射率大，频率大，在真空中的波长短，由0n知在玻璃球体中，P光的波长小于Q光的波长，故 B 错误；C根据cvn可知玻璃中P光的速度小于Q光的速度，故 C 错误；DP光的折射率大，频率大，根据Eh可知P光的光子能量大，所以P光的光子能量大于Q光的光子能量，故 D正确。故 D 正确。4、C【解析】由题意知通电后弹簧恢复到原长，说明安培力方向向上，由平衡条件可得 ILB=mg，代入数据解得磁感应强度大小B=mgIL=1 T。欲使导体棒下移 2 cm 后能重新处于静止状态，假设安培力方向向下，由平衡条件可得 mg+ILB=kx，解得：I=
22、1.2 A，假设成立，此时通入的电流方向为 QP，故 C 正确，ABD 错误。5、B【解析】ABC忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力得：mg=m2vR 得到 v=gR 万有引力等于重力，2GMmR=mg，得到 M=2gRG=233443gRMgGVGRR 这颗行星的重力加速度与地球相近，它的半径大约是地球的 2 倍，所以它在表面附近运行的速度是地球表面运行速度的2倍，大于 19km/s，质量是地球的 4 倍，密度是地球的12。故 B 正确，AC 错误。D航天器飞出太阳系所需要的最小发射速度为第三宇宙速度，即大于等于 21km/s，故 D 错误。6、C【解析】AB两质点A、B从同一地点出发
23、，椭圆轨迹方程为 22221xyab 由题图可知4a、2b，当 2stx 带入方程解得 3m/svy 在本题的追及、相遇问题中，初始时刻B的速度大于A的速度，二者距离越来越大，速度相等的瞬间，两者间距最大，AB 错误；CA做的是初速度为零的匀加速直线运动，经过2s后速度为3m/s，即 23m/s2vat C 正确；Dv t图线和时间轴围成的面积为位移，经过4s，B速度减小为零，B的位移为所围成图形的面积 B12 4m2 m4s A的位移为 22A1134 m4 3m222sat A 的位移大于 B 的位移，说明在B停下来之前，A已经追上了B，D 错误。故选 C。二、多项选择题：本题共 4 小题
24、，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。7、BC【解析】由图可知电压表测量的是电源的电压，由于电源内阻忽略不计，则电压表的示数总是不变，故 A 错误；在滑动变阻器1R的滑片 P 由 a 端滑到 b 端的过程中，滑动变阻器1R的电阻先增大后减小，由于电压不变，根据闭合电路欧姆定律可知电流表示数先减小后增大，U 与 I 的比值就是接入电路的1R的电阻与2R的电阻的和，所以 U 与 I 比值先变大后变小，故 C 正确；由于电压表示数没有变化，所以 U 变化量与 I 变化量比值等于 0，故
25、D 错误；【点睛】当滑动变阻器的两部分并联在电路中时，在最中间时，电阻最大，滑片从一端移动到另一端的过程中，电阻先增大后减小，8、BCD【解析】从 Q 点能射出两个离子，则离子圆周运动半径 r 小于磁场区域圆半径 R，运动轨迹如图所示。PQO为等边三角形。A由几何关系得 2RPM 又有 sin60PMr 解两式得 33rR 选项 A 错误；B在磁场中做圆周运动有 2mvqvBr 解式得 33qBRvm 选项 B 正确；C圆周运动的周期为 2 mTqB 两离子在磁场中运动的时间分别为 13Tt 223Tt 则从磁场射出的时间差为 23mtqB 选项 C 正确；D各种方向的离子从磁场中的出射点与
26、P 点的最大距离为 2 323Rr 选项 D 正确；故选 BCD.9、ABD【解析】A布朗运动反映了液体分子的无规则运动，A 正确；B物体的内能是分子动能和分子势能的总和，内能增加可能是分子势能增加了，此时物体的分子动能可能会减小，温度可能降低，所以 B 正确；C温度越高，分子平均动能越大，但是个别分子的动能可能会减小，C 错误；D气体的体积是所有气体分子占有空间的总和，而不是所有气体分子的体积之和，D 正确；E气体的压强来自于气体分子对容器壁的不断撞击，与气体的重力无关，E 错误。故选 ABD。10、AD【解析】AB甲和乙相对静止，所以甲将球沿着对方抛出，即沿着 3 方向抛出，就能传球成功，
27、A 正确，B 错误；C根据动量定理，合外力的冲量等于动量的变化量，可知两运动员接球时速度的变化量大小相等、方向相反，动量的变化量等大反向，所以两运动员对球的冲量等大反向，C 错误；D当乙接着球后要往身体收，根据动量定理可知，相同的动量变化量下，延长作用时间，减小冲击力，以免伤害手指，D 正确。故选 AD。三、实验题：本题共 2 小题，共 18 分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。11、100 50 2.95 作 FA、FB的图示（FA=2.10N、FB=1.90N）2.802.95 【解析】（2）12根据胡克定律，两弹簧的劲度系数分别为 20.1 9.8N/m=100N/m
28、(6.986.00)10AAAFkx，20.1 9.8N/m=50N/m(9.968.00)10BBBFkx；（4）3弹簧 B 的弹力大小为 x50(0.13900.08)N=2.95NBBFk （5）45由胡克定律可得：x100(0.08100.06)N=2.10NAAAFk x50(0.11800.08)N=1.90NBBBFk 画出两个力的合力如图，由图可知合力 F2.90N；（6）6做出力图如图；12、5.700 B A 2222214ddgLtt F2F16mg 【解析】（1）1螺旋测微器固定刻度读数为 5.5 mm，可动刻度读数为 20.00.01 mm，故最终读数为两者相加，即
29、5.700 mm.（3）23根据小明同学的实验方案，小球在最高点的速度大小为 v11dt 小球在最低点的速度大小为 v22dt 设轻绳长度为 L，则从最低点到最高点依据机械能守恒定律有 22221211.222ddmmgLmtt 化简得 2222214ddgLtt 所以小明同学还需要测量的物理量是轻绳的长度 L；根据小军同学的实验方案，设小球做圆周运动的半径为 r，则小球在最低点有 212vFmgmr 在最高点有 221vFmgmr 从最低点到最高点依据机械能守恒定律有 221211222mvmvmgr 联立方程化简得 F2F16mg 所以小军同学还需要测量的物理量就是小球的质量 m.（4）4
30、由（3）可知，根据小明同学的思路，验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式为 2222214ddgLtt（5）5由（3）可知，根据小军同学的思路，验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式为 F2F16mg.四、计算题：本题共 2 小题，共 26 分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。13、（）T=6.0s、v=0.40m/s、=2.4m（）0.16cos()()3ytm或20.16sin()()33ytm；【解析】（）设振动周期为 T，由于质点 A 在 0 到 1.5s 内由负最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是四分之一周期
31、，故振动周期为：T=6.0s；由于质点 OA 距离 d=0.40m 小于半个波长，且波沿 x 轴正向传播，O 在 t=0.5s 时回到平衡位置，而 t=1.5s 时 A 紧接着回到平衡位置，可知波从 O 传到 A 的时间为：t=1.0s 故此简谐波的传播速度：0.40/dvm st 据波长、波速和周期的关系，可得该波的波长：=2.4vTm （）设质点 A 的位移随时间变化的关系式为：002cos()cos()3yAtAtT 已知 t=0 时，y=-0.16m，有：0cos0.16yAm t=1.5s 时，y=0，有：0cos()02yA 联立解得：0rad A=0.16m 因此质点 A 的位移
32、随时间变化的关系为：0.16cos()3ytm（或：30.16cos()32ytm）14、(1)202vvg h，200002mFvg hm gt；(2)223()()mMMLrrLrL，【解析】(1)由运动学公式2202vvg h 得 202vvg h 设平均冲击力为 F，以竖直向上为正方向，据动量定理得 000)(0()Fm g tm v 解得 200002mFvg hm gt(2)设在图中的拉格朗日点有一质量为 m的物体（mm），则月球对其的万有引力 12mmFGr 地球对其的万有引力 F2为 22()MmFGLr 质量为 m的物体以地球为中心做圆周运动，向心力由 F1和 F2的合力提供
33、，设圆周运动的角速度为，则 212FFmLr（）根据以上三个式子可得 222()()mMGGLrrLr 月球绕地球做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，有 22MmGmLL 联立以上两式子可得 223()()mMMLrrLrL 对于“日-地系统”，在太阳和地球连线上共有 3 个可能的拉格朗日点，其大概位置如图所示。15、(1)L0.8m；(2)8.510-2J；(3)510-4J【解析】(1)两小球与弹簧系统机械能守恒，弹簧的弹性势能，转化为两个小球的动能 2122Emv 小球获得的初速度 01m/sEvm A 球带正电，A 球在水平方向做匀减速运动，B 球不带电，B 在水平方向做匀速
34、运动，所以是 B 先碰到极板。B 向右做平抛运动，由02dv t得飞行时间 00.4s2dtv 竖直方向的位移 210.8m2ygt 为使小球不与金属板相碰，金属板的长度应满足 L0.8m。(2)水平方向：A 球向左做匀减速运动，加速度 25m/sqUamd A 球飞离电场时的水平速度 01m/sxvvat 竖直方向：A 球向下做自由落体运动，竖直速度 4m/syvgt A 球离开电场时的动能 2223118.5 10 J22KAxyEmvm vv(3)两小球进入电场后，竖直方向都做自由落体运动，因此两小球在运动的过程中始终位于同一水平线上。当两球间的距离为 x=30cm 时 20012xv tv tat 整理得 20.80.120tt 解得 0.2st或0.60.4ts（不合理，舍去）此时，A 球水平位移 2010.1m2Axv tat 根据功能关系可知，A 球增加的电势能等于克服电场力做功，即 45 10 JAAUEqExqxd