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1、3-1.3-1.物质的体积膨胀系数和等温压缩系数k的定义分别为：11 V，k VVTP V。试导出服从PTVander Waals状态方程的和k的表达式。解：Van der waals 方程P RTa2V bV由 Z=f(x,y)的性质 z x y 1得 P VTxyyzzx又 P 2a3V T 1TPPVRTVTVV b2R P TVV bRTV V b所以2a 132V bVTPR故1 V RV2V bRTV 2aV b32VTP3-2.3-2.某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为 34.45MPa，温度为 93，反抗一恒定的外压力 3.45 MPa而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，
2、试计算此过程之U、H、S、A、G、TdS、pdV、Q 和 W。解：理想气体等温过程，U=0、H=0Q=-W=pdV pdV V1V22V1V1RTdV RT ln2=2109.2 J/molV W=-2109.2 J/mol又dS CPR V dT V 理想气体等温膨胀过程 dT=0、dPTTPTPPdSS S1RdPPP2P1P2P1dS Rd lnP RlnPS2K)Rln2=5.763J/(molK)A U TS=-3665.763=-2109.26 J/(molK)G H TS A=-2109.26 J/(molK)TdS TS A=-2109.26 J/(molpdV pdV V1V
3、22V1V1RTdV RT ln2=2109.2 J/molV3-3.3-3.试求算 1kmol 氮气在压力为 10.13MPa、温度为 773K 下的内能、焓、熵、CV、Cp和自由焓之值。假设氮气服从理想气体定律。已知：（1）在 0.1013 MPa 时氮的Cp与温度的关系为Cp（2）假定在 0与 0.1013 MPa 时氮的焓为零；27.220.004187TJ/molK；（3）在 298K 与 0.1013 MPa 时氮的熵为 191.76J/(molK)。3-4.3-4.设氯在 27、0.1 MPa 下的焓、熵值为零，试求 227、10 MPa 下氯的焓、熵值。已知氯在理想气体状态下的
4、定压摩尔热容为解：分析热力学过程-H1RH2R-S1RS2R查附录二得氯的临界参数为：Tc=417K、Pc=7.701MPa、=0.073(1)300K、0.1MPa 的真实气体转换为理想气体的剩余焓和剩余熵Tr=T1/Tc=300/417=0.719Pr=P1/Pc=0.1/7.701=0.013利用普维法计算R dB0dB101HRdB0dB1S Pr PrB TrB TrRTcdTdTRdTdTrrrr又代入数据计算得H1R=-91.41J/mol、S1R=-0.2037 J/(molK)(2)理想气体由 300K、0.1MPa 到 500K、10MPa 过程的焓变和熵变=7.02kJ/
5、mol=-20.39 J/(molK)(3)500K、10MPa 的理想气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵Tr=T2/Tc=500/417=1.199Pr=P2/Pc=10/7.701=1.299利用普维法计算R dB0dB101HRdB0dB1S Pr PrB TrB TrRTcdTdTRdTdTrrrr又代入数据计算得H2R=-3.41KJ/mol、S2=-4.768 J/(molK)RH=H2-H1=H2=-H1R+H1+H2R=91.41+7020-3410=3.701KJ/molRRS=S-S=S=-S1+S1+S2=0.2037-20.39-4.768=-24.95 J/(molK
6、)2123-5.3-5.试用普遍化方法计算二氧化碳在 473.2K、30 MPa 下的焓与熵。已知在相同条件下，二氧化碳处于理想状态的焓为 8377 J/mol，熵为-25.86 J/(molK).解：查附录二得二氧化碳的临界参数为：Tc=304.2K、Pc=7.376MPa、=0.225Tr=T/Tc=473.2/304.2=1.556Pr=P/Pc=30/7.376=4.067利用普压法计算查表，由线性内插法计算得出：由HRTcRTcRTcRHR0HR1SR、RSRR0SRR1计算得：HR=-4.377 KJ/molSR=-7.635 J/(molK)H=HR+Hig=-4.377+8.3
7、77=4 KJ/molS=SR+Sig=-7.635-25.86=-33.5 J/(molK)3-8.3-8.试估算纯苯由 0.1013 MPa、80的饱和液体变为 1.013 MPa、180的饱和蒸汽时该过程的V、H和S。已知纯苯在正常沸点时的汽化潜热为 3.733 J/mol；饱和液体在正常沸点下的体积为 95.7cm3/mol；定压摩尔热容Cpig16.0360.2357TJ/molK；第二维里系数B=-781103T。3cm/mol2.4解：1.查苯的物性参数：Tc=562.1K、Pc=4.894MPa、=0.2712.求V由两项维里方程3.计算每一过程焓变和熵变（1）饱和液体（恒 T
8、、P 汽化）饱和蒸汽HV=30733KJ/KmolSV=HV/T=30733/353=87.1 KJ/KmolK（2）饱和蒸汽（353K、0.1013MPa）理想气体T353P0.1013 0.628Pr 0.0207562.1点（Tr、PrT）落在图 2-8 图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。PC4.894CTr由式（3-61）、（3-62）计算H1R 0.0807 8.314 562.1S1R-0.09234 8.314（3）理想气体（353K、0.1013MPa）理想气体（453K、1.013MPa）（4）理想气体（453K、1.013MPa）真实气体（453K、1.013
9、MPa）点（Tr、Pr）落在图 2-8 图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。由式（3-61）、（3-62）计算H2R1850.73KJ Kmol4.求H,SS2R 3.0687 KJ Kmol K3-10.3-10.一容器内的液体水和蒸汽在 1MPa 压力下处于平衡状态，质量为 1kg。假如容器内液体和蒸汽各占一半体积，试求容器内的液体水和蒸汽的总焓。解：查按压力排列的饱和水蒸汽表，1MPa 时，根据题意液体和蒸汽各占一半体积，设干度为 x则解之得：所以xxV1 xVlg0.577%H xH 1 xHx194.41 x1.1273gl3-13.3-13.试采用 RK 方程求算在 2
10、27、5 MPa 下气相正丁烷的剩余焓和剩余熵。0.005772778.110.00577 672.81解：查附录得正丁烷的临界参数：T、Pc=3.800MPa、=0.193c=425.2K 774.44kJ/kgRTa0.5又 R-K 方程：P V bT VV b8.3142425.22.5R2Tc2.5 0.42748 29.04Pam6K0.5mol2a 0.4274863.810Pc51068.314500.1529.04V 8.06105500.150.5VV 8.06105试差求得：V=5.6110-4m3/molb8.06105 0.1438h 5V56.110Z 1Ah10.1
11、4383.874 0.6811hB1 h10.143810.1438HR1.5ab A Z 1ln 1 Z 11.5ln1 h 1.0997RTbRT1.5VB3-14.3-14.假设二氧化碳服从 RK 状态方程，试计算 50、10.13 MPa 时二氧化碳的逸度。解：查附录得二氧化碳的临界参数：Tc=304.2.2K、Pc=7.376MPaR2Tc2.58.3142304.22.5a 0.42748 0.42748 6.4661Pam6K0.5mol26Pc7.37610又P RTa0.5V bT VV b610.1310 8.314323.156.4661V 29.71106323.150
12、.5VV 29.71106迭代求得：V=294.9cm3/molh b29.71 0.1007V294.91Ah10.10074.506 0.69971hB1 h10.100710.1007ZPV bfab Z 1lnln 1ln 0.7326PRTbRT1.5Vf=4.869MPa3-15.3-15.试计算液态水在 30下，压力分别为（a）饱和蒸汽压、（b）100105Pa 下的逸度和逸度系数。已知：（1）水在 30时饱和蒸汽压 pS=0.0424105Pa；（2）30，0100105PaX 围内将液态水的摩尔体积视为常数，其值为 0.01809m3/kmol；（3）1105Pa 以下的水蒸
13、气可以视为理想气体。解：（a）30，Ps=0.0424105Pa汽液平衡时，fiL fiV fiS又 1105Pa 以下的水蒸气可以视为理想气体，Ps=0.0424105Pa1105Pa30、0.0424105Pa 下的水蒸气可以视为理想气体。又 理想气体的 fi=PfiS PiS 0.0424 105Pa（b）30，100105Pafi PiexpLSSiPPiSViLdPiS fiSPiSRTfiL1.074fiS3-16.3-16.有人用 A 和 B 两股水蒸汽通过绝热混合获得 0.5MPa 的饱和蒸汽，其中 A 股是干度为 98的湿蒸汽，压力为 0.5MPa，流量为 1kg/s；而 B
14、 股是 473.15K，0.5MPa 的过热蒸汽，试求 B 股过热蒸汽的流量该为多少？解：A 股：查按压力排列的饱和水蒸汽表，0.5MPa（151.9）时，B 股：473.15K，0.5MPa 的过热蒸汽根据题意，为等压过程，HB 2855.4kJ/kgH Qp忽略混合过程中的散热损失，绝热混合Qp=0，所以混合前后焓值不变0H 设 B 股过热蒸汽的流量为 x kg/s，以 1 秒为计算基准，列能量衡算式解得：2748.72706.532855.42748.7只有可逆绝热过程，S 0该混合过程为不可逆绝热混合，所以混合前后的熵值不相等。S x 0.3952kg/s0因为是等压过程，该题也不应该用进行计算。U 0