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1、匀变速直线运动匀变速直线运动规律的应用规律的应用 1 1一、选择题每小题 6 分,共 54 分一物体从静止开始做匀加速直线运动,当它通过长为 l 的位移时,速度为 v,则当它的速度为罢时,通过的位移是24C.2l2D.2 1l答案:B如图所示,是甲、乙两物体的 v-t 图象,由图可知A.甲做匀加速运动,乙做匀速运动B.甲、乙两物体相向运动C.乙比甲迟 1s 出发D5s 末两物体相遇答案:C汽车以 20m/s 的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度大小为 5m/s2,那么开始刹车后 2s 与开始刹车后 6s 汽车通过的位移之比为:1:1:4:3答案:C 点拨:本题丰要考虑,由于刹车后物体做匀减速运
2、动,则有可能在 6s 内就已经停下来了所以要先求出汽车停止所用的时间某质点由 A 到 B 到 C 做匀加速直线运动,前 2s 和后 2s 的位移分别为 AB=8m 和 BC=12m,则该质点的加速度及经B 点时的瞬时速度分别是s2、5m/sB2m/s2、5m/ss2、10m/ss2、10m/s答案:A 点拨:由 s=sBC-sAB=at2,得:a sBCsABs2v v 1m/s,由ttt222得:vbsABsBC 5m/s22一辆汽车以 12m/s 的速度行驶,遇到紧急情况,司机采取制动措施,使汽车做匀减速直线运动,若制动后汽车加速度的值为5m/s2,则A.经 3s,汽车的速度为 27m/s
3、B.经 3s,汽车的位移为C.经 3s,汽车的位移为 18mD.经 3s,汽车的位移为答案:D物体第 1s 由静止向右做加速度为 1m/s2的匀加速运动,第 2s 加速度方向向左,大小不变,以后每隔 1s 加速度的方向都改变一次,但大小不变,则 1min 后物体在A.原位置B.原位置左C.原位置右 5mD.原位置右 30m答案:D 点拨:物体运动的 v-t 图如图,每 2s 位移是 1m,所以共 30m汽车甲沿平直公路以速度 v 做匀速直线运动,当它路过某处的同时,该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车,根据上述已知条件A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度B.可求出乙车追上甲车时
4、乙车所走的路程C.可求出乙车从开始启动到追上甲车所用的时间D.不能求出上述三者中的任何一个答案:A 点拨:此题作图象法较为简洁,如图所示,要乙车追上甲车,则要它们位移相等.即:面积 SOAB=SOACD,所以,由三角形相似可知追上甲车时,乙车速度为 2v物体做匀加速直线运动,已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是8m/s,则下面结论正确的是A.物体的初速度是 3m/sB.物体的加速度是 6m/s2C.任何 1s 内的速度变化都是 2m/sD.第 1s 内的平均速度是 6m/s答案:C 点拨:对于第 2s:a 平均速度:v(vt v0)2m/s2,所以 v0=vt-at=6m/s-21m
5、/s=4m/s,第 1s 内的t46 5m/s2小球沿斜面滚下,依次经过 A、B、C 三点,已知 AB=6m,BC=10m,球通过 AB、BC 路程所用时间均为 2s,则小球经过 A、B、C 三点时的瞬时速度是=2m/=3m/s,vC=4m/=2m/s,vB=4m/=6m/sCvA=3m/s,vB=4m/s,vC=5m/=3m/s,vB=5m/=7m/s答案:B 点拨:vB vAC610m/s 4m/s,s BC AB at2 a 1m/s2,2 2vB vA at vA vBat 4m/s 12m/s 2m/s,vC=vB+at=412m/s=6m/s二、填空题每空 4 分,共 12 分汽车
6、以 10m/s 的速度行驶,刹车后获得 2m/s2的加速度,则刹车后 4s 内通过的路程是_m,刹车后 8s 内通过的路程是_m答案:24;25 点拨:此题关键要考虑到汽车在5s 时就已经停下来 r,以后的 3s 没有发生位移物体作匀加速直线运动,它在第 3s 内和第 6s 内的位移分别是和,则质点运动的加速度为_m/s2,初速度为_m/s,前六秒内的平均速度为_m/s答案:;三、计算题 12 题 9 分,13 题 10 分,14 题 15 分,共 34 分一个物体做匀加速直线运动,第 1s 内的位移是 6m,第 2s 末的速度为 7m/s,求:1 该物体第 7s 内的位移2 该物体前 4s
7、内的位移.答案:110m228m点拨:设物体初速度为v0,加速度为 a,第 7s 内的位移为 s7,前 4s 内的位移为 s4,112at得:6m v01a12,由速度公式 vt=v0+at22172得:7=v0+a2,联立、式,得:v0m/s,a m/s2.s7=v07+a72-v06+a62=10m,33则:由位移公式s v0t 由于扳道工的失误,有两列同样的客车各以 36km/h 的速度在同一条轨道上面对面地向对方驶去,已知这种列车刹车时能产生的加速度最大为 s2,为了避免一场车祸的发生,双方司机至少应该在两列车相距多远时同时刹车22答案:250m 点拨:要避免这场车祸,必须让两列车在停
8、下来时都没有相撞,则:由vt v0 2as得 0-152=2s 其中 36km/h=10m/s,所以 s=125m,由于两列车相同,则它们至少相距2s=2125m=250m一辆汽车以 90km/h 的速度在学校区域内行驶,当这辆违章行驶的汽车刚刚超过一辆警车时,警车立即从静止开始以 s2匀加速追去.求:1 试画出这两辆汽车的 v-t 图2 警车何时能截获超速车3 警车截获超速车时,警车的速度为多大答案:1略220s350m/s点拨:设汽车速度v=90km/h=25m/s,行驶t的时间被截获,警车加速度a=s2,追上超速车时的速度为 v,则截获时:vt 20m/s=50m/s作业作业 9 9匀变
9、速直线运动匀变速直线运动规律的应用规律的应用 2 2一、选择题每题 6 分,共 54 分做匀加速直线运动的物体,速度由 v 增加到2v 时的位移为s,则当速度由3v 增加到 4v 时,它的位移是A.122v225at t s 20s,v=at=2a2.55s2B.7s3答案:B一物体 t0=0 时刻开始做匀减速直线运动,发生一段位移所用时间为 t,设位移中点时刻为 t1,速度为 v1,时间中点时刻为 t2,速度为 v2,设下列说法正确的是=t2,v1=v2t2,v1t2t2,v1v2t2,t1v2答案:D 点拨:此题由图象法做极为简单汽车刹车后做匀减速直线运动,直到停下来汽车在刹车后的运动过程
10、中,前一半位移和后一半位移中的平均速度为v1和v2,前一半时间和后一半时间中的平均速度为va和vb,则下面说法正确的是A.v1:v2(2 1):1,va:vb1:3B.v1:v21:C.v1:v23 1,va:vb 3:12:1,va:vb 3:1D.v1:v2 3:1,va:vb(2 1):1答案:A 点拨:由运动的可逆性,将此减速运动看作初速度为0 的匀加速直线运动,则前半位移与后半位移所用时间之比为2 1:1,所以v1:v22 1:1;前半时间与后半时间的位移之比为 3:1,所以va:vb 3:1物体从静止开始做匀加速直线运动,第 3s 内通过的位移是 3m,则A.前 3s 的位移是 6
11、m末的速度是 s内的平均速度是 2m/sD.第 3s 内的平均速度是 3m/s答案:BD点拨:初速度为零的匀变速直线运动的物体在连续相等时间内的位移之比为1:3:5:一辆汽车做匀加速运动,从某时刻开始计时,初速度为6m/s,经 28m 后速度增加到8m/s,则下列说法正确的是A.这段运动所用时间为4sB.这段运动的加速度是 s2C.自计时开始,2s 末的速度为 sD.从开始计时起,经过 14m 处的速度为 7m/s答案:A一个物体先在水平面上以 6m/s 的速度做匀速直线运动,前进 18m 后冲上一个斜坡,在斜坡上做匀减速运动,又前进了 18m,速度恰好变为零,则物体在这段全过程中的平均速度为
12、sss答案:B 点拨:作 v-t 图求总时间,再由v s求平均速度t物体沿一直线运动,在 t 时间内通过的路程为 s,它在中间位置处的速度为v1,在中间时刻的速度为 v2,则 v1和 v2的关系为A.当物体做匀加速直线运动时,v1v2B.当物体做匀减速直线运动时,v1v2C.当物体做匀速直线运动时,v1=v2D.当物体做匀加速直线运动时,v1v2答案:ABC 点拨:分别作出每种运动的v-t 图象,在图中标出 v1、v2位置进行比较做初速度为零的匀加速直线运动的物体,由静止开始,通过连续三段位移所用的时间分别为1s,2s、3s,这三段位移长度之比和三段位移的平均速度之比是:2:3,1:1:1:4
13、:9,1:2:3:3:5,1:2:3:8:27,1:4:9答案:D物体做匀变速直线运动,下列情况可能的是A.第 1s 内速度变化量小于第2s 内速度变化量B.第 1s 内位移小于第 2s 内位移C.第 1s 内速度变化量等于第2s 内速度变化量D.相邻两段相等时间内位移之差等于一个恒量答案:BCD二、填空题每空 4 分,共 16 分飞机着陆后做匀减速直线运动,初速度为60m/s,加速度大小是s2,飞机着陆后5s内的位移大小是_m,12s 内的位移大小是_m答案:225;300 点拨:关键考虑飞机在 10s 时就已经停止了一个物体从静止开始做匀加速直线运动,那么它在3s末和6s末的速度之比为_.
14、它在前3s内和前 6s 内的位移大小之比为_答案:1:2;1:4 点拨:初速度为 0 的匀加速直线运动的物体的速度与时间成正比初速度为0的匀加速直线运动的物体在连续相同的时间内位移之比为奇数比三、计算题每小题 15 分,共 30 分、B 两物体相距 7m,A 在水平拉力和摩擦阻力作用下,以 vA=4m/s 的速度向右做匀速直线运动,B此时的速度vB=4m/s,在摩擦阻力作用下做匀减速运动,加速度大小为 a=2m/s2,从图所示位置开始,问经过多少时间 A 追上 B答案:点拨:对 B 而言,做减速运动则由,vt=v0+at 得:tB=2s,所以 B 运动 2s 后就静止22了.vt v0 2as
15、得 sB=4m.又因为 A、B 相照 7m,所以 A 追上 B 共走了 sA=7m+4m=11m,由s=vt 得tAsA11s 2.75svA4一列车的制动性能经测定,当它以标准速度 20m/s 在水平轨道上行驶时,制动后需 40s 才停下,现这列车正以 20m/s 的速度在水平轨道上行驶,司机发现前方 180m 处一货车正以 6m/s 的速度同向行驶,于是立即制动,问是否会发生撞车事故答案:在制动后20s 时发生撞车,此时快车行驶300m点拨:假设会发生撞车事件,设撞车时间为t,则10 202220t t 6t 180 t 56t 720 0 t 20t 36 0 t1 20s,t2240=36s 舍去所以假设成立,在 t=20s 时撞车.