《中考数学几何证明的题目总汇编.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学几何证明的题目总汇编.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、几何证明题分类汇编几何证明题分类汇编一、证明两线段相等一、证明两线段相等1 如 图3,在 梯 形ABCD中,ADBC,EAAD,M是AE上 一点,BAE MCE,MBE 451求证：BE ME2假如AB 7,求MC的长AMBD2、8 分如图11,一 X 矩形纸片 ABCD,其中 AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线EBD 折叠,点 C 落在点 C的位图 3置,BC交 AD 于点 G.1求证：AG=CG；2如图 12,再折叠一次,使点 D 与点 A 重合,的折痕 EN,EN 角 AD 于 M,求 EM 的长.2 2、类题演练、类题演练3 如图,分别以 RtABC的直角边AC与斜边AB向外作等边
2、ACD、等边AEABE BAC=30,EFAB,垂足为F,连结DFDF1试说明AC=EF；2求证：四边形ADFE是平行四边形BC4 如图,在ABC中,点 P是边AC 上的一个动第 20 题图点,过点 P 作直线MNBC,设 MN交BCA 的平分线于点 E,交BCA 的外角平分线于点 F求证：PEPF；*当点 P 在边 AC 上运动时,四边形 BCFE 可能是菱形？说明理由；*假如在 AC 边上存在点 P,使四边形 AECF 是正方形,且错误错误!错误错误!求此时A 的大小二、证明两角相等、三角形相似与全等二、证明两角相等、三角形相似与全等ABE 延长线上的1、9 分AB 是O 的直径,点 E
3、是半圆上一动点点 E 与点 A、B 都不重合,点 C 是一点,且 CDAB,垂足为 D,CD 与 AE 交于点 H,点 H 与点 A 不重合.15 分求证：AHDCBD24 分连 HB,假如 CD=AB=2,求 HD+HO 的值.B2、此题 8 分如图 9,四边形 ABCD 是正方形,BEBF,BE=BF,EF 与 BC 交于点 G.H1求证：ABECBF；4 分2假如ABE=50,求EGC 的大小.4 分BODA3、此题 7 分如图 8,AOB和COD均为等腰直角三角形,AOBCOD90,D在AB上1求证：AOCBOD；4 分2假如AD1,BD2,求CD的长3 分2 2、类题演练、类题演练1
4、、如图,ACB90,ACBC,BECE于E,ADCE于D,CE与AB相交于F求证：CEBADC；假如AD9cm,DE6cm,求BE与EF的长B求证：2、,在平行四边形 ABCD 中,EFGH 分别是 AB、BC、CD、DA 上的点,且 AE=CG,BF=DH,AEHCGF图 9EAHFD三、证明两直线平行三、证明两直线平行EDG.ECDMECPFNCBFCCA2222如图 10-1,在平面直角坐标系xoy中,点M在x轴的正半轴上,M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,且C为AE的中点,AE交y轴于G点,假如点A的坐标为2,0,AE8求点C的坐标.连结MG、BC,求证：MGBCy yC CE
5、 E2 2、类题演练、类题演练G G1、如图,在ABCD 中,点 E、F 是对角线 BD 上的两点,且 BEDFA AO O求证：ABECDF；AECF四、证明两直线互相垂直四、证明两直线互相垂直1818分分如图 7,在梯形ABCD中,ADBC,AB DC AD,D DMMAEB B x xDFCB图101ADC1201分求证：BD DCAD2分假如AB 4,求梯形ABCD的面积2 2、类题演练、类题演练1：如图,在ABC中,D是AB边上一点,O过D、B、C三点,DOC 2ACD 90C1求证：直线AC是O的切线；B图72如果ACB 75,O的半径为2,求BD的长2、如图,以ABC的一边AB为
6、直径作O,O与BC边的交点D恰好为BC的中点.过点D作O的切线交AC边于点E.1求证：DEAC；2假如ABC=30,求 tanBCO的值.3 如以下图,矩形 ABCD 中,点 E 在 CB 的延长线上,使 CEAC,连结 AE,点 F 是 AE的中点,连结 BF、DF,求证：BFDF第 2 题图五、证明比例式或等积式1 1、O 的直径 AB、CD 互相垂直,弦 AE 交 CD 于 F,假如O 的半径为 R 求证：AEAF2 R2 2、类题演练、类题演练1在ABC 中,ACBC,ACB90,D、E 是直线 AB 上两点DCE45当 CEAB 时,点 D 与点 A 重合,显然 DE AD BE 不
7、必证明如图,当点 D 不与点 A 重合时,求证：DE AD BE2222222第 3 题图第 1 题图当点 D 在 BA 的延长线上时,中的结论是否成立？画出图形,说明理由.2.本小题总分为 10 分如图,ABC,ACB=90,AC=BC,点 E、F 在 AB 上,ECF=45,1求证：ACFBEC5 分2设ABC 的面积为 S,求证：AFBE=2S33.如图,AB 为O 的直径,BC 切O 于 B,AC 交O 于 D.2求证：AB=ADAC.当点 D 运动到半圆 AB 位置时,ABC 为等腰直角三角形,为？A4、本小题总分为 9 分如图,AB为O的直径,劣弧BC BE，BDCE,AEFCB连
8、OAB第 32题图OCB第 4 题图CD接AE并延长交BD于D求证：1BD是O的切线；AD2AB AC25.如以下图,O中,弦AC、BD交于E,BD 2AB.2AB AEAC；1求证：ED2延长EB到F,使EF=CF,试判断CF与O的位置关系,并说明理由.六、证明角的和、差、倍、分六、证明角的和、差、倍、分2121此题 8 分如图 10,AB 是O 的直径,AB=10,DC 切O 于点 C,ADDC,垂足为 D,AD 交O 于点 E.1求证：AC 平分BAD；4 分32假如 sinBEC=,求 DC 的长.4 分5D DE E1 1C C0 0B B2 2、类题演练、类题演练A A3 32 2
9、1、某某 2010如图 5,在等腰梯形ABCD中,ADBC求证：AC180图 102、如图,在RtABC中,C 90点E在斜边AB上,以AE为直径，的O与BC相切于点D.1求证：AD平分BAC.2假如AC 3，AE 4.求AD的值；求图影局部的面积.3、如图,AB是O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与O相切于点D,弦DFAB于点E,线段CD 10,连接BD.1求证：CDE 2B；2假如BD:AB 3:2，求O的半径与DF的长.七、证明线段的和、差、倍、分七、证明线段的和、差、倍、分D22、9 分AB 是O 的直径,点 E 是半圆上一动点点E 与点 A、B 都不重合,点 C 是 BE 延长
10、线上的一点,且 CDAB,垂足为 D,CD 与 AE 交于点 H,点 H 与点 A 不重合.EAC.F第3题图OB15 分求证：AHDCBD24 分连 HB,假如 CD=AB=2,求 HD+HO 的值.2 2、类题演练、类题演练EH11如图1,矩形 ABCD 中,点 E 是 BC 上的一动点,过点 E 作 EFBD 于点 F,EGAC 于点 G,CHBD 于点 H,试证明 CH=EF+EG;AODB假如点E 在的延长线上,如图 2,过点 E 作 EFBD 于点 F,EGAC 的延长线于点G,CHBD 于点 H,如此 EF、EG、H 三者之间具有怎样的数量关系,直接写出你的猜测；如图 3,BD
11、是正方形 ABCD 的对角线,L 在 BD 上,且 BL=BC,连结 CL,点 E 是 CL 上任一点,EFBD 于点 F,EGBC 于点 G,猜测 EF、EG、BD 之间具有怎样的数量关系,直接写出你的猜测；观察图 1、图 2、图 3 的特性,请你根据这一特性构造一个图形,使它仍然具有 EF、EG、H 这样的线段,并满足1或2的结论,写出相关题设的条件和结论.2.设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点,F是BC边上一点,线段DE和AF相交于点P,点Q在线段DE上,且AQPC证明：PC2AQ当点F为BC的中点时,试比拟PFC和梯形APCQ面积的大小关系,并对你的结论加以证明八、其他八、其他如
12、图 5,在梯形 ABCD 中,ABDC,DB 平分ADC,过点 A 作 AEBD,交 CD 的延长线于点 E,且C2EAB1求证：梯形 ABCD 是等腰梯形2假如BDC30,AD5,求 CD 的长2 2、类题演练、类题演练EDC1如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点图 5O,12求证：四边形ABCD是矩形；假如BOC120,AB4cm,求四边形ABCD的面积AD2.如图 2,AB是O的直径,D是圆上一点,ADDC,连结AC，过点D作弦AC的平行线MN.O1求证：MN是O的切线；2CB12AB 10，AD 6，求弦BC的长.3.此题 8 分,如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的O经过点D，E是O上一点,且AED 45 1试判断CD与O的位置关系,并说明理由；2假如O的半径为3cm,AE 5cm，求ADE的正弦值.D图2CACOE第 3 题B.