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1、1机械能守恒条件的判断机械能守恒条件的判断一、考点突破：一、考点突破：考点考点考纲要求考纲要求题型题型说明说明机械能守 恒条件的 判断1. 理解机械能守恒 定律的含义；2. 掌握机械能守恒 的判断方法。选择题 计算题本知识点是高考重点内容，是高频考点 ，同时也是难点，重点考查利用机械能 守恒判断物体运动的临界点，同时结合 动量守恒的条件进行考查。这两个条件 由于从不同的角度出发，但形式上很类 似，故极易混淆。二、重难点提示：二、重难点提示： 重点：重点：掌握机械能守恒的判断方法。 难点：难点：利用机械能守恒条件分析问题。一、对守恒条件的理解一、对守恒条件的理解（1）只受重力作用，例如在不考虑空
2、气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒 。 （2）受其他力作用，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功。 （3）弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量。二、机械能守恒的判断方法二、机械能守恒的判断方法 （1 1）利用机械能的定义判断（直接判断）：）利用机械能的定义判断（直接判断）：若物体动能、势能均不变，则机械能不变 。若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同 时增加（减小），其机械能一定变化。 （2 2）用做功判断：）用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其 他力不做功，机械能守恒。 （3
3、 3）用能量转化来判断：）用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其 他形式的能转化，则物体或系统机械能守恒。 （4 4）对多个物体组成的系统）对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做 功，有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失。例题例题1 1 如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛 ，B球以倾斜角斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾斜角为的光滑斜面上滑，它们上升 的最大高度分别为hA、hB、hC，则（ ）2A. hAhBhC B. hAhBhC D. hAhChB 思路分析：思路分析
4、：对于A球和C球，当到达最高点时，速度均会减为0，所以由动能定理可得021mvmgh，所以hAhC，而当B球上升到最高点时，只有竖直方向的分速度减为0，水2 0平方向速度保持不变，所以由动能定理得21mv21mv2 0mghB，所以hAhChB，故D正确2 末。 答案：答案：D例题例题2 2 如图，质量分别为m和2m的两个小球A和B中间用长为2L的轻杆相连，在杆的中点O处有一固 定转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中（ ）A. A、B两球角速度大小始终相等 B. 重力对B球做功的瞬时功率一直增大C. B球摆动到最低位置时的速度大小为gL32D. 杆对B球做正
5、功，B球机械能不守恒 思路分析：思路分析：A、B两球用轻杆相连，角速度大小始终相等，故A正确；在水平位置时，重 力对B球做功的瞬时功率为零，在竖直位置时，B球的重力和速度方向垂直，重力对B球做功 的瞬时功率也为零，因此，重力对B球做功的瞬时功率先变大后变小，故B错误；由AB组成 的系统中只有重力做功，故系统的机械能守恒。设B球摆动到最低位置时的速度为v，两球 角速度大小相等，半径相等，所以两者线速度也相等，应用系统机械能守恒定律，2mgLmgL=213mv2，解得vgL32，故C正确；假设杆对B球不做功，可得B球在最低点时的速度应为gLgL322，故杆对B球做负功，B球机械能不守恒，故D错误。
6、答案：答案：AC例例题题3 3 3如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹 簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角 45，当小球位于B点时， 弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个 过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（ ）A. 小球的动能与重力势能之和保持不变 B. 小球的动能与重力势能之和先增大后减小 C. 小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变 D. 小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变 思路分析：思路分析：由题意可知，小球下滑过程中，只有重力和弹簧的弹力做
7、功，故小球的动 能、重力势能及弹簧的弹性势能之和保持不变，即小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保 持不变，选项C错误，D正确；小球从C点到B点过程中，弹性势能先减小，然后增大，故小 球的动能与重力势能之和先增大后减小，选项B正确，A错误。故选BD。 答案：答案：BD【方法提炼方法提炼】深层次理解守恒条件深层次理解守恒条件1. 机械能守恒的条件决不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等 于“只受重力作用”。2. 对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒 。 3. 对于系统机械能是否守恒，可以根据能量的转化进行判断。 满分训练：满分训练：如图所示，上表面有一段光滑圆弧的质量为M的小车A置于光滑平面上，在 一质量为m的物体B自弧上端自由滑下的同时释放A，则（ ）A. 在B下滑的过程中，B的机械能守恒 B. 轨道对B的支持力对B不做功 C. 在B下滑的过程中，A和地球组成的系统的机械能守恒 D. A、B和地球组成的系统的机械能守恒 思路分析：思路分析：A、B因B下滑时B对A有压力，A对B有支持力。A向左滑动，水平方向发生位4移，B对A做正功，A对B做负功，因而A、B各自的机械能不守恒。A、B和地球组成的系统由 于没有摩擦，只有重力做功，系统的机械能守恒。故D正确，A、B、C错误。 答案：答案：D