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1、第六章第六章实数实数知识点总结一、平方根2定义：如果x a,那么x叫做a的平方根(或二次方根)。记作x a性质:（1)平方根号里的数是非负数，即a 0（2)正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根.(3）a a，二、立方根3定义:如果x a,那么x叫做a的立方根（或三次方根).记作x 3a2a a2性质：(1）立方根号里的数是任意实数（2）任意实数的立方根只有一个，且符号相同（3）3a3 a，a a33（4）3a 3a三、实数分类正整数整数0有限小数或负整数有理数无限不循环小数实数正分数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数说明：（1）实数与数轴上的点一一对
2、应。（2）相反数：a,b是实数且互为相反数 ab 0,a b（3）绝对值：设a表示一个实数，则当a 0时a当a 0时a 0a当a 0时练习一、选择题1。下列语句中正确的是（）A.49 的算术平方根是 7 B.49 的平方根是7C.49 的平方根是 7 D。49 的算术平方根是 72.下列实数3,73,0,2,3.15,9,中,无理数有（）83A。1 个 B.2 个 C。3 个 D.4 个3。8的立方根与4的算术平方根的和是()A.0 B。4 C。2 D.44.下列说法中：（1）无限小数都是无理数（2)无理数都是无限小数；(3）无理数包括正无理数、零、负无理数；(4）无理数可以用数轴上的点来表示
3、；（5）两个无理数的差还是无理数,共有（）个是正确的.A.1 B.2 C。3 D.45。下列各组数中互为相反数的是（）A.2与(2)2B.2与38C.2与1 D。2与222是一个分数；（3）a与a互为相反数；36。下列说法中：（1)任意一个数都有两个平方根；(2)（4）0。08 的立方根是 0。2；(5)2 3的相反数是3 2，其中正确的个数是（)A。0 B.1 C.2 D.37.实数在数轴上的位置如图6C 1,那么化简a b a的结果是(）2b016c a A。2a b B.b C.b D。2a b8.一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是(）222 A。x 2 B、x 2
4、 C.x 2 D.x 29。若3x 3y 0，则x和y的关系是（)A.x y 0 B.x和y互为相反数 C.x和y相等 D.不能确定二、填空题1、一个数的平方等于它本身，这个数是 ,一个数的平方根等于它本身，这个数是，一个数的立方等于它本身,这个数是，一个数的立方根等于它本身，这个数是 .22、(4)的平方根是_，36的算术平方根是_，8的立方根是_.1253、38的相反数是_，的倒数是_;429的绝对值是，15 131的相反数是 .24、若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 .5、如果a的平方根是3，则3a 17=。6、比较大小：3 22 5；3.1415927；7、满足5 1
5、1332 x 5的整数x是 .8、131的整数部分是，小数部分是 .9、小成编写了一个如下程序：输入xx立方根倒数算术平方根三、计算题21，则x为_。2421、()2、13233、1622572212 3 2 25、(2)3(4)23(4)3()232724、6、2 2 1 237、(2x 1)48、3(x 2)81 02 四、解答题1、已知2a b b 9 0,求a b的值。2、若 9 的平方根是 a，b 的绝对值是 4，求 a+b 的值3、例如4 227 9,即2 7 3，7的整数部分为2,小数部分为7 2，如果2小数部分为a，3的小数部分为b，求a b 2的值.4、一个数的平方根是 3a+1 与 a9，求这个数。5、已知 2a1 的平方根是3，而 4是 3a+b1 的平方根，求 3a0。5b 的平方根