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1、.垂直与平行垂直与平行 教学设计教学设计【教学容】义务教育课程标准实验教科书数学人教版小学数学四年级上册第 64，65 页。【教学目标】知识与技能目标：1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、在比拟、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐开展。【教学重点】正确理解“同一个平面“相交“互相平行“互相垂直“平行线“垂线等概念，开展学生的空间想象能力。【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系 尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解和对“同一平面的正确理解。【教学用具】白纸、尺子
2、、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体教学过程：-优选.一、画图感知、研究两条直线在同一平面的位置关系。1、今天这节课教师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？没有端点，可以向两边无限延伸师：直线就像悟空的？生：金箍棒。2、想象活动想象纸面上两条直线的位置关系师：教师和同学们都有同样的一纸,现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这纸，而后谈谈你的发现。生：这纸很薄。生：这纸的外表是平平的。师：也就是说我们手中的这纸的面是一个平面。学生活动感知纸面是一个平面。师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子？生：很大很大，越来越大。学生闭上眼睛想象师：如果
3、在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同-优选.的情况呢？学生想象3、在纸上画出想象中的两条直线。每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚刚的想法画下来。注意，一白纸上只画一种情况。开场吧。学生试画，教师巡视二、观察分类，了解平行与垂直的特征。一展示各种情况。1、请你的同桌欣赏一下你的作品。2、将你自己的作品展示给你所在的小组同学，并选出几有代表性的作品小组交流。师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？小组展示，将画好的图贴到黑板上师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上
4、来补充！如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充教师给学生的作品进展编号。(二)进展分类。1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细观察，看看有什么发现，根据我们的发现能把它们分分类吗？用课件出示问题，包括以下两点-优选.2、你是怎么分的？在小组流交流。各小组注意做好记录。小组讨论、交流3、小组汇报分类情况。在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。教师根据学生的分类板书：相交不相交三、师生共同探究 提醒平行与垂直的概念(一)提醒平行的概念1、那剩下的这组直线相交了吗？没有想象一下，画长点，相交了吗？
5、没有 再长一点，相交了吗？没有 无限长，会不会相交？不会 边提问边用课件演示2、那么，像这样在同一个平面的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平行。板书：互相平行 学生试说不完整的概念3、小结：象这样在同一平面，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。课件出示，并让学生齐读概念4、你们知道为什么要加“互相吗？学生答复教师用谁是谁的同桌来说明平行线间的关系。-优选.课件演示，教师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线 L1 与 L2 互相平行，或者说 L1 平行于 L2，L
6、2 也平行于 L1。能不能说 L1 是平行线？5、你觉得在这句话中，还应注意哪些词？学生答复同一平面、不相交师：“同一平面是什么意思？学生讨论学生发言后师举例帮助学生理解，强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面和“不相交这两个条件缺一不可。指出如果不在同一平面的情况，以教室的几个墙面为例。假设在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面画一条直线，它们不相交但它们平行吗？6、辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。二、提醒垂直的概念1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？都形成了四个角2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？相交形成了四个直角3、两条直线相交成直角，而其
7、他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？学生验证：三角板、量角器 板书：成直角-优选.5、你们知道在同一平面，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？互相垂直什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。学生试说课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。出示直线 a1 和 a2 互相垂直的情况，让学生说说它们之间的关系。即：直线 a1 是 a2 的垂线，或者说 a1 垂直于 a2，也可以说 a2 是 a1 的垂线，或者说 a2 垂直于 a1。7、强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交
8、所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。四、练习稳固，深化垂直与平行的理解。1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？课件出示主题图2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。3、小结：通过刚刚的学习，我们已经知道了同一平面两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。4、提醒课题。板书课题-优选.五、拓展延伸，开展空间观念。下面咱们一起来做个游戏，出示小棒每根小棒代表一条直线。教师在电子白板上画图，学生用小棒在自己的课桌上
9、摆放小棒。1先摆一根 3 号的小棒，再摆一根 1 号小棒，使它与 3 号小棒平行。再摆一根 2 号小棒，使它也跟 3 号小棒平行。仔细观察 1 号和 2号小棒，说说你们发现了什么？互相平行看看你摆的是不是互相平行？想象一下，有多少条直线跟 3 号小棒平行？2先摆一根3 号小棒，再摆一根1 号小棒，使它与3 号小棒垂直。再摆一根 2 号小棒，使它也跟3 号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直？仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？互相平行看看你摆的是不是互相平行？六、总结:师：这节课你有什么收获？学生谈自己的收获。结合学生所谈收获教师总结全课。师：同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。七、作业：1、回家后继续寻找生活中垂直与平行的现象，讲给你的父母听，并说一说它们有什么作用？-优选.2、教师这里有一幅画，想请你们利用今天所学的知识，帮教师把这幅画挂在墙上，如何挂才不会歪呢？八、板书设计垂直与平行不成直角相交同一平面成直角互相垂直的两条直线不相交-优选互相平行